Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1 Korelasi dan Regresi Linier Jurusan BIOSTATISTIKA Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Indonesia 2009.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1 Korelasi dan Regresi Linier Jurusan BIOSTATISTIKA Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Indonesia 2009."— Transcript presentasi:

1 1 Korelasi dan Regresi Linier Jurusan BIOSTATISTIKA Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Indonesia 2009

2 Jur. Biostatistika, FKM UI, 2001Page 2 Korelasi Menilai hubungan 2 variabel numerik Contoh: 1. Apakah ada hubungan antara umur dengan tekanan darah sistolik 2. Apakah ada hubungan antara income keluarga dengan IP mhs 3. Apakah ada hubungan antara umur pasien dengan lama hari rawat 4. Apakah ada hubungan antara tinggi badan (TB) dengan FEV1 Diagram tebar (scatter-plot) Sumbu X  Variabel Independen Sumbu Y  Variabel Dependen

3 Jur. Biostatistika, FKM UI, 2001Page 3 Diagram tebar & garis regresi Contoh Garis regresi FEV1 dengan tinggi badan

4 Jur. Biostatistika, FKM UI, 2001Page 4 Korelasi Pola hubungan antara 2 variabel numerik 1. Linier: - Positif - Negatif 2. Non-Linier: - Parabolik - Exponensial

5 Jur. Biostatistika, FKM UI, 2001Page 5 Korelasi Menilai kekuatan hubungan linier 2 var numerik:  Pearson’s Coefisien Correlation (r) Dari nilai r kita dapat menentukan: a. Kekuatan hubungan(0 s.d 1) b. Arah hubungan: (+/-) Kisaran nilai r antara 0 s.d 1: 0 = Tidak ada hubungan linier 1 = Ada hubungan linier sempurna Arah hubungan: + = Hubungan direct: semakin besar nilai X semakin besar nilai Y - = Hubungan inverse: semakin besar nilai X semakin kecil nilai Y

6 Jur. Biostatistika, FKM UI, 2001Page 6 Korelasi ASUMSI Pearson’s Coef. Correlation hanya valid jika asumsi berikut terpenuhi: 1. Untuk setiap nilai X, Nilai Y terdistribusi secara normal 2. Untuk setiap nilai Y, Nilai X terdistribusi secara normal 3. Perkalian antara nilai X dan Y terdistribusi secara normal (bivariate normal distr.) Koefisien Determinasi (r 2 ): Melihat besarnya variasi variabel Y (dalam persen) yang dapat dijelaskan oleh variabel X. Misal r=0.8, r 2 =0.64. Artinya sebesar 64% variasi nilai Y dapat dijelaskan oleh variabel X

7 Jur. Biostatistika, FKM UI, 2001Page 7 Korelasi: Data Lay-out dan perhitungan r SubjekXX2X2 YY2Y2 X.Y 1X1X1 X12X12 Y1Y1 Y12Y12 XY 1.X.X. X. 2 Y.Y. Y. 2 XY..X.X. X. 2 Y.Y. Y. 2 XY. nXnXn Xn2Xn2 YnYn Yn2Yn2 XY n (  X) = …(  X 2 ) …(  Y)…(  Y 2 )…(  XY) = …

8 Jur. Biostatistika, FKM UI, 2001Page 8 Korelasi INTERPRETASI KOEF. KORELASI Kekuatan hubungan: (Subjektif) r 0.8 : Kuat Korelasi tidak selalu berarti hubungan sebab akibat (causality) Korelasi yang lemah tidak selalu berarti tidak adanya hubungan Korelasi yang kuat tidak selalu berarti adanya garis lurus

9 Jur. Biostatistika, FKM UI, 2001Page 9 Korelasi CONTOH KORELASI: Subjek(X) Usia(Y) Lama hari rawatX.Y (  X) = 150(  Y) = 31(  XY) = 970 (  X 2 ) = 4750(  Y 2 ) = 199

10 Jur. Biostatistika, FKM UI, 2001Page 10 Korelasi CONTOH KORELASI: Subjek(X) Usia(Y) Lama hari rawatX.Y (  X) = 150(  Y) = 31(  XY) = 970 (  X 2 ) = 4750(  Y 2 ) = 199

11 Jur. Biostatistika, FKM UI, 2001Page 11 Korelasi Uji hipotesis Koef. Korelasi (r): 1. Ho:  = 0 (Tidak ada hubungan/korelasi) Ha:   0 (Ada hubungan/korelasi) 2. Uji statistik: 3. Critical Region: Ho ditolak jika, | t (hitung) | > t (tabel:  /2, df=n-2) > p< Keputusan: Ho ditolak 5. Kesimpulan:Koef. Korelasi populasi (  ) tidak sama dengan nol Ada korelasi antara umur dg lama hr rawat atau p-value < 

12 Jur. Biostatistika, FKM UI, 2001Page 12 Regresi Linier Memprediksi nilai Y dari X: 1. Berapa tekanan darah sistolik, jika umur = 30 th 2. Berapa IP mhs, jika income keluarga = Rp 2 juta 3. Berapa lama hari rawat, jika pasien berumur 40 th 4. Berapa level FEV1, pada orang dengan TB=170 cm Asumsi pada regresi linier: 1. Nilai mean dari Y adalah fungsi garis lurus (linierity) dari X  Y i =  +  1 X i +  2. Nilai Y terdistribusi sec. Normal untuk setiap nilai X (normality) 3. Varian Y adalah sama untuk setiap nilai X (homoscedasticity) 4. Nilai X dan Y adalah tidak saling berkait (independency)

13 Jur. Biostatistika, FKM UI, 2001Page 13 Regresi Linier Mencari garis terbaik regresi linier:  Metoda Least Square (Persamaan garis dibuat sedemikian rupa sehingga jumlah kuadrat dari selisih nilai observasi dengan nilai pada garis adalah minimum) Persamaan garis regresi linier: Y i =  +  1 X i +  Y i adalah nilai Y yang diprediksi  adalah intercept dan  1 adalah slope  adalah posisi dimana garis regresi memotong sumbu y  1 mengukur kemiringan garis = koefisien regresi Nilai Y meningkat sebesar  1 unit untuk setiap kenaikan nilai X sebesar 1 unit  adalah error dari model dalam memprediksi rata-rata Y

14 Jur. Biostatistika, FKM UI, 2001Page 14 Regresi Linier: Data Lay-out Persamaan garis regresi linier: Y i =  +  1 X i SubjekXYX.Y 1X1X1 X12X12 Y1Y1 Y12Y12 XY 1.X.X. X. 2 Y.Y. Y. 2 XY..X.X. X. 2 Y.Y. Y. 2 XY. nXnXn Xn2Xn2 YnYn Yn2Yn2 XY n (  X) = …(  X 2 ) …(  Y)…(  Y 2 )…(  XY) = …

15 Jur. Biostatistika, FKM UI, 2001Page 15 Regresi Linier: Data Lay-out Persamaan garis regresi linier: Y i =  +  1 X i SubjekXYX.Y 1X1X1 X12X12 Y1Y1 Y12Y12 XY 1.X.X. X. 2 Y.Y. Y. 2 XY..X.X. X. 2 Y.Y. Y. 2 XY. nXnXn Xn2Xn2 YnYn Yn2Yn2 XY n (  X) = …(  X 2 ) …(  Y)…(  Y 2 )…(  XY) = …

16 Jur. Biostatistika, FKM UI, 2001Page 16 Regresi CONTOH REGRESI: Subjek(X) Usia(Y) Lama hari rawatX.Y (  X) = 150(  Y) = 31(  XY) = 970 (  X 2 ) = 4750(  Y 2 ) = 199

17 Jur. Biostatistika, FKM UI, 2001Page 17 Regresi Linier Persamaan garis regresi linier: Lama hari rawat (Y) =  +  1 X i Lama hari rawat = (Usia)

18 Jur. Biostatistika, FKM UI, 2001Page 18 Regresi Linier Komputer Out-put:

19 Jur. Biostatistika, FKM UI, 2001Page 19 Regresi Linier Komputer Out-put:

20 Jur. Biostatistika, FKM UI, 2001Page 20 Contoh garis linier

21 Jur. Biostatistika, FKM UI, 2001Page 21 Diagram tebar dan regresi Diagram tebar FEV1 dengan tinggi badan

22 Jur. Biostatistika, FKM UI, 2001Page 22 Prediksi dan residual (X 130,Y 130 ) (X 105,Y 105 ) e 130 e 105

23 Jur. Biostatistika, FKM UI, 2001Page 23 Koefisien determinasi Koefisien determinasi mengukur proporsi varians Y yang dapat diterangkan oleh X: Nilai R 2 berkisar antara 0 (tidak ada varians Y yang dijelaskan) sampai 1 (seluruh varians Y dapat dijelaskan) Untuk data FEV1, nilai R 2 = 0,546 berarti persamaan linier antara FEV1 dengan tinggi badan dapat menjelaskan 54,6% varians FEV1. Jadi sisa varians 45,4% tidak dapat dijelaskan atau residual.

24 Jur. Biostatistika, FKM UI, 2001Page 24 Jadi koefisien korelasi merupakan ukuran yang terstandarisasi dari kuatnya hubungan linier antara Y dengan X Nilai koefisien korelasi berkisar antara -1 (hubungan negatif sempurna) sampai +1 (hubungan positif sempurna) Koefisien korelasi negatif: semakin besar nilai X semakin kecil nilai Y Koefisien korelasi positif: semakin besar nilai X semakin besar nilai Y Contoh koefisien korelasi antara FEV1 dengan tinggi badan adalah 0,739 Koefisien korelasi

25 Jur. Biostatistika, FKM UI, 2001Page 25 Prosedur regresi linier sederhana pada SPSS/Windows Statistics > Regression >Linear

26 Jur. Biostatistika, FKM UI, 2001Page 26 Hasil analisis regresi SPSS/Win

27 Jur. Biostatistika, FKM UI, 2001Page 27 Hasil analisis regresi SPSS/Win

28 TUGAS: Gunakan data 15 karyawan Apakah ada hubungan antara umur (X) dan lama hari absen (Y) tahun 2009? Jika seorang karyawan berumur 35 tahun, hitunglah perkiraan lama hari absennya.

29 TUGAS: Gunakan data Kecamatan Ikan gabus 1. Apakah ada hubungan antara umur anak (X) dengan Tinggi Badannya (Y)? 2. Jika seorang anak berumur 15 bulan, hitunglah perkiraan tinggi badannya. 3. Apakah ada perbedaan proporsi jenis kelamin anak menurut kelompok umur ibu (3 kelompok)


Download ppt "1 Korelasi dan Regresi Linier Jurusan BIOSTATISTIKA Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Indonesia 2009."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google