Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website:

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website:"— Transcript presentasi:

1

2 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN

3 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: O L E H H A R D Y, S. PD LIMIT FUNGSI LIMIT FUNGSI

4 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di tak hingga STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR

5 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 4 Setelah menerima pembelajaran ini, diharapkan Siswa dapat : 1.Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik 2.Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi TUJUAN PEMBELAJARAN

6 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 5 Pendahuluan Dalam kehidupan sehari-hari kita sering mendengar kalimat : “ Ketika kita melewati jalan yang melengkung, sebaiknya kecepatan mobilmu jangan sampai mendekati titik kritis 100 km / jam “ Kata-kata “ titik kritis, ambang batas dan hampir “ dalam matematika dikenal dengan nama “ LIMIT “

7 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 6 Pendahuluan Dalam kehidupan sehari-hari kita sering mendengar kalimat : “ Ketika kita melewati jalan yang melengkung, sebaiknya kecepatan mobilmu jangan sampai mendekati titik kritis 100 km / jam “ Kata-kata “ titik kritis, ambang batas dan hampir “ dalam matematika dikenal dengan nama “ LIMIT “

8 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 7 Limit Fungsi di Satu Titik Perhatikan gambar di samping yang menunjukkan grafik dari fungsi f(x) =, x ∈ R.

9 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 8 LIMIT KIRI Dari gambar di samping tampak bahwa jika x mendekati 2 dari kiri, maka f(x) akan mendekati 4.

10 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 9 Untuk lebih jelas, perhatikan tabel berikut : Dari tabel di atas, dapat dikatakan bahwa 4 merupakan nilai f(x) untuk x mendekati 2 dari kiri dan di tulis :

11 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 10 LIMIT KANAN Dari gambar di samping tampak bahwa jika x mendekati 2 dari kanan, maka f(x) akan mendekati 4.

12 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 11 Untuk lebih jelas, perhatikan tabel berikut : Dari tabel di atas, dapat dikatakan bahwa 4 merupakan nilai f(x) untuk x mendekati 2 dari kanan dan di tulis :

13 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 12 Dari Limit kiri dan Limit kanan, diperoleh : ( Kedua-duanya ada dan sama nilainya ) Sehingga, dapat di tulis :

14 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 13 LIMIT FUNGSI DI TAK HINGGA Kita sering menyebutkan atau mengucapkan hal-hal yang berhubungan dengan bilangan tak hingga. Misal : 1.Berapa jarak antara bumi dan langit ? 2.Berapa banyak bintang yang ada di jagat raya ? 3.Ada berapa bilangan antara 0 dan 1 ?

15 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 14 Untuk menjawab pertanyaan tersebut, sering kita menjawab dengan kata-kata : “ banyak sekali, tak berhingga dan tidak terbatas “. Kata-kata “ banyak sekali, tak berhingga dan tidak terbatas “ dalam matematika ketakterhinggaan bilangan dilambangkan dengan “ ∞ “ Bagaimana nilai limitnya jika variabel x membesar tanpa batas ?

16 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 15 Misalkan f : x →, Berapa nilai ? Perhatikan tabel berikut :

17 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 16 Dari tabel di atas dan gambar di samping, terlihat bahwa : Untuk x → ∞, nilai semakin kecil mendekati nol, sehingga Untuk x → - ∞, nilai semakin kecil mendekati nol, sehingga

18 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 17 Dengan cara yang sama ( menggunakan tabel atau grafik untuk x→∞ dan x→- ∞ ) Diperoleh : a. b.

19 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 18 KESIMPULAN Misalkan fungsi f(x) terdefinisi di sekitar x = a ( tetapi x ≠ a, Secara intuisi dikatakan bahwa untuk di sekitar x = a ( tetapi x ≠ a ), maka f(x) mendekati nilai L ( f(x) → L, jika x → a )

20 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: Kartini. Dkk Matematika jilid xi ipa untuk SMU. Bandung : Pakar Raya Purcel, Edwin J Kalkulus dan Geometri Analitis. Penerbit Erlangga Soedyanto, Nugroho Matematika untuk SMU dan MA Kelas XI Program IPA. Depdiknas Tampomas, Husein Seribu Pena Matematika Jilid 2 Untuk SMU/MA Kelas XI. Penerbit Erlangga REFERENSI

21 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: NAMA H A R D Y, S. PD NIP TEMPAT TUGAS SMA NEGERI 5 PONTIANAK NAMA H A R D Y, S. PD NIP TEMPAT TUGAS SMA NEGERI 5 PONTIANAK PENYUSUN


Download ppt "PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website:"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google