VEKTOR VECTOR by Fandi Susanto.

Presentasi berjudul: "VEKTOR VECTOR by Fandi Susanto."— Transcript presentasi:

1 VEKTOR VECTOR by Fandi Susanto

2 Besaran Vektor dan Skalar Vectors and Scalars
Besaran Skalar adalah besaran yang hanya memiliki besar. Contoh: waktu, suhu, panjang, luas, massa. Besaran Vektor adalah besaran yang memiliki besar dan arah. Contoh: kecepatan, gaya, momentum, medan magnet, medan listrik, medan gravitasi. Notasi vektor Ruas garis berarah yang panjangnya tertentu. Vektor dinyatakan dengan huruf , atau a(bold) Jika menyatakan ruas garis berarah dari A ke B, maka dapat ditulis dengan lambang = Notasi dibaca vektor a by Fandi Susanto

3 Menggambar Vektor Drawing Vectors
Vektor dinyatakan sebagai garis berarah. Panjang garis mewakili besar vektor, arah garis mewakili arah. Vektor adalah vektor yang arahnya berlawanan. by Fandi Susanto

4 Penjumlahan Vektor secara Geometris Addition of Vectors Geometrically
Misalkan kita punya vektor , dan : Secara Geometris, : Metode Poligon Metode Jajaran Genjang by Fandi Susanto

5 Pengurangan Vektor secara Geometris Vector Substraction Geometrically
Ingat: Vektor adalah vektor yang arahnya berlawanan. Sehingga dapat digambarkan: by Fandi Susanto

6 Menghitung Besar vektor hasil penjumlahan atau pengurangan
Dengan θ adalah sudut antara vektor u dan vektor v, maka: u + v u v θ u v u-v θ NOT RECOMMENDED by Fandi Susanto

7 Latihan ! Dua vektor F1 dan F2 memiliki pangkal berimpit, dan masing-masing besarnya 3,0 N dan 4,0 N. Jika sudut apit antara kedua vektor adalah 60˚, tentukan : a. vektor resultan R = F1 + F2 b. vektor selisih S = F1 – F2 by Fandi Susanto

8 Penguraian Vektor: Vektor Komponen Vector Resolving: Components of Vectors
Suatu vektor dapat diuraikan menjadi lebih dari satu vektor. Untuk memudahkan, biasanya vektor diuraikan ke dalam arah x dan y [serta z]. Jika vektor yang terurai adalah vektor maka komponen-komponennya biasa disebut dan Berlaku: ax = a cos θ ay = a sin θ by Fandi Susanto

9 Vektor Satuan Unit Vectors
Vektor satuan adalah vektor yang besarnya satu. Vektor satuan hanya bertujuan untuk menyatakan arah. Secara khusus, vektor satuan yang searah sumbu x, y dan z berturut-turut dilambangkan sebagai Dari gambar: Kadang ditulis: y z x by Fandi Susanto

10 Misalkan Vektor a dan b di samping:
Penjumlahan dan pengurangan komponen vektor Vectors Components Addition and Substraction Misalkan Vektor a dan b di samping: Penjumlahan a dan b dapat dilakukan dengan: Pengurangan: by Fandi Susanto

11 Latihan ! 2. Dua buah vektor diberikan sebagai :
a = 4i - 3j + k dan b = -i + j+ 4k Tentukan : a. a + b b. a – b c. Vektor c agar a – b + c = 0 by Fandi Susanto

12 Latihan ! Dua buah vektor F1 dan F2 bertitik tangkap di O seperti gambar. Resultan vektor-vektor tersebut pada sumbu X dan sumbu Y berturu-turut adalah… by Fandi Susanto

13 Perkalian Vektor Products of Vectors
Perkalian vektor dengan skalar Arah vektor tidak berubah, hanya besarnya yang berubah. by Fandi Susanto

14 Perkalian Vektor Products of Vectors
Perkalian vektor dengan vektor Perkalian Dot / Titik Sering disebut dengan perkalian skalar antar vektor karena menghasilkan besaran skalar(Contoh: W = F . s ). Besar hasil kali dot: by Fandi Susanto

15 Perkalian Vektor Products of Vectors
Perkalian vektor dengan vektor Perkalian Cross / Silang Sering disebut perkalian vektor antara vektor karena menghasilkan besaran vektor. (Contoh: ω = v x r ). Besar hasil kali cross: by Fandi Susanto

16 Perkalian Vektor Products of Vectors
Perkalian vektor dengan vektor by Fandi Susanto

17 Perkalian Vektor menggunakan vektor satuan Products of Vectors using unit vectors
Perkalian dot / titik menggunakan vektor satuan Perkalian cross / silang menggunakan vektor satuan i.i = j.j = k.k = dan i.j = j.k = i.k = 0 Jika a = iax + jay + kaz dan b = ibx + jby + kbz Maka a . b = axbx + ayby + azbz k j i i x i = j x j = k x k = 0 i x j = k j x i = -k j x k = i k x j = -i k x i = j i x k = -j Jika a = iax + jay + kaz dan b = ibx + jby + kbz Maka : by Fandi Susanto

18 Perkalian Vektor menggunakan vektor satuan Products of Vectors using unit vectors
4. Jika a = 3i + 3j – 3k dan b = 2i + j + 3k Tentukan sudut antara 2 vektor dengan menggunakan perkalian skalar a . b = ab cos θ. by Fandi Susanto

19 Perkalian Vektor menggunakan vektor satuan Products of Vectors using unit vectors
5. Diberikan 3 buah vektor : a = 3i + 3j – 2k b = -i – 4j + 2k c = 2i + 2j + k Tentukan : a . (b x c) ! by Fandi Susanto

20 Latihan Soal Exercises
Seorang petualang pertama-tama berkelana 300 Km ke arah Barat Daya, kemudian 400Km ke arah Barat Laut dan terakhir 200√2 ke Timur. Hitung perpindahan petualang dari titik asal keberangkatannya! by Fandi Susanto

21 Thank You for your Attention
by Fandi Susanto