Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1. Pengertian Hipotesis  Hipotesis statistik adalah asumsi atau pernyataan mengenai satu atau lebih populasi.  Hipotesis nol (H 0 ) adalah hipotesis.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1. Pengertian Hipotesis  Hipotesis statistik adalah asumsi atau pernyataan mengenai satu atau lebih populasi.  Hipotesis nol (H 0 ) adalah hipotesis."— Transcript presentasi:

1

2 1. Pengertian Hipotesis  Hipotesis statistik adalah asumsi atau pernyataan mengenai satu atau lebih populasi.  Hipotesis nol (H 0 ) adalah hipotesis yang dirumuskan dengan harapan akan ditolak.  Hipotesis alternatif (H 1 ) akan muncul akibat penolakan hipotesis nol.  Hipotesis bisa benar atau salah.  Bila semua data mendukung hipotesis tersebut baru dapat dikatakan benar.

3  Bila ada satu saja yang tidak mendukung, maka hipotesis tersebut salah, sehingga kita menolak.  Penolakan suatu hipotesis berarti menyimpulkan hipotesis tersebut salah, penerimaan hipotesis semata-mata mengimplikasikan bahwa kita tidak punya bukti untuk mempercayai sebaliknya  Apabila kita menolak berarti hipotesis tersebut adalah salah dan apabila kita menerima belum tentu hipotesis tersebut benar.  Namun ada kalanya kita menerima walaupun hipotesis tersebut sebenarnya salah atau menolak padahal hipotesis tersebut ternyata benar.

4 Perhatikan Hipotesis BenarHipotesis Salah MenolakSalah tipe I  Menerima  Salah tipe II  Apabila kita membuat kesalahan karena menolak hipotesis yang benar berarti telah melakukan kesalahan (galat) jenis I, dan  Apabila menerima hipotesis yang salah, kita telah melakukan kesalahan (galat) jenis II.  Tentu saja melakukan kesalahan jenis II adalah lebih berat daripada jenis I.

5 Tingkat signifikansi  Peluang untuk melakukan kesalahan jenis I disebut tingkat signifikansi (taraf nyata) yang dilambangkan dengan  ; sehingga – = P (menolak hipotesis yang benar) dan – = P (menerima hipotesis yang benar)  Baik  maupun  selalu kecil, tetapi bila  lebih kecil maka  membesar dan bila  diperbesar  mengecil.  Satu-satunya jalan untuk memperkecil kesalahan adalah dengan memperbanyak contoh.  dapat ditentukan, bisa 0,05 dan 0,01 (R.A Fisher), dan yang lebih penting dalam menentukan  adalah resiko ketelitian yang akan diperoleh.

6 2. Pengujian rerata populasi  Pengujian nilai tengah  dapat dikerjakan dengan asumsi ragam ² diketahui.  Contoh acak berukuran n, x 1, x 2, x 3, …, x n diambil dari populasi menyebar normal X~N(,²).  Kita ingin menguji hipotesis bahwa nilai tengah populasi  sama dengan nilai tertentu  0 LAWAN hipotesis alternatifnya bahwa nilai tengah populasi lebih dari, kurang dari atau tidak sama dengan  0.

7 Hipotesis yang akan diuji akan berupa :  a. H o :  =  0 lawan H 1 :  >  0  b. H o :  =  0 lawan H 1 :  <  0  c. H o :  =  0 lawan H 1 :    0  Dua uji hipotesis pertama disebut uji satu arah, karena hipotesis tandingan hanya ada pada satu arah dari H o.  Pengujian hipotesis yang ketiga disebut uji dua arah, karena hipotesis tandingan ada pada dua arah H o yaitu  lebih kecil atau lebih besar dari  0.

8 Daerah penerimaan dan penolakan untuk uji satu arah Daerah penerimaan H o Luas=α Daerah penerimaan H 1 Untuk :H o :  =  0 lawan H 1 :  >  0

9 Daerah penerimaan dan penolakan untuk uji satu arah Daerah penerimaan H o Luas = α Daerah perimaan H 1 Untuk H o :  =  0 lawan H 1 :  <  0

10 Daerah penerimaan dan penolakan untuk uji dua arah d1 d2 Daerah penerimaan H o Luas=½α Daerah penolakan H o  Untuk H o :  =  0 lawan H 1 :    0

11 Langkah-langkah pengujian hipotesis rata-rata 1. Nyatakan hipotesis nol-nya bahwa H o :  =  o 2. Pilih hipotesis alternatif H 1 yang sesuai antara   o atau   3. Tentukan taraf nyatanya /2 4. Pilih statistik uji yang sesuai, apakah z, t, λ² atau F dan kemudian tentukan wilayah kritiknya 5. Hitung nilai statistik uji berdasarkan contohnya 6. Keputusan : tolak H o bila nilai statistik uji tersebut jatuh dalam wilayah kritiknya, sedangkan bila nilai itu jatuh diluar wilayah kritiknya terima H o. Uji dikatakan nyata bila ditolak pada taraf nyata 0,05 dan dikatakan sangat nyata dila ditolak pada taraf nyata 0,01

12 Menguji rata-rata

13 Uji satu arah, ( ² atau  ) diketahui  Soal : Hasil pengamatan jumlah polong kacang panjang adalah 16 dengan varian 2,3. Saudara tidak percaya dan melakukan pengamatan terhadap 20 tanaman, ternyata diperoleh rata- rata 16,9. Patutkan hasil pengamatan tersebut dipercaya? Ujilah dengan taraf 0,05%  Jawab –Ho :  = 16, berarti rata-rata polong paling tinggi 16 –H1 :  > 16, berarti pengamatan sdr lebih dari 16 –Z hit = (  x -  0)/(  /  n) = (16,9-16)/(2,3/  20) = 2,65 = (16,9-16)/(2,3/  20) = 2,65 –Dari tabel normal diperoleh 1,64 –Karena z hit terletak diluar wilayah kritis Z tabel, maka tolak Ho atau terima H1. Berarti pengamatan sdr layak dipercaya dan jumlah polong memang > 16 –Gambar

14 Daerah penerimaan dan penolakan 1,64 Daerah penerimaan Ho Luas=0,05 Daerah penerimaan H1 z hit = 2,65 lebih dari z tabel, maka terima H1 dan tolak H0, atau jumlah polong memang 16,9 Bagaimana kalau taraf nyata 0,01%??

15 Bagaimana kalau (  ) tidak diketahui?  Bila ² tidak diketahui, maka diduga dari simpangan baku contoh (s)  Gunakan uji t –t = ( x -  0 )/(s/  n)  t berdistribusi Student dgn db n-1  Gunakan tabel t

16 Contoh Soal   Penyemprotan GA3 dapat menambah bobot mentimun 4,5 g. Dari contoh 31 buah mentimun mempunyai rata-rata 4,9 g dan simpangan baku 0,8 g. Dengan taraf 0,01, layakkah sdr menerima pernyataan bahwa pertambahan rata-rata bobot mentimun minimal 4,5 g?   Jawab – –Ho :  = 4,5, berarti GA3 menambah bobot rata-rata 4,5 g – –H1 :  > 4,5, berarti GA3 meningkatkan bobot minimal 4,5 g – –t hit = (  x -  0)/(s/  n) = (4,9-4,5)/√(0,8/31) = 2,78 – –Dari t tabel pada db=30 diperoleh 2,46 – –Karena t hit terletak diluar wilayah kritis t tabel, maka tolak Ho atau terima H1. Berarti pemberian GA3 sungguh dapat bobot minimal 4,5 g – –Gambar

17 Menguji rata-rata

18 Contoh : satu populasi, varian pop ( ² atau  ) diketahui Soal :  Nilai tengah kemampuan alat beban adalah 8 kg dengan simpangan baku 0,5kg. Ujilah hipotesis bahwa  = 8 kg lawan alternatifnya   8 kg, bila contoh acak 50 alat memberikan nilai tengah 7,8 kg. Gunakan taraf nyata 0,01. Jawab : 1. Ho :  = 8 kg 2. H1 :   8 kg 3.  = 0,01 4. Karena  = 0,01, maka 1-  = 0,99 sehingga (z tabel)= 2,575. Dengan demikian wilayah kritik adalah -2,575 s/d 2,575. karena (²) diketahui, gunakan uji Z z = (x - 0)/(/n) 5. Perhitungan : denganx = 7,8 kg dan n = 50 maka z hit = (7,8-8)/(0,5/50) = -2,83 6. Keputusan : Tolak Ho, kesimpulan rata-rata kekuatan alat  8, Tunjukkan gambar

19 Daerah penerimaan dan penolakan -2,575 2,575 Daerah penerimaan Ho Luas=½α Daerah penolakan Ho (terima H1)  Untuk Ho :  = 0 lawan H1 :   0

20 Bagaimana kalau ( ² atau  ) tidak diketahui?  Bila ² tidak diketahui, maka diduga dari simpangan baku contoh (s)  Gunakan uji t –t = ( x -  0 )/(s/  n)  t berdistribusi Student dgn db n-1  Gunakan tabel t

21 Contoh soal  Soal : Masa pakai lampu adalah 800 jam. Uji terhadap 50 lampu, diperoleh rata-rata 792 jam dan simpangan baku contoh 55 jam. Ujilah dengan taraf 0,05 apakah kualitas lampu berubah?  Jawab  Ho :  = 800 jam, berarti masa pakai lampu 800 jam  H1 :  ≠ 800 jam, berarti masa pakai berubah bukan 800 jam  t hit = (  x -  0 )/(s/  n) = ( )/(55/√50) = ( )/(55/√50) = - 1,029 = - 1,029  Lihat tabel t dengan taraf 0,05 dan db=49 dan diperoleh t =2,01.  Karena uji 2 arah maka, maka apabila t hitung terletak antara - 2,01 sampai 2,01, maka H0 akan diterima.  Ternyata t hit terletak didalam wilayah kritis, maka H0 diterima atau rata-rata masa pakai lampu memang 800 jam

22 Daerah penerimaan dan penolakan -2,01 2,01 Daerah penerimaan Ho Luas=0,025 Daerah penolakan Ho (terima H1) t hit = -1,029 terletak didalam wilayah kritis, Sehingga terima H0

23 Daerah penerimaan dan penolakan 2,46 Daerah penerimaan Ho Luas=0,01 Daerah penerimaan H1 t hit = 2,78 lebih dari t tabel, maka terima H1 dan tolak H0, atau penggunaan GA3 memang meningkatkan Rata-rata bobot buah minimal 4,5 g Distribusi t student db = 30

24


Download ppt "1. Pengertian Hipotesis  Hipotesis statistik adalah asumsi atau pernyataan mengenai satu atau lebih populasi.  Hipotesis nol (H 0 ) adalah hipotesis."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google