Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

UJI HIPOTESIS Ramadoni Syahputra, ST, MT Teknik Elektro UMY.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "UJI HIPOTESIS Ramadoni Syahputra, ST, MT Teknik Elektro UMY."— Transcript presentasi:

1 UJI HIPOTESIS Ramadoni Syahputra, ST, MT Teknik Elektro UMY

2 Hipotesis “Pernyataan mengenai keadaan populasi yang akan diuji kebenarannya berdasarkan data yang diperoleh dari sampel penelitian / pernyataan mengenai keadaan parameter yang akan diuji melalui statistik sampel.”

3 Perumusan Hipotesis : a Menyatakan pertautan 2 variabel atau lebih b Dinyatakan dalam kalimat pernyataan c Dirumuskan secara jelas dan padat (sistematis) d Dapat diuji

4 Ada dua jenis uji hipotesis yaitu :  uji hipotesis korelasional uji hipotesis komparatif

5 Tahapan pengujian hipotesis : 1. Penentuan hipotesis nol ( H 0 ) dan hipotesis alternatif ( H 1 ) 2. Penentuan significant level ( α ) 3. Menentukan statistik uji / kriteria uji yang digunakan a. Distribusi normal ( distribusi t atau z ) b. Distribusi x 2 ( chi-square ) c. Distribusi F ( Analisis Ovarians ) 4. Pengambilan keputusan ( H 0 diterima atau ditolak )

6 A. Hipotesa Nol ( H 0 ) dan Hipotesa Alternatif ( H 1 ) Hipotesa nol ( H 0 )  hipotesis yang menyatakan : a. tidak adanya hubungan antara dua variabel atau lebih. b. tidak adanya perbedaan antara kelompok yang satu dengan yang lain.

7 Hipotesa alternatif ( H 1 )  hipotesis yang merupakan tandingan atau lawan dari hipotesa nol yaitu hipotesis yang menyatakan :  adanya hubungan antara dua variabel atau lebih.  adanya perbedaan antara kelompok yang satu dengan yang lain. Hipotesa nol dan hipotesa alternatif selalu bertolak belakang.

8 B. Significant Level ( α ) menyatakan batas kepercayaan / confidence level yang dipakai dalam sebuah uji hipotesis.

9 Probabilitas terjadinya kesalahan I adalah nilai significant level ( α ) dan probabilitas terjadinya kesalahan II adalah β. Nilai significant level yang biasanya dipakai :  0,1 ( 10 % )  90 % keputusan benar dan 10 % mengalami kesalahan I  0,5 ( 5 % )  95 % keputusan benar dan 5 % mengalami kesalahan I  0,01 ( 1 % )  99 % keputusan benar dan 1 % mengalami kesalahan I

10 C. Statistik Uji Berdasar Rata-Rata a. Berdasarkan besar sampel  Sampel besar ( n ≥ 30 )  menggunakan distribusi z  Sampel kecil ( n < 30 )  menggunakan distribusi t dengan

11 b. Berdasarkan jumlah rataan  Satu rata-rata  Beda rata-rata

12 c. Berdasarkan keterkaitan dengan H 0 dan H 1 –  Uji satu sisi ( one tail test ) o Uji sisi kanan H 0  μ = μ 0 H 1  μ > μ 0 Tolak H 0 jika  Z h ≥ Z α atau t h ≥ t α, n - 1 Terima H 0 jika  Z h < Z α atau t h < t α, n - 1

13 Mencari Z α dari tabel :  Distribusi z Menggunakan (1-α) sebagai luasan di bawah kurva dan cari nilai Z t pada tabel luas di bawah kurva normal

14 Misal α = 0,05  1-α = 0,95  didapatkan Z t = 1,65

15  Distribusi t Menggunakan nilai α dan df / ν = n-1 untuk mencari nilai t t pada tabel distribusi t Misal α = 0,05 dan ν = 20  banyak data ada 21 (n = ν + 1)  didapatkan nilat t t = 1,725

16 o Uji sisi kiri H 0  μ = μ 0 H 1  μ < μ 0 Tolak H 0 jika  Z h ≤ - Z α atau t h ≤ - t α, n - 1 Terima H 0 jika  Z h > - Z α atau t h > - t α, n - 1

17 Mencari Z α dari tabel  Distribusi z Menggunakan α sebagai luasan di bawah kurva dan cari nilai -Z t pada tabel luas di bawah kurva normal Misal α = 0,05  didapatkan -Z t = -1,65

18  Distribusi t Menggunakan nilai α dan df / ν = n-1 untuk mencari nilai -t t pada tabel distribusi t Misal α = 0,05 dan ν = 20  banyak data ada 21 (n = ν + 1)  didapatkan nilat -t t = -1,725

19  Uji dua sisi ( two tail test ) H 0  μ = μ 0 H 1  μ ≠ μ 0 Tolak H 0 jika  Z h ≥ Z α/2 Z h ≤ - Z α/2 ataut h ≥ t α/2, n - 1 t h ≤ - t α/2, n - 1 Terima H 0 jika  - Z α/2 < Z h < Z α/2 atau - t α/2, n - 1 < t h < t α/2, n - 1

20 Mencari Z α dari tabel :  Distribusi z Menggunakan α/2 dan 1-(α/2) sebagai luasan di bawah kurva dan cari nilai Z t dan -Z t pada tabel luas di bawah kurva normal

21 Misal α = 0,05  α/2 = 0,025  1-(α/2) = 0,975  didapatkan Z t = 1,96 dan -Z t = -1,96

22  Distribusi t Menggunakan nilai α/2 dan df / ν = n-1 untuk mencari nilai t t dan -t t pada tabel distribusi t Misal α = 0,05 dan ν = 20  banyak data ada 21 (n = ν + 1)  α/2 = 0,025  didapatkan nilat t t = 2,086 dan -t t = -2,086

23 D. Statistik Uji dengan Distribusi Chi-Square ( X 2 ) Chi-square digunakan untuk perbedaan lebih dari 2 proporsi ( proporsi untuk 2 peristiwa atau lebih / multikolom ) Perkiraan Pearson : Pearson beranggapan bahwa distribusi multinomial yang diskret dapat dirubah agar mendekati distribusi x 2 jika n  ∞

24 dan jika μ = x x x n 2 maka distribusi μ akan mendekati distribusi x 2 dengan derajat kebebasan ν = n – 1

25 Besarnya n yang dibutuhkan agar μ secara aproksimatif akan didistribusikan sebagai x 2 : Jika np i ≥ 5  kita dapat menggunakan pendekatan distribusi x 2 Jika np i < 5  kelompok / kategori yang terlalu kecil harus digabung sehingga terpenuhi persyaratan np i ≥ 5

26 Penggunaan chi-square :  Uji Kompatibilitas ( Test of Goodness of Fit ) “ Untuk mengetahui apakah suatu himpunan yang diperoleh dari hasil observasi mempunyai distribusi frekuensi yang sebanding dengan distribusi tertentu yang diharapkan (teoritis). ” o H 0 = sampel sesuai dengan teori o H 1 = sampel tidak sesuai dengan teori

27  Uji Independensi ( Tes of Independence ) “ Untuk mengetahui apakah dua variabel yang masing-masing mempunyai beberapa kategori (alternatif) itu saling mempunyai ketergantungan atau tidak. ” o H 0 = tidak ada hubungan antara kedua sampel o H 1 = ada hubungan antara kedua sampel

28  Uji sifat homogenitas (Test of Homogenity) “ Untuk mengetahui apakah beberapa sampel mempunyai persamaan atau tidak. ” o H 0 = sampel homogen o H 1 = sampel tidak homogen

29 Mencari chi-square hitung : Kita dapat menghitung nilai X h 2 dengan rumus : dengan Keterangan : x 2 = ukuran perbedaan antara frekuensi observasi dengan frekuensi teoritis f 0 = frekuensi observasi f t = frekuensi teoritis df = ν = derajat kebebasan

30 Mencari chi-square tabel : Dengan nilai α dan nilai df ( ν ) kita dapat mencari nilai X t 2 untuk mengambil kesimpulan dari pengujian ini. Misal : α = 0,05 dan ν = 6  didapatkan nilai X t 2 = 11,070

31 Pengambilan keputusan : Jika X h 2 < X t 2  maka H 0 diterima dan H 1 ditolak Jika X h 2 ≥ X t 2  maka H 0 ditolak dan H 1 diterima

32 E. Statistik Uji dengan Analisis Ovarians a. Menghitung penduga pertama atau varians populasi dari varians antar sampel ( σ 2 )

33 b. Menghitung penduga kedua atau varians populasi dari varians dalam sampel ( Sω 2 )

34 c. Membandingkan penduga pertama dengan penduga kedua / mencari F h

35 a. Mencari F tabel  Menghitung derajat kebebasan - df pembilang = ν 1 = n A -1 - df penyebut = ν 2 = (n – 1) n A  Mencari F tabel Menggunakan nilai α untuk menentukan tabel distribusi f (biasanya bernilai 0,01 atau 0,05) dan menggunakan ν 1 dan ν 2 untuk menentukan F t Misal : α = 0,05, ν 1 = 2 dan ν 2 = 12

36  didapatkan F t = 3,89

37 e. Mengambil keputusan F h < F t  H 0 diterima dan H 1 ditolak F h ≥ F t  H 0 ditolak dan H 1 diterima

38 F. Pengambilan Keputusan Pengambilan keputusan sesuai aturan masing-masing uji hipotesis : –  Jika perhitungan uji masuk dalam daerah kritis penolakan H 0 maka H 0 ditolak dan H 1 diterima –  Jika perhitungan uji ada di luar daerah kritis penolakan H 0 atau di dalam daerah penerimaan H 0 maka H 0 diterima dan H 1 ditolak


Download ppt "UJI HIPOTESIS Ramadoni Syahputra, ST, MT Teknik Elektro UMY."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google