Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

VEKTOR VECTOR 1by Fandi Susanto. Besaran Vektor dan Skalar Vectors and Scalars  Besaran Skalar adalah besaran yang hanya memiliki besar. Contoh: waktu,

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "VEKTOR VECTOR 1by Fandi Susanto. Besaran Vektor dan Skalar Vectors and Scalars  Besaran Skalar adalah besaran yang hanya memiliki besar. Contoh: waktu,"— Transcript presentasi:

1 VEKTOR VECTOR 1by Fandi Susanto

2 Besaran Vektor dan Skalar Vectors and Scalars  Besaran Skalar adalah besaran yang hanya memiliki besar. Contoh: waktu, suhu, panjang, luas, massa.  Besaran Vektor adalah besaran yang memiliki besar dan arah. Contoh: kecepatan, gaya, momentum, medan magnet, medan listrik, medan gravitasi.  Notasi vektor  Ruas garis berarah yang panjangnya tertentu.  Vektor dinyatakan dengan huruf, atau a(bold)  Jika menyatakan ruas garis berarah dari A ke B, maka dapat ditulis dengan lambang =.  Notasi dibaca vektor a 2by Fandi Susanto

3 Menggambar Vektor Drawing Vectors  Vektor dinyatakan sebagai garis berarah. Panjang garis mewakili besar vektor, arah garis mewakili arah.  Vektor adalah vektor yang arahnya berlawanan. 3by Fandi Susanto

4 Penjumlahan Vektor secara Geometris Addition of Vectors Geometrically  Misalkan kita punya vektor, dan :  Secara Geometris, :  Metode PoligonMetode Jajaran Genjang 4by Fandi Susanto

5 Pengurangan Vektor secara Geometris Vector Substraction Geometrically  Ingat: Vektor adalah vektor yang arahnya berlawanan.  Sehingga dapat digambarkan: 5by Fandi Susanto

6 Menghitung Besar vektor hasil penjumlahan atau pengurangan  Dengan θ adalah sudut antara vektor u dan vektor v, maka: u v u-v θ u + v u v θ NOT RECOMMENDED 6by Fandi Susanto

7 1. Dua vektor F1 dan F2 memiliki pangkal berimpit, dan masing-masing besarnya 3,0 N dan 4,0 N. Jika sudut apit antara kedua vektor adalah 60 ˚, tentukan : a. vektor resultan R = F1 + F2 b. vektor selisih S = F1 – F2 Latihan ! 7by Fandi Susanto

8 Penguraian Vektor: Vektor Komponen Vector Resolving: Components of Vectors  Suatu vektor dapat diuraikan menjadi lebih dari satu vektor. Untuk memudahkan, biasanya vektor diuraikan ke dalam arah x dan y [serta z]. Jika vektor yang terurai adalah vektor maka komponen-komponennya biasa disebut dan. Berlaku: a x = a cos θ a y = a sin θ 8by Fandi Susanto

9 Vektor Satuan Unit Vectors  Vektor satuan adalah vektor yang besarnya satu. Vektor satuan hanya bertujuan untuk menyatakan arah. Secara khusus, vektor satuan yang searah sumbu x, y dan z berturut-turut dilambangkan sebagai. y z x  Dari gambar:    Kadang ditulis:   9by Fandi Susanto

10 Penjumlahan dan pengurangan komponen vektor Vectors Components Addition and Substraction  Misalkan Vektor a dan b di samping:  Penjumlahan a dan b dapat dilakukan dengan:  Pengurangan: 10by Fandi Susanto

11 2.Dua buah vektor diberikan sebagai : a = 4i - 3j + k dan b = -i + j+ 4k Tentukan : a. a + b b. a – b c. Vektor c agar a – b + c = 0 Latihan ! 11by Fandi Susanto

12 12 3. Dua buah vektor F1 dan F2 bertitik tangkap di O seperti gambar. Resultan vektor-vektor tersebut pada sumbu X dan sumbu Y berturu-turut adalah… Latihan ! by Fandi Susanto

13 Perkalian Vektor Products of Vectors  Perkalian vektor dengan skalar Arah vektor tidak berubah, hanya besarnya yang berubah. 13by Fandi Susanto

14 Perkalian Vektor Products of Vectors  Perkalian vektor dengan vektor  Perkalian Dot / Titik Sering disebut dengan perkalian skalar antar vektor karena menghasilkan besaran skalar(Contoh: W = F. s ). Besar hasil kali dot: 14by Fandi Susanto

15 Perkalian Vektor Products of Vectors  Perkalian vektor dengan vektor  Perkalian Cross / Silang Sering disebut perkalian vektor antara vektor karena menghasilkan besaran vektor. (Contoh: ω = v x r ). Besar hasil kali cross: 15by Fandi Susanto

16 Perkalian Vektor Products of Vectors  Perkalian vektor dengan vektor 16by Fandi Susanto

17 Perkalian Vektor menggunakan vektor satuan Products of Vectors using unit vectors  Perkalian dot / titik menggunakan vektor satuan  Perkalian cross / silang menggunakan vektor satuan i.i = j.j = k.k = 1 dan i.j = j.k = i.k = 0 Jika a = ia x + ja y + ka z dan b = ib x + jb y + kb z Maka a. b = a x b x + a y b y + a z b z i x i = j x j = k x k = 0 i x j = kj x i = -k j x k = ik x j = -i k x i = ji x k = -j Jika a = ia x + ja y + ka z dan b = ib x + jb y + kb z Maka : kj i 17by Fandi Susanto

18 Perkalian Vektor menggunakan vektor satuan Products of Vectors using unit vectors 4.Jika a = 3i + 3j – 3k dan b = 2i + j + 3k Tentukan sudut antara 2 vektor dengan menggunakan perkalian skalar a. b = ab cos θ. 18by Fandi Susanto

19 Perkalian Vektor menggunakan vektor satuan Products of Vectors using unit vectors 5.Diberikan 3 buah vektor : a = 3i + 3j – 2k b = -i – 4j + 2k c = 2i + 2j + k Tentukan : a. (b x c) ! 19by Fandi Susanto

20 Latihan Soal Exercises 6. Seorang petualang pertama-tama berkelana 300 Km ke arah Barat Daya, kemudian 400Km ke arah Barat Laut dan terakhir 200√2 ke Timur. Hitung perpindahan petualang dari titik asal keberangkatannya! 20by Fandi Susanto

21 Thank You for your Attention 21by Fandi Susanto


Download ppt "VEKTOR VECTOR 1by Fandi Susanto. Besaran Vektor dan Skalar Vectors and Scalars  Besaran Skalar adalah besaran yang hanya memiliki besar. Contoh: waktu,"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google