Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

GERAK & POSISI BENDA LANGIT II Sistem Koordinat Langit: * Horison * Ekuatorial * Ekliptika Dasar-dasar Trigonometri Bola Kompetensi Dasar: Memahami konsep.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "GERAK & POSISI BENDA LANGIT II Sistem Koordinat Langit: * Horison * Ekuatorial * Ekliptika Dasar-dasar Trigonometri Bola Kompetensi Dasar: Memahami konsep."— Transcript presentasi:

1 GERAK & POSISI BENDA LANGIT II Sistem Koordinat Langit: * Horison * Ekuatorial * Ekliptika Dasar-dasar Trigonometri Bola Kompetensi Dasar: Memahami konsep gerak dan posisi benda langit serta mengembangkan kemampuan bernalar Judhistira Aria Utama, M.Si. Lab. Bumi & Antariksa Jur. Pendidikan Fisika FPMIPA UPI

2 2 Sistem Koordinat Horison 2Judhistira Aria Utama | TA Posisi benda langit (celestial objects) di bola langit (celestial sphere) ditentukan dengan menggunakan sistem koordinat langit. Sistem koordinat langit yang paling sederhana  Sistem koordinat horison.  Semua sistem koordinat harus memiliki: * bidang fundamental * titik tetap yang menjadi acuan/referensi

3 3Judhistira Aria Utama | TA  Sistem koordinat horison: * bidang fundamental  bidang horisontal * titik acuan/referensi  titik utara

4 4Judhistira Aria Utama | TA Rentang azimut: 0 0 ≤ A ≤ Rentang ketinggian: ≤ h ≤  h = 0 0 benda berada di horison h = benda di titik nadir h = benda di titik zenit Kelemahan sistem koordinat horison: 1.Tergantung tempat di muka bumi. Tempat berbeda, horison- nyapun berbeda. 2.Tergantung waktu, terpengaruh oleh gerak harian. 3.Bila pengamatan dilakukan dengan bantuan teleskop, kedua sumbu teleskop harus bergerak mengikuti gerak semu harian benda langitnya. Kelebihan sistem koordinat horison: 1.Praktis, sederhana, langsung mudah dibayangkan letak bendanya di bola langit.

5 5Judhistira Aria Utama | TA H O R I S O N MERIDIAN LANGIT U T S B Z N VERTIKAL UTAMA Bintang h Koordinat benda langit: (A, h) A *

6 6 Sistem Koordinat Ekuatorial 6Judhistira Aria Utama | TA Diperoleh dengan memproyeksikan garis-garis bujur dan lintang di permukaan bola Bumi ke permukaan bagian dalam bola langit. * bujur geografis  bujur langit (asensio rekta,  ) * lintang geografis  lintang langit (deklinasi,  )  Sistem koordinat ekuatorial: * bidang fundamental  bidang ekuator langit * titik acuan/referensi  titik Aries

7 7Judhistira Aria Utama | TA Rentang asensio rekta: 0 0 ≤  ≤ atau Rentang asensio rekta: 0 jam ≤  ≤ 24 jam Rentang deklinasi: ≤  ≤   = 0 0 benda berada di ekuator langit  = benda di kutub selatan langit  = benda di kutub utara langit Dalam kegiatan observasi, digunakan sudut jam (HA – Hour Angle) sebagai pengganti asensio rekta. Hubungan antara asensio rekta dan sudut jam:

8 8Judhistira Aria Utama | TA Bagaimana Memperoleh Waktu Bintang? Waktu Matahari Menengah (WMM) = Sudut jam Matahari + 12 jam Jam 0 waktu Matahari  Matahari menengah sedang berkulminasi bawah. Satu hari Matahari menengah = 24 jam waktu Matahari. Waktu Bintang (Waktu Sideris) = Sudut jam titik Aries. Jam 0 waktu bintang  titik Aries sedang bekulminasi atas. Satu hari bintang = 23 jam 56 menit 4 detik waktu Matahari. Benda langit berkulminasi atas  Sudut jam (HA) = 0

9 9Judhistira Aria Utama | TA Letak-letak istimewa titik Aries terhadap Matahari: *Sekitar tanggal 21 Maret (TMS), Matahari berimpit dengan titik Aries. Jam 0 WMM = jam 12 waktu bintang. *Sekitar tanggal 22 Juni (TMP), saat Matahari ber- kulminasi bawah, titik Aries berada di titik timur. Jam 0 WMM = jam 18 waktu bintang. *Sekitar tanggal 23 September (TMG), saat Matahari berkulminasi bawah, titik Aries berkulminasi atas. Jam 0 WMM = jam 0 waktu bintang. *Sekitar tanggal 22 Desember (TMD), saat Matahari berkulminasi bawah, titik Aries berada di titik Barat. Jam 0 WMM = jam 6 waktu bintang.

10 10Judhistira Aria Utama | TA Waktu Bintang pada Saat Jam 0 Waktu Matahari Menengah.  KLS B KLU T * ** Mth. 21/3 & 23/9 Jam 0 WMM... Mth. 22/12 Jam 0 WMM Mth. 22/6 Jam 0 WMM     22/12; Jam 6 Waktu Bintang 23/9; Jam 0 Waktu Bintang 22/6; Jam 18 Waktu Bintang 21/3; Jam 12 Waktu Bintang

11 11Judhistira Aria Utama | TA LINGKARAN HORISON U T S B Z N   KLS KLU A J a m B i n t a n g  Sudut jam Bintang (HA*) Sudut jam Bintang (HA*) LETAK BINTANG DI LANGIT BELAHAN SELATAN DARI PENGAMAT DI BUMI BELAHAN SELATAN LETAK BINTANG DI LANGIT BELAHAN SELATAN DARI PENGAMAT DI BUMI BELAHAN SELATAN  * Bintang Q

12 12Judhistira Aria Utama | TA Kelemahan sistem koordinat ekuator: 1.Sulit di bayangkan letak bendanya di bola langit. 2.Sudut jam benda langit tergantung waktu pengamatan. Kelebihan sistem koordinat ekuator: 1.Bila pengamatan dilakukan dengan bantuan teleskop, hanya satu sumbu teleskop saja yang bergerak mengikuti gerak semu harian benda langitnya. Latihan 1.Asensio rekta sebuah bintang adalah 17 h 40 m. Andaikan bintang ini diamati pada pukul 16 h 45 m waktu bintang, berapakah sudut jam bintang tersebut? Apakah bintang tersebut berada di timur atau barat meridian? 2.Saat pengamatan, sudut jam sebuah bintang diketahui –2 h 15 m, sedangkan asensio rektanya 7 h 19 m. Pukul berapakah waktu bintang pengamatan dilakukan?

13 13Judhistira Aria Utama | TA Latihan 3.Lukiskan posisi bintang di bola langit bila diketahui koordinatnya dalam sistem ekuatorial (lokasi 45 0 LS): *  (Right Ascension) = *  (Declination) = * waktu bintang = 6 jam

14 14Judhistira Aria Utama | TA H O R I S O N U T S B Z N KLS KLU A c  90 O -   90 O -  E K U A T O R L A N G I T * Bintang Syarat bintang sirkumpolar: di wilayah utara Khatulistiwa (  berharga positif) :  > 90 o –  di wilayah selatan Khatulistiwa (  berharga negatif) :  < - 90 o –  GERAK HARIAN BINTANG // EKUATOR Q

15 15Judhistira Aria Utama | TA Sistem Koordinat Ekliptika  Sistem koordinat ekliptika: * bidang fundamental  bidang ekliptika * titik acuan/referensi  titik Aries *Lingkaran ekliptika membuat sudut kemiringan 23½ 0 terhadap lingkaran ekuator langit. *Titik perpotongan ekliptika dengan ekuator langit setiap tanggal 21 Maret disebut titik Aries atau Titik Musim Semi (TMS)   Matahari = 0 0. *Titik perpotongan ekliptika dengan ekuator langit setiap tanggal 23 September disebut titik Libra atau Titik Musim Gugur (TMG)   Matahari = 0 0. *Sistem koordinat ekliptika lazim dipakai untuk menyatakan posisi Matahari dan anggota Tata Surya lainnya.

16 16Judhistira Aria Utama | TA Saat waktu bintang = 6 jam, lingkaran ekliptika miring ke utara terhadap ekuator langit, sedang- kan saat waktu bintang = 18 jam miring ke selatan.

17 17Judhistira Aria Utama | TA  Bujur ekliptika: Sudut posisi (0 0 – ) yang diukur dari titik Aries ke arah timur (searah dengan arah ukur asensio rekta) sepanjang lingkaran ekliptika.  Lintang ekliptika: Sudut posisi yang diukur dari ekliptika (0 0 ) ke arah salah satu kutub ekliptika (± 90 0 ) sepanjang lingkaran KSE-B- KUE-T. Tanda (+) untuk belahan utara ekliptika sedangkan tanda (-) belahan selatan ekliptika.

18 18Judhistira Aria Utama | TA S=KSLU=KUL Z=A N=Q T B A K KSE KUE arah ukur bujur ekliptika arah ukur lintang ekliptika Dalam gambar di bawah dianggap pengamat berada di ekuator dan waktu bintang = 6 jam.

19 19Judhistira Aria Utama | TA Pengantar Trigonometri Bola iga buah busur lingkaran besar membentuk segitiga Tiga buah busur lingkaran besar membentuk segitigabola. Sudut bola didefinisikan sebagai sudut yang diben- tuk oleh perpotongan dua buah lingkaran besar.

20 20Judhistira Aria Utama | TA Beberapa Sifat a, b, c, A, B, C < < (a+b+c) < < (A+B+C) < Jumlah sebarang dua sisi selalu lebih besar daripada sisi ke tiga Bila jumlah sebarang dua sisi sama dengan 180 0, jumlah sudut yang berhadapan dengan kedua sisi tersebut sama dengan Sisi terpendek berhadapan dengan sudut terkecil, sedangkan sisi terpanjang berha- dapan dengan sudut terbesar

21 21Judhistira Aria Utama | TA Beberapa Formula Trigonometri Bola Formula Cosinus

22 22Judhistira Aria Utama | TA Formula Sinus “Untuk nilai a, b, dan c yang kecil dan dinyatkan dalam satuan radian, aturan sinus segitiga bola kembali ke bentuk aturan sinus segitiga di bidang datar” sin(a)  (a) sin(b)  (b) sin(c)  (c)

23 23Judhistira Aria Utama | TA Segitiga Bola Siku-Siku Segitiga bola dengan sedikitnya satu buah sudutnya sama dengan 90  disebut Segitiga bola dengan sedikitnya satu buah sudutnya sama dengan 90  disebut segi-tiga bola siku-siku. Khusus pada segitiga bola siku-siku berlaku aturan “NAPIER”, yaitu aturan putaran lima unsur. C A B 90 a b c

24 24Judhistira Aria Utama | TA Aturan “NAPIER” untuk sudut siku-siku di B: a 90 - A c 90 - b 90 - C C A B 90 a b c unsur tengah = hasil kali unsur yang mengapit Sinus unsur tengah = hasil kali tangen unsur yang mengapit unsur tengah = hasil kali unsur yang berhadapan Sinus unsur tengah = hasil kali cosinus unsur yang berhadapan

25 25Judhistira Aria Utama | TA Latihan 1. Alderney, di Kepulauan Channel, memiliki bujur 2°W dan lintang 50°N. Sementara Winnipeg di Kanada, memiliki bujur 97°W dan lintang 50°N. (i) Berapakah jarak pisah kedua kota, dalam derajat, di sepanjang parallel of latitude? (ii) Berapakah jarak pisah kedua kota, dalam derajat, di sepanjang busur lingkaran besar? (iii) Apa yang dapat Anda simpulkan? (iv) Dari Alderney, pada azimut berapa Anda harus menghadap untuk dapat mengarah ke Winnipeg? 2. Dari St.Andrews, pada 2 Februari 1998 pukul waktu setempat, Bulan memiliki ketinggian +39° dan azimut 196°, sementara Saturnus pada ketinggian +34° dan azimut 210°. Berapakah jarak pisah kedua objek di langit? Manakah yang terletak lebih ke timur?


Download ppt "GERAK & POSISI BENDA LANGIT II Sistem Koordinat Langit: * Horison * Ekuatorial * Ekliptika Dasar-dasar Trigonometri Bola Kompetensi Dasar: Memahami konsep."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google