PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website:

Presentasi berjudul: "PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website:"— Transcript presentasi:

1

2 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN

3 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net Limit Fungsi Trigonometri

4 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah 6.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR

5 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net Menghitung limit fungsi trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit fungsi TUJUAN PEMBELAJARAN

6 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 5 Arti Kata LIMIT: Mendekati, hampir, sedikit lagi, atau harga batas Limit Fungsi

7 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 6 Limit fungsi: Suatu limit fungsi f(x) dikatakan mendekati a {f(x) a} sebagai suatu limit. Bila x mendekati a ditulis sbg {x a} Dinotasikan lim f(x) = L x a Pengertian Limit Fungsi

8 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 7 Berapa teorema limit: Bila Lim f(x) = A dan Lim g(x) = B x a x a Maka 1. Lim [k.f(x)] = k Lim f(x) x a x a = k. A 2. Lim [f(x)+g(x)] = Lim f(x) + Lim g(x) x a x a x a = A + B LIMIT FUNGSI ALJABAR

9 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 8 Berapa teorema (sifat-sifat) dari limit: 3. Lim {f(x) x g(x)} = x a x a = Lim f(x) x Lim g(x) x a x a = A x B 4. LIMIT FUNGSI ALJABAR

10 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 9 Berapa teorema limit: 5. 6. LIMIT FUNGSI ALJABAR

11 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 10 PENJABARAN LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI

12 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 11 PENJELASAN LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI

13 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 12 LANJUTAN PENJELASAN Dari gambar diatas, diperoleh bahwa luas OCB < luas Juring OCB < luas OCD Dalam hal ini: 1.Luas OAB = ½ Alas x Tinggi = ½.1. sin x 2.Luas Juring OCB = ½ r. r. Sudut (dalam radian) = ½ r 2 x = ½ (1) 2 x 3. Luas OCD = ½ Alas x Tinggi = ½ x 1 x tg x

14 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 13 LANJUTAN PENJELASAN Sebagai ketaksamaan ganda itu berbentuk: ½ sin x ≤ ½ x ≤ ½ tg x atau ½ sin x ≤ ½ x ≤ sin x/2 cos x atau 1 ≤ x/sin x ≤ 1/cos x atau cos x ≤ sin x/x ≤ 1 Dalam ketaksamaan ini, misalkan x 0 dan dan dengan menerapkan teorema apit, kita peroleh atau

15 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 14 LANJUTAN Untuk ½ sin x ≤ ½ x ≤ ½ tg x (dibagi dengan ½ x ) menjadi sin x /x ≤ 1 ≤ tg x/x Dalam ketaksamaan ini, misalkan x 0 dan dan dengan menerapkan teorema apit, kita peroleh

16 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 15 KESIMPULAN Untuk limit fungsi trigonometri kita peroleh bentuk- bentuk limit dasarnya sbb:

17 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 16 SOAL DAN PENYELESAIAN 1. Nilai dari adalah….

18 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 17 Pembahasan:

19 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 18 SOAL DAN PENYELESAIAAN: 2. Nilai dari adalah …. a. -6d. 16 b. 2e. 32 c. 10

20 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 19 PENYELESAIAAN 1:

21 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 20 PENYELESAIAAN 1:

22 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 21 PENYELESAIAAN 2: Perhatikan bahwa pangkat diatas sama dengan pangkat bawah sehingga p = q (p dibagi q)

23 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 22 1.Buku Teks Matematika 2 Finding Solutions for Life XI IPA 2.Perspekktif MATEMATIKA 2 XI IPA SMA/MA 3. Matematika X Kurikulum 2013. REFERENSI

24 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 23 NAMA SUGENG YULIANTO, S.Pd NIP 19680702 199401 1 001 TEMPAT TUGAS SMA NEGERI 6 PONTIANAK NAMA SUGENG YULIANTO, S.Pd NIP 19680702 199401 1 001 TEMPAT TUGAS SMA NEGERI 6 PONTIANAK PENYUSUN

25 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 24 TERIMA KASIH PENUTUP