Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta) 1 ANALISIS REGRESI (REGRESSION ANALYSIS) Oleh: Agung Priyo Utomo, S.Si., MT. Sekolah Tinggi Ilmu Statistik (STIS)

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta) 1 ANALISIS REGRESI (REGRESSION ANALYSIS) Oleh: Agung Priyo Utomo, S.Si., MT. Sekolah Tinggi Ilmu Statistik (STIS)"— Transcript presentasi:

1 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta) 1 ANALISIS REGRESI (REGRESSION ANALYSIS) Oleh: Agung Priyo Utomo, S.Si., MT. Sekolah Tinggi Ilmu Statistik (STIS)

2 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)2 HUBUNGAN ANTAR VARIABEL Transformasi

3 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)3 REGRESI DAN KORELASI (Keduanya mempelajari hubungan antar variabel) REGRESI Mempelajari bentuk hubungan antar variabel melalui suatu persamaan (RLS, RLB, Regresi non Linear). Hubungan bisa berupa hubungan sebab akibat. Dapat mengukur seberapa besar suatu variabel mempengaruhi variabel lain Dapat digunakan untuk melakukan peramalan nilai suatu variabel berdasarkan variabel lain

4 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)4 REGRESI DAN KORELASI (Keduanya mempelajari hubungan antar variabel) KORELASI Mempelajari keeratan hubungan antar 2 variabel kuantitatif yang bisa dilihat dari besarnya angka, bukan tandanya Dapat mengetahui arah hubungan yang terjadi (berbanding lurus jika tandanya positif, dan berbanding terbalik jika tandanya negatif) Nilainya berkisar -1 sampai dengan 1 Tidak bisa menyatakan hubungan sebab akibat

5 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)5 Contoh: (1) # kematian karena kekeringan di musim panas # soft drink yang dikonsumsi di musin panas High positive correlation Apakah soft drink menyebabkan kematian? (2)Gaji guru dan jumlah $ yang diperoleh dalam penjualan minuman keras. High positive correlation Apakah guru membelanjakan uangnya untuk membeli minuman keras? Korelasi yang tinggi tidak selalu berarti bahwa suatu variabel menyebabkan/mempengaruhi variabel yang lain

6 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)6 DEPENDENT AND INDEPENDENT VARIABLE  Dependent Variable/Variabel Tak Bebas (Y): Variabel yang nilainya ditentukan oleh variabel lain. Diasumsikan bersifat random/stochastic  Independent Variable/Variabel Bebas (X): Variabel yang nilainya ditentukan secara bebas (variabel yang diduga mempengaruhi variabel tak bebas). Diasumsikan bersifat fixed/non stochastic.  Syarat : Y: Berjenis data kuantitatif X: Berjenis data kuantitatif atau kualitatif/kategorik

7 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)7 JENIS DATA UNTUK Y  Data Observasi diperoleh tanpa melakukan kontrol thd var. X  tdk kuat menyatakan cause-effect relationships  Data Eksperimen diperoleh dengan melakukan kontrol thd var. X  dapat menyatakan cause-effect relationships

8 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)8 Examples Effect of Car Age on its Price (to what degree can Car Age predict Its Price) Effect of Woman Age on Her Fertility (to what degree can Woman Age predict Her Fertility level) Effect of A Person Height on His/Her Weight (to what degree can A Person Height predict His/Her Weight) Effect of Household Income to Their Consumption Expenditure (to what degree can Household Income predict Their Consumption Expenditure) Effect of Dow Jones Performance on Darts performance (to what degree can Dow Jones predict Dart performance)

9 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)9 KONSEP DASAR  Pada suatu nilai X tertentu akan tdp banyak kemungkinan nilai-nilai Y (Y akan terdistribusi mengikuti suatu fungsi peluang tertentu  Distribusi Normal) dengan Nilai rata-rata E(Y) dan Nilai varians  2 tertentu  Nilai rata-rata E(Y) diasumsikan berubah secara sistematik mengikuti perubahan nilai X, yg digambarkan dalam bentuk garis linier  Nilai varians  2 pada setiap nilai X akan sama

10 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)10 PROSEDUR DALAM ANALISIS REGRESI 1.Identifikasi dan pembentukan model 2.Pendugaan parameter model 3.Pengujian keberartian parameter 4.Penilaian ketepatan model (goodness of fit) dan pemeriksaan asumsi

11 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)11 Relationship can be represented by line of best fit IDENTIFIKASI MODEL Contoh Ploting Data Car Age vs Price Scatter plot (diagram pencar)  Berguna utk mengidentifikasi model hubungan antara variabel X dan Y.  Bila pencaran titik-titik pada plot ini menunjukkan adanya suatu kecenderungan (trend) yang linier, maka model regresi linier layak digunakan.

12 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)12 KETERANGAN Ternyata titik-titik (plotting data) tersebut terlihat mengelompok di sekitar garis lurus Pada scatter plot tersebut, sebenarnya bisa ditarik beberapa garis yang dekat terhadap titik-titik tersebut Tujuan kita di sini adalah 1. Mencari garis yang paling tepat 2. Melakukan Peramalan 3. Ingin mengetahui hubungan yang terjadi (seberapa besar pengaruh usia keendaraan terhadap harga jualnya)

13 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)13 Beberapa Contoh Model Regresi Linear First-Order Model with One Predictor Variable Second-Order Model with One Predictor Variable Second-Order Model with Two Predictor Variables with Interaction etc.

14 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)14 Model Regresi Linear Sederhana  Y i =  0 +  1 X i +  i (i = 1, 2, …, n) dimana : Y i merupakan nilai dari variabel dependent pada observasi ke-i  0 dan  1 merupakan parameter model  i merupakan komponen error (pengaruh variabel bebas lain selain variabel X) X i adalah nilai variabel bebas X pada observasi ke-i n adalah banyaknya data observasi (sampel)  Note:  0 dan  1 disebut juga koefisien regresi,  0 merupakan intercept dan  1 merupakan slope (gradien garis) yang menyatakan perubahan nilai Y untuk setiap kenaikan satu satuan X

15 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)15 Beberapa Asumsi Y i (Variabel Tak Bebas/Dependent Variable) merupakan random variable/bersifat stochastic Xi (Variabel bebas/Independent Variable) bersifat fixed/non stochastic (bukan merupakan random variable) E(  i ) = 0 E(  i  j ) =  2 untuk i = j (Homoscedastic) E(  i  j ) = 0 untuk i  j (Non autocorrelation)

16 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)16 Beberapa Asumsi (Lanjutan)  i merupakan random variable yang terdistribusi secara bebas dan indentik mengikuti distribusi normal dengan rata-rata 0 dan varian  2 atau biasa dituliskan sebagai  i ~ N ID (0,  2 ) iid BAGAIMANA JIKA ADA ASUMSI YANG TIDAK TERPENUHI? BAGAIMANA MENDETEKSINYA? BAGAIMANA MENGUJI? BAGAIMANA ALTERNATIF SOLUSINYA?

17 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)17 PENDUGAAN/ESTIMASI PARAMETER METODE ESTIMASI PADA REGRESI LINIER MAXIMUM LIKELIHOOD METHOD LEAST SQUARES METHOD Ordinary Least Squares (OLS) Generalized Least Squares (GLS)

18 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)18 Least Squares Criterion Prinsipnya: Min Pada model regresi linear sederhana dengan asumsi yang telah diberlakukan, maka dipakai Metode OLS untuk mengestimasi parameter model Estimasi Parameter Prediksi/estimasi untuk Y jika nilai X diketahui

19 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)19 CONTOH: REED AUTO SALES Sebagai bagian dari kampanyenya, Reed Auto menggunakan media televisi untuk iklan selama akhir pekan yang lalu. Berikut adalah data dari 5 sampel penjualan. Banyaknya iklan TV Jumlah Mobil Terjual

20 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)20 Kemiringan Persamaan Regresi Estimasi b 1 = (10)(100)/5 = (10) 2 /5 Intercept Persamaan Regresi Estimasi b 0 = (2) = 10 Estimasi Persamaan Regresi y = x Interpretasi: Jika banyaknya iklan bertambah 1 kali, maka dapat meningkatkan banyak penjualan mobil sebanyak 5. ^ CONTOH: REED AUTO SALES

21 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)21 Scatter Diagram y = 5x Banyaknya Iklan TV Jumlah Mobil Terjual CONTOH: REED AUTO SALES

22 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)22 Example: Relationship between Car Age (X) and its Price (Y)

23 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)23 Prosedur Penghitungan untuk Estimasi Parameter

24 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)24

25 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)25 Regression line and data points for Car Age and Price Data

26 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)26 Sifat-sifat Estimator Least Squares Jika semua asumsi yang diberlakukan terhadap model regresi terpenuhi, maka menurut suatu teorema (Gauss Markov theorem) estimator tersebut akan bersifat BLUE (Best Linear Unbiased Estimator). Best = Terbaik, mempunyai varian yang minimum Linear = Linear dalam Variabel Random Y Unbiased = Tak bias Artinya estimator tersebut akan unbiased dan mempunyai varian yang minimum diantara semua estimator unbiased yang lain.

27 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)27 Residual

28 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)28 Inferensi dalam Analisis Regresi Model Regresi Linear Sederhana Y i =  0 +  1 X i +  i Dimana  i merupakan random variabel yang terdistribusi N ID (0,  2 ) Contoh: Sebuah Perusahaan, Westwood Company, sedang meneliti tentang hubungan antara jumlah sparepart yang diproduksi (X) dengan jumlah jam kerja yang diperlukan (Y) dari 10 proses produksi terakhir. (Data ada di buku Neter and Wasserman, halaman 40)

29 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)29 INFERENSI TENTANG MODEL Confidence Interval dan Uji Hipotesis Confidence Interval (1-  )100% untuk  1 Pada contoh Westwood Company, diperoleh n = 10 SSE = 60MSE = 7.5 Sehingga CI 95 % untuk  1 adalah P(1.89 ≤  1 ≤ 2.11) = 95 %

30 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)30 Uji Hipotesis Tentang  1 a.H 0 :  1 = 0b.H 0 :  1 ≤ 0c. H 0 :  1 ≥ 0 H 1 :  1 ≠ 0H 1 :  1 > 0 H 1 :  1 < 0 Statistik Uji: Keputusan pada tingkat sign.  : Tolak H 0 jika a. b. c. Kesimpulan : Jika H 0 ditolak, maka dengan tingkat kepercayaan (1-  ) 100 %, terdapat hubungan yang linier antara variabel X dan variabel Y (terdapat pengaruh yg signifikan dari variabel X thd variabel Y) INFERENSI TENTANG MODEL Confidence Interval dan Uji Hipotesis

31 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)31 Pada contoh Westwood Co., diperoleh t* = t (0.975,8) = dan t (0.95,8) = Keputusan? Kesimpulan? INFERENSI TENTANG MODEL Confidence Interval dan Uji Hipotesis Statistik Uji-t setara dengan Statistik Uji-F

32 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)32 PENDEKATAN ANOVA DALAM ANALISIS REGRESI Dasar: Partisi dari Sum Squares Total (SST) dan derajat bebas SST SSE SSR Total Sum of SquaresError SS Regression SS df n – 1 n – 2 1 Rumus untuk penghitungan

33 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)33 ILUSTRASI GEOMETRIS PARTISI JUMLAH KUADRAT YiYi

34 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)34 PENDEKATAN ANOVA DALAM ANALISIS REGRESI Mean Squares (MS): SS dibagi dengan derajat bebasnya Tabel ANOVA untuk Regresi Linear Sederhana Source of Variation SSdfMSE{MS}F* Regression1MSR Errorn–2MSE Totaln–1

35 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)35 PENDEKATAN ANOVA DALAM ANALISIS REGRESI Anova tersebut dapat digunakan untuk menguji H 0 :  1 = 0 vs H 1 :  1 ≠ 0 Tabel ANOVA untuk Kasus Westwood Company Pada Westwood Co., diperoleh SSR = dan SSE = 60, sehingga

36 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)36 Tabel ANOVA untuk Kasus Westwood Company Keputusan: Tolak H 0 jika F* > F (1-  ;1, n-2) Dari tabel F, diperoleh F (0.95;1, 8) = 5,32 Kesimpulan? Source of Variation SSdfMSF* Regression Error Total PENDEKATAN ANOVA DALAM ANALISIS REGRESI

37 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)37 Koefisien Determinasi (R 2 ) Mengukur proporsi keragaman total dari nilai observasi Y di sekitar rataannya yang dapat diterangkan oleh garis regresinya atau variabel bebas yg digunakan. Nilainya: 0 ≤ R 2 ≤ 1, makin mendekati 1 berarti model regresi yg digunakan makin tepat/baik PENILAIAN KETEPATAN MODEL (GOODNESS OF FIT)

38 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)38 PERAMALAN NILAI RATA-RATA Y (  Y|X ) PADA X=X 0 E(y) =  y|x =  0 +  1 x y = b 0 + b 1 x Var(y) = var[y+b 1 (x-x)] Confidence Interval (1-  )100% untuk rata-rata y pada x=x 0 adalah ^ ^ __

39 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)39 PERAMALAN NILAI INDIVIDU Y (Y i ) PADA X=X 0 y i =  0 +  1 x i +  i Berdasarkan n pengamatan, maka y i = b 0 + b 1 x i +  i = y i +  i Confidence Interval (1-  )100% untuk rata-rata y pada x=x 0 adalah ^

40 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)40 KOEFISIEN KORELASI Linear Correlation Coefficient suatu ukuran yang menyatakan erat tidaknya hubungan linier yang ada antara variable X dan Y, nilai korelasi dirumuskan sebagai Nilai koefisien korelasi berkisar -1 sampai 1 (-1 ≤ r ≤ 1) tanda positif atau negatif dari R sesuai dengan tanda positif atau negatif pada parameter  1

41 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)41 Various degrees of linear correlation

42 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)42 Various degrees of linear correlation

43 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)43 CONTOH: REED AUTO SALES KOEFISIEN DETERMINASI R 2 = SSR/SST = 100/114 = 0,8772 Artinya: Hubungan regresi sangat kuat karena 88% variasi mobil yang terjual dapat dijelaskan oleh banyaknya iklan TV. KOEFISIEN KORELASI

44 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)44 KESETARAAN UJI KOEFISIEN REGRESI DAN KOEFISIEN KORELASI r XY = r YX Hipotesis H 0 : β 1 = 0setara dengan H 0 : ρ = 0 H 1 : β 1  0 H 1 : ρ  0 Tolak H 0 berarti ada hubungan linier antara variabel X dan Y

45 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)45 KESETARAAN UJI KOEFISIEN REGRESI DAN KOEFISIEN KORELASI (L) Statistik Uji: Tolak H 0 jika

46 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)46 Example: linear correlation coefficient for Car Age and Price Data

47 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)47 SPSS Printout for one Predictor R 2, Percentage of Variance

48 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)48 Intercept Slope Is regression Significant? Error of prediction

49 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)49 MODEL REGRESI LINIER BERGANDA Model Regresi Linier Berganda y i =  0 +  1 x i1 +  2 x i2 + … +  p x ip +  i Persamaan Regresi Linier Berganda E(y i ) =  0 +  1 x i1 +  2 x i2 + … +  p x ip Estimasi Persamaan Regresi Linier Berganda y i = b 0 + b 1 x i1 + b 2 x i2 + … + b p x ip dimana y i = variabel tak bebas (response/dependent variable) x i = variabel bebas (predictor/independent variable) ke-i  i = suku sisaan (error/residual)  i = koefisien regresi dari variabel bebas ke-i ^

50 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)50 METODE KUADRAT TERKECIL Kriteria Kuadrat Terkecil Prinsip: Meminimalkan jumlah kuadrat error Pencarian estimasi koefisien regresi dapat diperoleh melalui aljabar matriks, namun dalam kuliah ini akan menggunakan hasil penghitungan menggunakan komputer b i menyatakan estimasi perubahan y yang disebabkan oleh berubahnya nilai x i sebesar satu satuan, dengan asumsi variabel bebas yang lain konstan

51 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)51 SURVEI GAJI PROGRAMER Perusahaan perangkat lunak mengumpulkan data dengan jumlah sampel 20 programer komputer. Suatu anggapan dibuat bahwa analisis regresi dapat digunakan untuk menghitung/mengetahui apakah gaji dipengaruhi oleh pengalaman kerja (tahun) dan skor kecerdasan para programer. Pengalaman, skor kecerdasan, dan gaji ($1000s) dari 20 sampel programer komputer terdapat pada slide berikutnya.

52 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)52 PengalamanSkorGaji SURVEI GAJI PROGRAMER

53 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)53 SPSS Computer Output Persamaan regresinya adalah Gaji = 3,17 + 1,40 pengalaman + 0,251 skor Var. BebasCoefStdev t-ratiop Konstanta3,1746,1560,520,613 Pengalaman1,40390,19867,070,000 Skor0,250890,077353,240,005 s = 2,419 R-sq = 83,4% R-sq(adj) = 81,5% SURVEI GAJI PROGRAMER

54 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)54 SPSS Computer Output Analysis of Variance SOURCEDF SS MS FP Regression2500,33250,1642,760,000 Error1799,465,85 Total19599,79 SURVEI GAJI PROGRAMER

55 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)55 PEMERIKSAAN ASUMSI:  Linieritas, Plot antara nilai-nilai residual (e i ) dengan nilai- nilai X i, Jika pencaran titik yang terbentuk tersebar secara acak di sekitar nol, maka asumsi linieritas terpenuhi.

56 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)56 PEMERIKSAAN ASUMSI:  Normalitas, Plot antara residual yang diurutkan e (i) dengan nilai harapannya E(e (i) ) (Normal Probability Plot) Jika pencaran titik-titik nya membentuk atau mendekati suatu garis linier maka asumsi kenormalan terpenuhi.

57 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)57 PEMERIKSAAN ASUMSI:  Homoskedastisitas, Sama halnya seperti pada linieritas jika plot antara e i dengan X i menunjukkan pola yang acak, atau plot antara e i dengan Y i menunjukkan pola acak, maka asumsi kesamaan varians (homoskedastisitas) terpenuhi ^

58 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)58 PEMERIKSAAN ASUMSI:  Independensi/Autokorelasi,  sering terjadi terutama jika data yang digunakan untuk analisis regresi merupakan data time series.  Autokorelasi dapat menimbulkan masalah serius terutama pada nilai penduga dari varians sample (MSE).  Pemeriksaan dengan membuat plot antara e t (residual pada waktu ke t) dengan waktu (t), atau dengan statistik Durbin Watson

59 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)59 PEMERIKSAAN ASUMSI:  Multikollinieritas,  adalah korelasi antar variabel bebas pada model regresi berganda  Pemeriksaan awal dengan mencari nilai korelasi antar peubah bebas atau dengan melihat nilai VIF (Variance Inflaction Factor). Nilai VIF yang besar (>10) mengindikasikan adanya multikollinieritas (Neter & Wasserman).  Jika variabel bebas berkorelasi kuat (misal, |r| > 0,7), maka tidak dapat diketahui efek variabel bebas tertentu terhadap variabel tak bebas secara terpisah.  Jika estimasi persamaan regresi digunakan hanya untuk keperluan prediksi, maka multikolinearitas umumnya bukan masalah serius.

60 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)60 PEMILIHAN MODEL REGRESI TERBAIK 1.Backward Elimination Tahap pertama akan memasukkan semua variable bebas X, kemudian secara bertahap akan mengeluarkan satu-persatu X yang tidak potensial. Prosedur seleksi akan terhenti bila dikeluarkannya suatu variable bebas tidak lagi secara significant mereduksi SSE atau menambah nilai R 2.

61 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)61 PEMILIHAN MODEL REGRESI TERBAIK 2.Forward Elimination, Metoda ini bekerja berkebalikan dari metoda backward dan dimulai dengan memasukkan variabel bebas yang memiliki korelasi paling erat dengan variabel tak bebasnya (variabel yang paling potensial untuk memiliki hubungan linier dengan Y ). Kemudian secara bertahap memasukkan variabel bebas yang petensial berikutnya. Prosedur seleksi akan terhenti sampai tidak ada lagi variabel bebas yang potensial

62 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)62 PEMILIHAN MODEL REGRESI TERBAIK 3.Stepwise Elimination Metoda stepwise memiliki prosedur yang hampir sama dengan metoda forward, hanya saja bila suatu variabel bebas telah masuk pada satu tahapan, dapat saja pada tahapan berikutnya variabel tersebut dikeluarkan karena menjadi tidak potensial lagi dibandingkan dengan variabel yang masuk model setelahnya.

63 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)63 Regresi dengan Variabel Bebas Kualitatif/Kategorik Variabel Kualitatif/Kategorik sebagai variabel bebas  Jenjang Pendidikan: SD, SLTP, SLTA, SLTA+  Jenis kelamin: Laki-laki, Perempuan  Status daerah: Kota, Desa  Status bekerja: Bekerja, Tidak Bekerja

64 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)64 Regresi dengan Variabel Bebas Kualitatif/Kategorik  Dibuat Indicator variable/Dummy variabel yaitu meng”kuantitatifkan” data kualitatif, dengan kode 0 atau 1  Bila satu variabel bebas memiliki k kategori, maka akan dibuat sebanyak (k-1) variabel indikator, yg masing2 bernilai 0 atau 1  Selanjutnya pendugaan dan pengujian parameter ekivalen dengan regresi berganda

65 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)65 Regresi dengan Variabel Bebas Kualitatif/Kategorik d = 1, untuk Laki-laki 0, untuk Perempuan Est. y i = 402, ,655X i1 +23,478X i2 +93,87d

66 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)66 Regresi dengan Variabel Bebas Kualitatif/Kategorik Est. y i = 402, ,655X i1 +23,478X i2 +93,87d Interpretasi: 140,655  ketika pengalaman kerja bertambah 1 tahun maka gaji akan bertambah sebesar Rp ,- dengan asumsi skor ujian dan jenis kelamin sama. 23,478  ketika skor ujian bertambah 1 point, maka gaji akan bertambah sebesar Rp ,- dengan asumsi pengalaman kerja dan jenis kelamin sama 93,87  secara rata-rata pegawai berjenis kelamin laki-laki memiliki gaji Rp ,- lebih besar dibandingkan pegawai perempuan (selisih rata-rata gaji pegawai laki-laki dan perempuan  gaji laki-laki lebih besar)

67 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)67 Regresi dengan Variabel Bebas Kualitatif/Kategorik Est. y i = 402, ,655X i1 +23,478X i2 +93,87d Interpretasi: Laki-laki:  Est. y i = 402, ,655X i1 +23,478X i2 +93,87.(1)  Est. y i = (402,376+93,87)+140,655X i1 +23,478X i2 Perempuan:  Est. y i = 402, ,655X i1 +23,478X i2 +93,87.(0)  Est. y i = 402, ,655X i1 +23,478X i2 93,87  secara rata-rata pegawai berjenis kelamin laki-laki memiliki gaji Rp ,- lebih besar dibandingkan pegawai perempuan (selisih antara gaji pegawai laki-laki dibandingkan dengan perempuan adalah sebesar Rp ,-  laki-laki lebih besar)

68 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)68 Regresi dengan Variabel Bebas Kualitatif/Kategorik Y = gaji (000rp), X1 = pengalaman kerja, X2 = skor ujian, X3 = jenis kelamin (L & P), X4 = tingkat pendidikan (SMA, Sarjana, Pascasarjana) d 1 = 1, L 0, P d 21 = 1, sarjanad 22 =1, Pascasarjana0, lainnya (SMA)

69 Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta)69 Regresi dengan Variabel Bebas Kualitatif/Kategorik dan Suku Interaksi Est. y i = ,4X i1 +34,771d+26,383X i1 d Laki-laki: Est. y i = ,4X i1 +34,771.(1)+26,383X i1 = ( ,771)+(149,4+26,383)X i1 Perempuan: Est. y i = ,4X i1 +34,771.(0)+26,383X i1.(0) = ,4X i1


Download ppt "Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta) 1 ANALISIS REGRESI (REGRESSION ANALYSIS) Oleh: Agung Priyo Utomo, S.Si., MT. Sekolah Tinggi Ilmu Statistik (STIS)"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google