Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

BENTUK-BENTUK FUNGSIONAL DARI MODEL REGRESI. Pendahuluan Persamaan model linier: Y = b 1 + b 2 X + u ; dimana: X menyatakan harga gula pasir per Kg Y.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "BENTUK-BENTUK FUNGSIONAL DARI MODEL REGRESI. Pendahuluan Persamaan model linier: Y = b 1 + b 2 X + u ; dimana: X menyatakan harga gula pasir per Kg Y."— Transcript presentasi:

1 BENTUK-BENTUK FUNGSIONAL DARI MODEL REGRESI

2 Pendahuluan Persamaan model linier: Y = b 1 + b 2 X + u ; dimana: X menyatakan harga gula pasir per Kg Y menyatakan kuantitas yang diminta.  Berapa permintaan jika harga gula pasir = 0 rupiah?  Apa mungkin suatu komoditi berharga 0 rupiah?  Apa logis bila harga gula pasir per Kg = 0, maka permintaan hanya sebesar b 1 ?.  Untuk mengatasi kelemahan tersebut, maka akan dipelajari model yang merupakan bentuk-bentuk fungsional dari model regresi.

3 Jenis Model Fungsional  Model Log-Log  Model Semi Log  Model Reciprocal  Kurva Philips  Kurva Engel

4 Model log-log  Model ini juga dikenal dengan: Model Double Log dan Model Konstan Elastisitas  Menurut suatu teori ekonomi, hubungan antara kuantitas yang diminta dan harga suatu komoditas mempunyai bentuk sebagai berikut: Y: kuantitas X: harga  1,  2 : parameter-parameter u: error Model diatas mirip dengan Fungsi Produksi (Model Cobb Douglas) Model tidak linier baik variabel  Sulit diestimasi Untuk mempermudah, model ditransformasi

5 Hasil transformasi logaritma: lnY = ln  1 +  2 ln X + u Transformasi dilakukan pada dua sisi  Model Log-Log Redefinisi Model : Y* =  1 * +  2 * X* + u* Dimana: Y*= ln Y X*= ln X  1 *= ln  1  2 *=  2 u*= u  Redefinisi model menunjukkan bahwa model sesungguhnya merupakan model regresi linier   1 * dan  2 * dapat ditaksir dengan OLS.

6 Secara geometris: ;  2 < 0 ln X Y X InY lnY=ln  1 +  2 lnX Apa Keistimewaan Model Log-Log?

7 Keistimewaan Model Log-Log dibandingkan dengan Model Linier:  Slope  2 dalam Model Log-Log menyatakan elastisitas Y terhadap X, yaitu ukuran persentasi perubahan dalam Y bila diketahui perubahan persentasi X. Dengan perkataan lain, bila Y menyatakan kuantitas yang diminta dan X menyatakan harga komoditas per unit, maka  2 menyatakan elastistas harga dari permintaan.   1 dan  2 juga bisa diinterpretasikan dengan mengembalikan model ke bentuk semula. Jadi,  1 dan  2 di interpretasikan melalui e  1 dan e  2. Model tersebut juga menunjukan bahwa bila harga komoditi mahal sekali, maka permintaan akan minimal, yaitu e  1, dan bila harga murah sekali, maka permintaan maksimal.  Harga tidak akan pernah mencapai nilai nol. Sehingga dapat dikatakan bahwa permasalahan yang dihadapi dalam regresi linier dapat teratasi dengan fungsi ini.

8 Fungsi Permintaan dan Harga Q P Kelemahan? Model Log-Log ini tidak dapat dibentuk dari data yang mempunyai nilai = 0. Karena Ln(0) = ≈

9 Ilustrasi Masalah Perhatikan dua model yang menyatakan hubungan antara harga gula pasir (X) dengan banyaknya gula pasir yang dikonsumsi (Y).  Fungsi linier: Y = 2,6911 – 0,4795 X SE : (0,1216) (0,1140) R 2 = 0,6628  Model Log-Log: ln Y = 0,774 – 0,2530 ln SE : (0,0152) (0,0494) R 2 = 0,7448  Manakah model yang paling cocok?.

10 Analisis  Lihat R 2. Apakah model log-log lebih baik ?. Data aktual dan hasil transformasi tidak dapat dibandingkan karena skala besaran yang digunakan berbeda.  Slop dan intercept kedua bentuk model berbeda. Interpretasinya:.  Model linier Bila harga gula pasir naik sebesar 1 unit, maka permintaan terhadap komoditi tersebut akan turun ½ unit.  Model log-log Setiap kenaikan harga gula pasir sebesar 1%, jumlah yang diminta akan turun 0,25 %. Atau dapat dikatakan, elastisitas harga = -0,25. Komoditi Elastis atau tidak? Berapa batasan elastis?

11 Analisis Komoditas ini tidak elastis karena perubahan harga gula pasir tidak menimbulkan gejolak yang besar terhadap permintaannya. Dalam Prakteknya:  Model Log-Log dibuat karena sebaran data mengikuti garis tersebut.  Adanya permasalahan dalam membuat regresi linier

12 Model Semi-log Prinsip model sama dengan model log-log, yaitu melakukan transformasi logaritma terhadap data. Bedanya, pada model semi-log data yang ditransformasi hanya salah satu dari Y atau X. Model Semi Log terdiri atas dua jenis model, yaitu:  Model Log-Lin  Model Lin-Log

13 Model Log-Lin ln Y =  1 +  2 X + u Interpretasi:  2 merupakan rasio antara perubahan relatif Y terhadap perubahan absolut X, dituliskan sebagai berikut : Penggunaan: Variabel X menyatakan unit waktu (tahun, bulan, dan seterusnya) Y dapat menyatakan pengangguran, penduduk, keuntungan, penjualan, GNP, dan sebagainya. Oleh karena itu,  2 merupakan suatu ukuran pertumbuhan (growth rate) bila  2 > 0 atau merupakan suatu ukuran penyusutan (decay) bila  2 < 0. Oleh karenanya, model ini disebut juga model pertumbuhan.

14 Ilustrasi Berdasarkan data pertumbuhan Produk Nasional Bruto (PNB) atas dasar harga konstan (pertumbuhan riil) tahun 1986 – 2004 di suatu negara, diperoleh model: ln PNB = 6, ,0796 Tahun SE : (0,0151) (0,0017) R 2 = 0,9756  Analisis? Model tersebut menyatakan bahwa  2 = 0,0796. Artinya, setiap tahunnya PNB naik/tumbuh 7,96 % pada periode 1986 – 2004.

15 Model Lin-Log Y =  1 +  2 ln X + u Interpretasi:  2 merupakan ukuran rasio antara perubahan absolut Y terhadap perubahan relatif X, dituliskan sebagai berikut : Digunakan pada situasi dimana perubahan relatif pada X akan mengakibatkan perubahan absolut pada Y. Misal: Perusahaan mempunyai target omset, maka kita dapat melihat kenaikan keuntungan.

16 Ilustrasi Perhatikan Model yang menunjukkan hubungan antara laba dan omset: Laba = 1040, ,9879 Ln Omset SE : (18,8574) (2,0740) R 2 = 0,9236  Interpretasi: Setiap Omset naik 1% maka laba akan naik sebesar 24 juta rupiah.  Bagaimana jika perusahaan menargetkan tahun depan omset naik 5%?

17 Model Reciprocal  Sifat: apabila X bernilai sangat besar, maka Y akan memiliki harga mendekati  1.

18 Aplikasi I (  1 > 0,  2 > 0) : Model Rata-rata Biaya Tetap Suatu Kelas Didefinisikan : Y: Rata-rata biaya tetap X: Banyaknya mahasiswa/kelas  Biaya operasional yang diperlukan dapat dikategorikan menjadi dua jenis, yaitu : Biaya tetap, meliputi: sewa ruangan, honor dosen, dan lain-lain. Biaya variabel, meliputi: makan, snack, hand-out, dan lain-lain.  Hubungan antara Y dan X dapat dinyatakan sebagai: ;  1 > 0,  2 > 0

19 Fungsi reciprocal untuk  1 > 0, dan  2 > 0  Karakteristik model : Pada saat jumlah mahasiswa tidak banyak (X kecil), rata-rata biaya tetap sangat besar. Kebalikannya, bila jumlah mahasiswa sangat banyak (X besar sekali), rata-rata biaya tetap mendekati  1 (  1 > 0).  Cara mengestimasi model? OLS (Ordinary Least Square) 11 Y X

20 Aplikasi II (  1 0)  Didefinisikan : X: tingkat pengangguran (%) Y: tingkat perubahan upah (%)  Bentuk hubungan antara Y dan X digambarkan dalam kurva berikut : Tingkat Pengangguran Alami Y X -  1 Kurva Philips

21 Ilustrasi  Kurva Phillips: United Kingdom, Y = -1, ,7243 t: (2,0625) (2,8498) R 2 = 0,3849 Pengamatan :   1 = -1,43 % Artinya?  Batas bawah perubahan upah –1,43 %. Artinya, bila unemployment rate (tingkat pengangguran) besar sekali, penurunan upah tidak lebih dari 1,43 % per tahun  R 2 sangat rendah, kurang dari 40 %, tetapi intercep dan slop keduanya signifikan.

22 Aplikasi III (  1 > 0,  2 < 0)  Didefinisikan : Y : konsumsi / pengeluaran pada suatu komoditas X : pendapatan  Hubungan antara pendapatan seseorang dengan konsumsi suatu komoditas digambarkan dalam Kurva Engel :

23 Sifat:  Ada garis ambang pendapatan (threshold level of income ). Bila pendapatan lebih kecil dari garis ambang pendapatan, komoditas tersebut tidak akan dibeli/dikonsumsi (-  2 /  1 ).  Ada suatu level kejenuhan. Meskipun pendapatan mencapai level sangat tinggi, konsumsi komoditas tidak akan melewati level tersebut (  1 ). -2/1-2/1 C I 11


Download ppt "BENTUK-BENTUK FUNGSIONAL DARI MODEL REGRESI. Pendahuluan Persamaan model linier: Y = b 1 + b 2 X + u ; dimana: X menyatakan harga gula pasir per Kg Y."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google