Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Mata Kuliah: Gelombang & Optik Dosen: Andhy Setiawan INTERFERENSI DAN DIFRAKSI.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Mata Kuliah: Gelombang & Optik Dosen: Andhy Setiawan INTERFERENSI DAN DIFRAKSI."— Transcript presentasi:

1 Mata Kuliah: Gelombang & Optik Dosen: Andhy Setiawan INTERFERENSI DAN DIFRAKSI

2 A. Interferensi Interferensi merupakan perpaduan dua atau lebih gelombang sebagai akibat berlakunya prinsip superposisisi. Interferensi terjadi bila gelombang–gelombang tersebut koheren, yaitu mempunyai perbedaan fase yang tetap.

3 Interferometer Interferometer merupakan alat untuk menghasilkan gelombang yang koheren sehingga interferensi bisa terjadi. Jenis Interferometer : 1. Pembelah muka Gelombang 2. Pembelah Amplitudo

4 A.1 Interferometer Pembelah Muka Gelombang Prinsip Kerja : Dua gelombang yang koheren diperoleh dari sumber yang sama dengan intensitas yang tetap. Contoh :  Interferometer Young dua celah nterferometer Biprisma Fresnel nterferometer Young banyak celah

5 A.2 Interferometer Pembelah Amplitudo Prinsip Kerja : Dua gelombang yang koheren diperoleh dengan membagi intensitas semula, misal dengan lapisan pemantul sebagian Contoh : nterferometer Michelson nterferometer Fabry Perot

6 S S1S1 S2S2 L A.1. Interferometer Pembelah Muka Gelombang A.1.1. Percobaan Young P y r1r1 r2r2 θ1θ1 θ2θ2 Gambar Percobaan Young

7 Persamaan gelombang cahaya dari S 1 dan S 2 di titik P pada layar : Superposisi di titik P :

8 Intesitas :

9 Kedua gelombang dari sumber yang sama

10 Dari gambar S S1S1 S2S2 L P y r1r1 r2r2 θ1θ1 θ2θ2 d θ rr Karena maka mengingat maka

11 I akan maksimum jika : I akan minimum jika : Jarak terang ke-n dari pusat

12 Jika : jarak gelap ke terang berurutan adalah jarak antara dua terang / dua gelap berurutan

13 A.1.2. Interferometer Biprisma Fresnel Interferometer Biprisma Fresnel menggunakan prisma sebagai pembelah muka gelombang. Untuk itu sebelumnya kita harus memahami jalannya sinar pada prisma α θ i1 θ r1 ax θi 2 θ r2 δ y c Gambar Jalannya sinar pada prisma

14 α θ i1 θ r1 ax θi 2 θ r2 δ y c a = θ r1 ; b = θ i2 α + a+ b = x = θ i1 - θr 1 ; y = θ r2 - θ i2 c +x +y = c = ( θ i1 - θ r1 ) - ( θ r2 - θ i2 ) = (θ i1 + θ r2 ) + (θr1 + θ i2 ) = ( θ i1 + θ r2 ) + α ……………..(*) δ = c = ( ( θ i1 + θ r2 ) + α ) = ( θ i1 + θ r2 ) – α …………(**) Persamaan (**) menunujukan persamaan umum sudut deviasi.

15 Sudut Deviasi Minimum Terjadi bila θ r1 = θ i 2 dan θ i1 = θ r2 α θ i1 θ r1 θ i2 θ r2 Gamba 4. Prisma dengan sudut deviasi minimum dengan

16 Berdasarkan hukum Snellius : Selanjutnya untuk α yang kecil : Persamaan (***) adalah sudut deviasi minimum

17 Interferometer Biprisma Fresnel Layar L S d S1S1 S2S2 R α p q r s

18 d R’ R R = R’ Gambar 5. Sudut pada Inteferometer Biprisma Fresnel

19 Maka : karena yang minimum :

20 A.1.3. Interfereometer Young Banyak Celah P S3S3 S1S1 S2S2 S4S4 S5S5 θ r1r1 r2r2 r3r3 r4r4 r5r5 Gambar 6. Interferensi dari N celah

21  Semakin jauh celah maka Δφ semakin besar.  Beda fase antara dua gelombang yang masuk ke celah secara berurutan menghasilkan Δφ = k.Δr Fungsi gelombang : Fungsi gelombang di titik P me rupakan perpaduan gelombang cahaya yang melewati celah 1 sd N, maka:

22 Dapat ditulis ulang sebagai : Selanjutnya bagian S diekspansikan dalam deret : Merupakan deret ukur dengan rasio S

23 Deret ukur dengan rasio R memiliki jumlah Sehingga :

24 maka persamaan 9 menjadi : Jika Maka :

25 Untuk kasus celah ganda (dua celah) maka N = 2 : kasus celah ganda

26

27 A.2. inferometer Pembelah Ampliudo (Pemecah Berkas) A.2.1. Interferometer Michelson Gambar Interferometer Michelson S M2M2 M1M1 C

28 S M2M2 M1M1 d M1’M1’ C

29 “Kaca planpararel pada interferometer berfungsi untuk menyamakan lintasan optik” Pada awalnya: Selanjutanya ketika M1 digeser sebesar d, maka : dan karena Persamaan gelombangnya : dan

30 Superposisi :

31 Intensitas :

32 I akan maksimum jika : I akan minimum jika : terang ke-n diperoleh dengan mengese r M1 sebesar

33 A.2.2. Interferometer Fabry Perot d C C’C’ ΔrΔr θ n Gambar 11. Pemantulan ganda pada Interferometer Fabry Perot ΔrΔr = perbedaan jarak antara dua lintasan berurutan E0E0 rE 0 θ tE 0 A B B’ D

34

35 Fungsi Gelombang: … Deret ukur tak hingga dengan rasio Intensitas: Karena reflektansi maka

36 F dinamakan sebagai koefisisen finess (kehalusan) Sehingga intensitas: menjadi: Fungsi Airy : menentukan pola interferensi

37 Pola intensitas pada interferometer Fabry Perot

38 B. Difraksi Difraksi merupakan gejala pembelokan (penyebaran) gelombang ketika menjalar melalui celah sempit atau tepi tajam suatu Benda. Difraksi terjadi bila ukuran celah lebih kecil dari panjang gelombang yang melaluinya.

39 Teori yang mendasari gejala difraksi Prinsip Huygens-Fresnel: Dalam proses perambatan gelombang bebas, setiap titik pada suatu muka gelombang berfungsi sebagai sumber sekunder sferis untuk anak gelombang (wavelet), dengan frekuensi yang sama dengan gelombang primernya.

40 B.1. Difraksi Fresnel dan Difraksi Fraunhofer Menurut prinsip Huygens-Fresnel titik A dan B pada tepi celah, merupakan sumber sekunder dengan fase yang sama. Efek difraksi diamati pada sutu titik P pada arah θ terhadap sumbu celah. Difraksi Fresnel: jika titik P dan sumber gelombang datang tidak begitu jauh dari celah, sehingga gelombang datang tidak dapat dianggap sebagai gelombang datar. Difraksi Fraunhofer: jika titik P dan sumber gelombang datang cukup jauh dari celah, sehingga gelombang datang dapat dianggap sebagai gelombang datar. Gambar gejala difraksi dari suatu gelombang datar yang menjalar melalui suatu celah.

41 Difraksi Celah Tunggal: Difraksi Fraunhofer gelombang datang berupa gelombang datar jartak titik P ke celah, jauh lebih besar dari lebar celah, r >> d.

42 Difraksi gelombang datang berupa gelombang datar Titik-titik pada celah antara A dan B, dapat dipandang sebagai sumber- sumber gelombang sekunder. Jadi Pola difraksi celah ini, dapat didekati sebagai pola interferensi sistim banyak celah sempit, masing-masing berjarak a.

43 Apabila fungsi gelombang yang berasal dari celah sempit pertama (celah sempit paling atas dititk A) adalah: Misalkan: Sehingga di titik P akan terjadi superposisi dari deret ukur dengan rasio

44

45 Maka persamaan..1 berubah menjadi:

46 Kemudian bila jumlah sempit N diperbanyak sehingga menuju tak hingga, maka karena misalnya

47 misal Jika Maka :

48 Superposisi gelombang di titik P Maka pola difraksinya dapat diperoleh melalui I ntensitas gelombang dititik P Untuk θ = 0 diperoleh pucak intensitas maksimum sebesar, jadi intensitas maksimum terletak pada arah sumbu celah

49 Pola difraksi celah tunggal

50

51 R z y x R0R0 P Untuk bukaan (aperture) yang tidak berbentuk celah, misalnya bebentuk lingkaran dengan jari-jari R, maka :

52 Misal :

53 Subtitusikan ke persamaan …1 akan diperoleh persamaan Dengan menggunakan fungsi Bessel

54 Intensitas pada arah θ adalah

55 Kisi Difraksi Kisi Difraksi merupakan sistem N buah celah, dengan lebar celah yang teratur. Diraksi oleh kisi seferti ini akan menghasilkan pola difraksi tunggal tak sempit dengan pola interferensi N buah sumber yang sinkron. Gambar 6.13 Diraksi oleh N buah celah b a θ r r0r0 P

56 Gambar 6.13 memperlihatkan difraksi oleh sebuah kisi, lebar celah dan jarak antara celah masing-masing b dan a. Bila kisi ini disinari cahaya monokromatik, osilasi listrik di titik P yang ditimbulkan oleh celah ke nomor ke n adalah: Dimana Jarak tepi celah pertama sampai ke titik P

57 Yang memberikan hasil: ….. 1 Dengan ………2

58

59 Untuk lebar celah sempit a mendekati nol. Maka Maka : Karena 0 = b kecil a

60 misal ….. 2 sehingga

61 Intensitas maksimum utama (primer) dicapai bila dengan m bilangan bulat

62 Maksimum tambahan (sekunder) dicapai apabila dengan Minimum (titik nol) terjadi bila dengan

63 Apabila cahaya yang datang terdiri dari dua panjang gelombang yang berbeda, maka kedudukan maksimum utama dari kedua panjang gelombang tersebut pada orde m yang sama akan terpisah bila Besaran ini sering dinyatakan dengan daya pisah (DP) jadi


Download ppt "Mata Kuliah: Gelombang & Optik Dosen: Andhy Setiawan INTERFERENSI DAN DIFRAKSI."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google