Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

FOTOMETRI BINTANG I: Sistem Magnitudo & Indeks Warna Sistem magnitudo Persamaan indeks warna Kompetensi Dasar: Memahami sistem fotometri bintang Judhistira.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "FOTOMETRI BINTANG I: Sistem Magnitudo & Indeks Warna Sistem magnitudo Persamaan indeks warna Kompetensi Dasar: Memahami sistem fotometri bintang Judhistira."— Transcript presentasi:

1 FOTOMETRI BINTANG I: Sistem Magnitudo & Indeks Warna Sistem magnitudo Persamaan indeks warna Kompetensi Dasar: Memahami sistem fotometri bintang Judhistira Aria Utama, M.Si. Lab. Bumi & Antariksa Jur. Pendidikan Fisika FPMIPA UPI

2 2  Terang suatu bintang dalam astronomi dinyatakan dalam satuan magnitudo.  Hipparchus (abad ke-2 SM) membagi terang bintang dalam 6 (enam) kelompok berdasarkan penampakannya dengan mata telanjang:  Bintang paling terang tergolong magnitudo kesatu  Bintang yang lebih lemah tergolong magnitudo kedua  Dan seterusnya hingga bintang paling lemah yang masih bisa dilihat dengan mata termasuk magnitudo ke-6 Terang Bintang

3 3  Makin terang sebuah bintang, makin kecil magnitudonya magnitudo Dalam tabel bawah ini terdapat data magnitudo dari lima buah bintang. Tentukanlah bintang nomor berapa saja yang bisa diamati di langit malam dengan mata telanjang? Tentukan juga bintang mana yang paling terang dan bintang mana yang paling lemah, jelaskanlah! No.Magnitudo 16,5 25,2 37,3 4-2,5 52,7 Latihan

4 4  John Herschel mendapatkan bahwa kepekaan mata dalam menilai terang bintang bersifat logaritmik.  Bintang yang bermagnitudo satu ternyata 100 kali lebih terang daripada bintang magnitudo enam.  Berdasarkan kenyataan ini, Pogson (Norman Robert Pogson) pada tahun 1856 mendefinisikan skala satuan magnitudo secara lebih tegas.Norman Robert Pogson John Herschel ( )

5 5 Skala Pogson didefinisikan sebagai: m 1 – m 2 = - 2,5 log (E 1 /E 2 ) (4-1) atau (4-2) E 1 /E 2 = 2,512 -(m 1 - m 2 )  Tinjau dua bintang: m 1 = magnitudo bintang ke-1 m 2 = magnitudo bintang ke-2 E 1 = fluks bintang ke-1 E 2 = fluks bintang ke-2

6 6 Dengan skala Pogson ini dapat ditunjukkan bahwa bintang bermagnitudo 1 adalah 100 kali lebih terang daripada bintang bermagnitudo 6. Jika m 1 = 1 dan m 2 = 6, maka dari pers. (4-2), = 2,512 = 2,512 = 100 -(1 - 6)5 E 1 = 100 E 2 Secara umum rumus Pogson dapat dituliskan : m = -2,5 log E + tetapan (4-3) merupakan besaran lain untuk menyatakan fluks bintang yang diterima di Bumi per cm 2 s -1 E 1 /E 2 = 2,512 -(m 1 - m 2 ) Jadi:

7 7  Harga tetapan ditentukan dengan mendefinisikan suatu titik nol.  Awalnya sebagai standar magnitudo digunakan bintang Polaris yang tampak di semua Observatorium yang berada di belahan langit utara. Bintang Polaris ini diberi magnitudo 2 dan magnitudo bintang lainnya dinyatakan relatif terhadap magnitudo bintang Polaris.  Tahun 1911, Pickering mendapatkan bahwa bintang Polaris, cahayanya berubah-ubah (bintang variabel) dan Pickering mengusulkan sebagai standar magnitudo digunakan kelompok bintang yang ada di sekitar kutub utara (North Polar Sequence).

8 8  Cara terbaik untuk mengukur magnitudo adalah dengan menggunakan bintang standar yang berada di sekitar bintang yang diamati karena perbedaan keadaan atmosfer Bumi tidak terlalu berpengaruh dalam pengukuran.  Pada saat ini telah banyak bintang standar yang bisa digunakan untuk menentukan magnitudo sebuah bintang, baik yang berada di langit belahan utara, maupun di belahan langit selatan.

9 9 Magnitudo:  magnitudo semu sering disebut magnitudo. Faktor jarak: m = -2,5 log E + tetapan magnitudo semu kuat cahaya sebenarnya (4-4) E = L / ( 4  d 2 )  merupakan ukuran terang bintang yang diamati atau terang semu (ada faktor jarak dan penyerapan yang harus diperhitungkan).

10 10 NamaMagnitudoNamaMagnitudo Polaris2,00Vega0,00 Regulus1,50Sirius-146 Pollux1,16Venus-4,0 Aldebaran1,00Jupiter-2,50 Betelgeuse0,80 Bulan Purnama -12,60 Procyon0,50Matahari-26,70 Dalam tabel di bawah diperlihatkan magnitudo semu beberapa benda langit.

11 11 E’ = L 4  10 2 Untuk menyatakan luminositas atau kuat cahaya sebenarnya sebuah bintang, didefinisikan besaran magnitudo mutlak: M = -2,5 log E’ + tetapan magnitudo mutlak..... (4-5)  Skala Pogson untuk magnitudo mutlak ini adalah:..... (4-6)  magnitudo bintang yang diandaikan diamati dari jarak 10 pc. M = -2,5 log + tetapan L 4  10 2 Jadi..... (4-7)

12 12 m = -2,5 log E + tetapanDari pers. (4-3): M = -2,5 log E’ + tetapanDari pers. (4-7): m – M = -2,5 log E/E’ (4-8) m – M = log d (4-9) modulus jarak d dalam pc Latihan Magnitudo mutlak sebuah bintang adalah M = 5 dan magnitudo semunya adalah m = 10. Jika absorpsi oleh materi antar bintang diabaikan, berapakah jarak bintang tersebut?

13 13 Dari rumus Pogson dapat ditentukan perbedaan magnitudo mutlak dua bintang yang luminositasnya masing-masing L 1 dan L 2, yaitu, Dari rumus pers (4-7) : M = -2,5 log + tetapan L 4  10 2 Untuk bintang ke-1 :M 1 = -2,5 log + tetapan L1L1 4  10 2 Untuk bintang ke-2 : M 1 - M 2 = -2,5 log L1L1 L2L2... (4-10) M 2 = -2,5 log + tetapan L2L2 4  10 2

14 14 1.Andaikan sebuah bintang yang mirip dengan Matahari (temperatur dan luminositasnya sama) berjarak 100 juta kali lebih jauh dari jarak Bumi-Matahari. Berapa kali lebih terang atau lebih lemahkah bintang tersebut daripada Matahari? Berapakah magnitudo semu bintang tersebut? Apakah bintang ini bisa tampak dengan mata telanjang atau tidak? Jelaskan! 2.Bintang A mempunyai magnitudo semu 3,26, dan bintang B 13,26. Bintang manakah yang terlihat lebih terang? Bagaimanakah perbandingan energi yang diterima pengamat dari kedua bintang tersebut? Soal-soal Latihan

15 15 3. Jika kedua bintang dalam soal nomor 2 memiliki magnitudo mutlak yang sama, bintang manakah yang berada di jarak lebih dekat ke pengamat? Berapakah perbandingan jarak keduanya? 4. Andaikan magnitudo mutlak bintang dalam soal no.2 adalah adalah M = 8,26. Tentukanlah jarak setiap bintang dalam parsec! 5.Energi yang diterima dari sebuah bintang yang berjarak 2 pc dan bermagnitudo semun 1,3 adalah 8 x Watt/m 2. Berapakah energi yang diterima pengamat dari sebuah bintang lain yang memiliki magnitudo semu 5,3?

16 16 6.Tabel di bawah ini memperlihatkan magnitudo mutlak Matahari dan dua bintang yang lebih terang (bintang A) dan yang lebih lemah (bintang B) daripada Matahari. ObjekM Matahari+5 Bintang A-10 Bintang B+15 a.Berapa kali lebih terangkah bintang A dibandingkan dengan bintang B? b.Jika luminostas Matahari adalah 3,86 x Watt, tentukanlah luminositas bintang A dan B!

17 17 Sebelum perkembangan fotografi, magnitudo bintang ditentukan dengan mata.  Kepekaan mata untuk daerah panjang gelombang yang berbeda tidak sama.  Mata peka untuk cahaya kuning hijau di daerah = 5500 Å, karena itu magnitudo yang diukur pada daerah ini disebut magnitudo visual atau m vis. Sistem Magnitudo

18 18  Pada awal fotografi, emulsi fotografi mempunyai kepekaan di daerah biru-ungu pada panjang gelombang sekitar 4500 Å.  Magnitudo yang diukur di daerah ini disebut magnitudo fotografi atau m fot. Dengan berkembangnya fotografi, magnitudo bintang selanjutnya ditentukan secara fotografi. Sebagai contoh, dibandingan hasil pengukuran magnitudo visual dengan magnitudo fotografi untuk bintang Rigel (  Orionis) dan Betelgeuse (  Orionis) yang berada di rasi Orion. Rigel berwarna biru sedangkan Betelgeuse berwarna merah.

19 19 Rigel (berwarna biru)Betelgeuse (berwarna merah) Menurut Hukum Planck dan Wien, temperatur permukaan bintang Rigel lebih tinggi daripada Betelgeuse Temperatur permukaannya lebih rendah daripada Rigel Memancarkan lebih banyak cahaya biru daripada cahaya kuning Memancarkan lebih banyak cahaya kuning daripada cahaya biru Diamati secara fotografi akan tampak lebih terang daripada diamati secara visual (m vis besar dan m fot kecil).  Diamati secara visual akan tampak lebih terang daripada diamati secara fotografi (m vis kecil dan m fot besar). Perbandingan bintang Rigel dan Betelgeuse.

20 20 Jadi untuk suatu bintang, m vis berbeda dari m fot. Selisih kedua magnitudo tersebut, dinamakan indeks warna (Color Index – CI).  Makin panas atau makin biru suatu bintang, semakin kecil indeks warnanya. CI = m fot  m vis (4-11)  Makin dingin atau makin merah suatu bintang, semakin besar indeks warnanya.

21 21 fot vis m vis besar, m fot kecil Distribusi Energi Bintang Rigel  CI kecil m vis = 0,14 m fot = - 0,03 CI = - 0,17 m fot - m vis = indeks warna Intensitas

22 22 m vis kecil, m fot besar  CI besar Distribusi Energi Bintang Betelgeus m vis = 0,70 m fot = 2,14 CI = 1,44 m fot - m vis = indeks warna Intensitas fot vis

23 23 Intensitas Perbandingan Distribusi Energi Bintang Rigel dan Betelgeus CI Betelgeus m fot m vis DES Betelgeus DES Rigel CI Rigel

24 24 Karena ada perbedaan antara m vis dan m fot, maka perlu diadakan pembakuan titik nol kedua magnitudo tersebut. m vis = - 2,5 log E vis + C vis (4-12) m fot = - 2,5 log E fot + C fot (4-13) E vis = fluks dalam daerah visual E fot = fluks dalam daerah fotografi C vis dan C fot adalah tetapan Tetapan C vis dan C fot dapat diambil sedemikian rupa sehingga untuk bintang deret utama yang spektrumnya termasuk kelas A0 (akan dibicarakan kemudian) memiliki harga m vis = m fot

25 25 Contoh bintang deret utama dengan kelas spektrum A0 adalah bintang Vega.  Berdasarkan definisi, indeks warna bintang Vega adalah nol (CI = 0).  Jadi bintang yang lebih biru atau lebih panas daripada Vega, misalnya bintang Rigel, indeks warnanya bernilai negatif.  Bintang yang lebih merah atau lebih dingin daripada Vega, misalnya bintang Betelgeuse, indeks warnanya bernilai positif. Rigel : m fot = -0,03, m vis = 0,14 CI =  0,17 Betelgeuse : m fot = 2,14, m vis = 0,70CI = 1,44

26 26 Dengan berkembangnya fotografi, selanjutnya dapat dibuat pelat foto yang peka terhadap daerah panjang gelombang lainnya, seperti kuning, merah bahkan inframerah. Pada tahun 1951, H.L. Johnson dan W.W. Morgan mengajukan sistem magnitudo yang disebut sistem UBV, yaitu  U = magnitudo semu dalam daerah ultraviolet ( ef = 3500 Å )  B = magnitudo semu dalam daerah biru ( ef = 4350 Å )  V = magnitudo semu dalam daerah visual ( ef = 5550 Å )

27 27 Daerah kepekaan pengukuran magnitudo U, B dan V 0,0 1,0 0,8 0,6 0,4 0, Kepekaan (Å) U B V

28 28  Indeks warna adalah U-B dan B-V  Untuk bintang panas, nilai B-V mengecil.  Harga tetapan dalam pers. (4-3) Dalam sistem Johnson – Morgan (sistem UBV) diambil sedemikian rupa sehingga untuk bintang deret utama kelas A0 (misalnya bintang Vega) m = -2,5 log E + tetapan U = B = VCI = 0

29 29 Tiga buah bintang diamati magnitudonya dalam visual (V) dan biru (B) seperti yang diperlihatkan dalam tabel di bawah. a.Tentukan, bintang nomor berapakah yang paling terang? Berikan alasan! b.Bintang yang dipilih sebagai bintang paling terang itu, dalam kenyataannya apakah benar-benar merupakan bintang yang paling terang? Jelaskan! c.Tentukanlah bintang mana yang paling panas dan mana yang paling dingin! No.BV 18,528,82 27,457,25 37,456,35 Latihan

30 30 MagnitudoWarna Efektif (Å) Lebar Pita (Å) Sistem UGR dari Becker UUltraviolet – 700 GHijau4 680 RMerah6380 Sistem UBV dari Johnson dan Morgan UUltraviolet – 1000 BBiru4 350 VKuning5 550 Sistem Stromgren (Sistem ubvy) uUltraviolet3 500  200 vViolet4 100 bBiru4 670 yHijau5 470 Berbagai Sistem Magnitudo

31 31 MagnitudoWarna Efektif (Å) Lebar Pita (Å) Sistem Stebbins dan Withford UUltraviolet VViolet4 200 BBiru4 900 GHijau5 700 RMerah7 200 Iinframerah10 300

32 32 Dewasa ini pengamatan fotometri tidak lagi menggunakan pelat film, tetapi dilakukan dengan menggunakan kamera CCD (digital), sehingga untuk menentukan bermacam-macam sistem magnitudo hanya ditentukan oleh filter yang digunakan. !  Sistem dengan lebar pita (band width) yang sempit seperti sistem Stromgren dapat memberikan informasi yang lebih cermat, tetapi sistem ini memerlukan waktu pengamatan yang lebih lama.  dalam suatu selang waktu, jumlah cahaya yang ditangkap detektor lebih sempit


Download ppt "FOTOMETRI BINTANG I: Sistem Magnitudo & Indeks Warna Sistem magnitudo Persamaan indeks warna Kompetensi Dasar: Memahami sistem fotometri bintang Judhistira."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google