Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

KORELASI & REGRESI LINIER 20/04/20151 Fakultas Ilmu-Ilmu Kesehatan Universitas Esa Unggul.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "KORELASI & REGRESI LINIER 20/04/20151 Fakultas Ilmu-Ilmu Kesehatan Universitas Esa Unggul."— Transcript presentasi:

1 KORELASI & REGRESI LINIER 20/04/20151 Fakultas Ilmu-Ilmu Kesehatan Universitas Esa Unggul

2 TUJUAN PEMBELAJARAN Tujuan Umum Setelah mengikuti materi ini mahasiswa diharapkan memahami Uji Korelasi dan Regresi Linier Tujuan khusus, mahasiswa memahami: Uji Korelasi Uji Regresi Linier Sederhana Penerapan Korelasi dan Regresi Linier Sederhana Latihan Soal 20/04/20152

3 KORELASI Untuk mengetahui hubungan antara dua variabel numerik Contoh: 1.Apakah ada hubungan umur dengan tekanan darah sistolik 2.Apakah ada hubungan antara skor motivasi dengan IPK 3.Apakah ada hubungan antara umur pasien dengan lama rawat 20/04/20153 Tujuan:

4 Perbedaan Korelasi dan Regresi: Korelasi :  mengetahui besar dan arah hubungan dua variabel dua variabel Regresi :  meramalkan/prediksi nilai suatu variabel terhadap variabel lainnya 20/04/20154 Diagram tebar (scatter-plot) untuk menilai hubungan 2 variabel numerik Sumbu X  Variabel Independen Sumbu Y  Variabel Dependen

5 1.Hubungan linier 2.Hubungan tidak linier, misal garis lengkung, U, dll 3.Tidak ada hubungan 20/04/20155 KORELASI Pola hubungan dua variabel Bila hubungannya linier, maka dapat: Linier positif  kenaikan satu variabel, diikuti kenaikan variabel lain Linier negatif  kenaikan satu variabel, diikuti penurunan variabel lain Bila hubungannya linier  dapat diikuti kekuatan hubungan Pada diagram tebar  semakin rapat tebaran titik-titiknya  maka hubungannya semakin kuat

6 CONTOH SCATTER PLOT 20/04/20156

7 Untuk lebih tepat mengetahui hubungan 2 variabel numerik digunakan ukuran-ukuran “Koefisien Korelasi Pearson (r)” 20/04/20157 n ∑ XY – (∑X. ∑Y) r = √[(n.∑X 2 – (∑X) 2. (n.∑Y 2 – (∑Y) 2 ] Nilai r = 0 s/d 1 atau -1 s/d +1 r = 0 tidak ada hubungan linier r = 1 ada hubungan linier sempurna

8 Ada yang membagi “COLTON” kekuatan hubungan linier sebagai berikut: Bila: r = 0 – 0,25  tidak ada hubungan atau lemah r = 0,26 – 0,50  hubungan sedang r = 0,26 – 0,50  hubungan sedang r = 0,51 – 0,75  hubungan kuat r = 0,51 – 0,75  hubungan kuat r = 0,76 – 1,0  hubungan sangat kuat r = 0,76 – 1,0  hubungan sangat kuat 20/04/20158

9 UJI HIPOTESIS KOEFISIEN KORELASI (r) Ho: ρ = 0df = n - 2 Ha: ρ ≠ 0 Uji statistik  Critical Region: Ho ditolak jika t hitung ≥ t tabel t (tabel: α/2, df = n – 2) Keputusan: ………….. Kesimpulan: …………. 20/04/20159 n – 2 t = r. √ 1 – r 2 df = n -2 ρ = simbol nilai korelasi pada populasi

10 CONTOH Penelitian ingin mengetahui hubungan BB dengan TD sistolik sebagai berikut: BB : TD Sistolik : Pertanyaan: a.Hitunglah kekuatan hubungan antara BB dengan TD sistolik dan interpretasikan! b.Ujilah secara statistik hubungan dua variabel tsb! 20/04/201510

11 PENYELESAIAN (1) a.Hipotesis Ho: ρ = 0  Tidak ada hubungan BB dengan TD Sis Ha: ρ ≠ 0  Ada hubungan BB dengan TD Sis b. b. ResXYXYX2X2 Y2Y ∑ /04/201511

12 20/04/ PENYELESAIAN (2) n ∑ XY – (∑X. ∑Y) r == 0,928 √[(n.∑X 2 – (∑X) 2. (n.∑Y 2 – (∑Y) 2 ] Kesimpulan: Hubungan antara BB dan TD Sistolik menunjukkan Hubungan yang sangat kuat (r=0,928) dan berpola linier positif, Artinya Semakin berat BB semakin Tinggi TD sistoliknya c.Uji statistik  t hitung = 4,77  lihat t tabel (df=n-2, α/2) = 3,182 t hitung (4,77) > t tabel (3,182) d.Keputusan: Ho ditolak e.Kesimpulan: Dengan α = 0,05 kita percaya bahwa ada hubungan yang signifikan antara BB dengan TD Sistolik n – t = r.= 0,928. = 4,77 √ 1 – r 2 √ 1 – (0,94) 2

13 REGRESI LINIER Tujuan: memprediksi variabel dependen (Y) berdasarkan variabel Independen (X) Misalnya: Besarnya TD Sistolik dapat diperkirakan bila umurnya diketahui Peramalan/prediksi nilai variabel Dependen (Y) dari nilai variabel Independen (X) dilakukan dengan persamaan garis regresi Cara membuat garis regresi: 1.Free Hand Method 2.Least Square Method  penyimpangan nilai data observasi dengan garis regresi dibuat sekecil mungkin Y = a + bX 20/04/201513

14 Y = Variabel Dependen X = Variabel Independen a = Intercept, artinya besarnya nilai variabel Y bila variabel X benilai nol b = Slope, artinya besarnya perubahan nilai variabel Y bila variabel X berubah sebesar satu unit satuannya 20/04/ Y = a + bX X Y b a ∑XY – (∑X) (∑Y) N b = ∑X 2 – (∑X) 2 N a = Y – b X Y = rata-rata variabel Y X = rata-rata variabel X Slope

15 Contoh Soal Suatu penelitian hubungan BB dengan TD Sistolik menunjukkan hasil sebagai berikut: BB : TD Sistolik : Pertanyaan: 1.Hitung persamaan garis regresinya 2.Jelaskan arti nilai b yang didapat dari persamaan garis tersebut! 3.Bila seseorang mempunyai BB 65 kg. Estimasikan atau perkirakan nilai TD Sistoliknya! 20/04/201515

16 20/04/ Jawab: ∑XY – (∑X) (∑Y) N b = = 0,44 ∑X 2 – (∑X) 2 N a = Y – b X = 144,8 – 0,44 (58,4) = 144,8 – 25, 696 = 119,1 Y = 144,8 X = 58,4 Y = 119,1 + 0,44 X 1.Persamaan garis regresi  TD = 119,1+0,44BB 2.Arti slope (b = 0,44), Bila BB naik 1 kg maka TD Sistolik naik 0,44, artinya perubahan TD Sistoliknya sebesar 0,44 bila BB berubah setiap 1 kg 3.TD = 119,1 + 0,44 (BB) = 119,1 + 0,44(65) = 147,7 mmHg Kesimpulan: Bila BB 65 kg, maka TD Sistoliknya = 147,7 mmHg

17 LATIHAN SOAL Suatu penelitian ingin mengetahui hubungan umur pasien dengan lama rawat di sebuah rumah sakit, dengan data sebagai berikut: PasienX (Umur) Y (Lama Rawat) /04/ Pertanyaan: a. Hitunglah kekuatan hubungan antara Umur Pasien dengan Lama Rawat dan interpretasikan! b. Ujilah secara statistik hubungan dua variabel tsb! c. Hitunglah persamaan garis regresinya d. Jelaskan arti nilai b yang didapat dari persamaan garis tersebut! e. Bila seorang pasien berumur 50 th. Estimasikan lama rawatnya!


Download ppt "KORELASI & REGRESI LINIER 20/04/20151 Fakultas Ilmu-Ilmu Kesehatan Universitas Esa Unggul."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google