Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Uji Hipotesis Dua Populasi. Uji Hipotesis Rata-rata Dua Populasi Lower tail test: H 0 : μ 1  μ 2 H A : μ 1 < μ 2 atau, H 0 : μ 1 – μ 2  0 H A : μ 1.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Uji Hipotesis Dua Populasi. Uji Hipotesis Rata-rata Dua Populasi Lower tail test: H 0 : μ 1  μ 2 H A : μ 1 < μ 2 atau, H 0 : μ 1 – μ 2  0 H A : μ 1."— Transcript presentasi:

1 Uji Hipotesis Dua Populasi

2 Uji Hipotesis Rata-rata Dua Populasi Lower tail test: H 0 : μ 1  μ 2 H A : μ 1 < μ 2 atau, H 0 : μ 1 – μ 2  0 H A : μ 1 – μ 2 < 0 Upper tail test: H 0 : μ 1 ≤ μ 2 H A : μ 1 > μ 2 atau, H 0 : μ 1 – μ 2 ≤ 0 H A : μ 1 – μ 2 > 0 Two-tailed test: H 0 : μ 1 = μ 2 H A : μ 1 ≠ μ 2 atau, H 0 : μ 1 – μ 2 = 0 H A : μ 1 – μ 2 ≠ 0 Dua Populasi, Sampel Independent

3 Uji Hipotesis untuk μ 1 – μ 2 Rata-rata populasi, sampel independent σ 1 and σ 2 diketahui σ 1 and σ 2 tdk diketahui, n  30 σ 1 and σ 2 tdk diketahui, n < 30 Gunakan statistik uji z Gunakan s untuk mengestimasi σ, perkirakan dengan statistik uji z Gunakan s untuk mengestimasi σ, gunakan statistik uji t

4 Rata-rata populasi, sampel independent σ 1 and σ 2 diketahui σ 1 and σ 2 tdk diketahui, n  30 σ 1 and σ 2 tdk diketahui, n < 30 Statistik uji untuk μ 1 – μ 2 adalah: σ 1 and σ 2 Diketahui *

5 σ 1 and σ 2 Tidak Diketahui, Sampel Besar * Rata-rata populasi, sampel independent σ 1 and σ 2 diketahui σ 1 and σ 2 tdk diketahui, n  30 σ 1 and σ 2 tdk diketahui, n < 30 Statistik uji untuk μ 1 – μ 2 adalah:

6 σ 1 and σ 2 Tidak Diketahui, Sampel Kecil Where t  /2 has (n 1 + n 2 – 2) d.f., and * Rata-rata populasi, sampel independent σ 1 and σ 2 diketahui σ 1 and σ 2 tdk diketahui, n  30 σ 1 and σ 2 tdk diketahui, n < 30 Asumsi:  1 2 =  2 2 Statistik uji untuk μ 1 – μ 2 adalah:

7 σ 1 and σ 2 Tidak Diketahui, Sampel Kecil Dengan derajat bebas: * Rata-rata populasi, sampel independent σ 1 and σ 2 diketahui σ 1 and σ 2 tdk diketahui, n  30 σ 1 and σ 2 tdk diketahui, n < 30 Asumsi:  1 2   2 2 Statistik uji untuk μ 1 – μ 2 adalah:

8 Dua Populasi, Sampel Independent Lower tail test: H 0 : μ 1 – μ 2  0 H A : μ 1 – μ 2 < 0 Upper tail test: H 0 : μ 1 – μ 2 ≤ 0 H A : μ 1 – μ 2 > 0 Two-tailed test: H 0 : μ 1 – μ 2 = 0 H A : μ 1 – μ 2 ≠ 0  /2  -z  -z  /2 zz z  /2 Tolak H 0 jika z < -z  Tolak H 0 jika z > z  Tolak H 0 jika z < -z  /2  atau z > z  /2 Uji Hipotesis untuk μ 1 – μ 2

9 Contoh Untuk melihat apakah terdapat perbedaan dalam pembayaran deviden antara saham yang tercatat dalam IHSG dan Indeks LQ? Anda mengambil sampel secara random sebagai berikut: IHSG LQ Jumlah sampel Rata2 Sampel Std dev Sampel Dengan mengasumsikan kedua varians sama, apakah terdapat perbedaan rata2 dlm pembayaran deviden (  = 0.05)?

10 Penghitungan Statistik Uji

11 Solution H 0 : μ 1 - μ 2 = 0 i.e. (μ 1 = μ 2 ) H A : μ 1 - μ 2 ≠ 0 i.e. (μ 1 ≠ μ 2 )  = 0.05 df = = 20 Critical Values: t = ± Test Statistic: Decision: Conclusion: Do not Reject H 0 at  = 0.05 There is no evidence of a difference in means. t Reject H

12 Statistik uji untuk d : Data Berpasangan Derajat bebas untuk t  /2 = n - 1 Uji Hipotesis untuk Data Berpasangan

13 Lower tail test: H 0 : μ d  0 H A : μ d < 0 Upper tail test: H 0 : μ d ≤ 0 H A : μ d > 0 Two-tailed test: H 0 : μ d = 0 H A : μ d ≠ 0 Data Berpasangan Uji Hipotesis untuk Data Berpasangan  /2  -t  -t  /2 tt t  /2 Tolak H 0 jika t < -t  Tolak H 0 jika t > t  Tolak H 0 jika t < -t   atau t > t  Derajat bebas untuk t  /2 = n - 1 (continued)

14 Suatu perusahaan telah mengirim karyawannyanya melakukan pelatihan “customer service”. Apakah pelatihan tsb efektif? Untuk itu diambil sampel random sbb: Contoh Banyaknya komplain: (2) - (1) Karyawan Sebelum (1) Setelah (2) Difference, d i A B C D E d =  didi n = -4.2

15  Apakah pelatihan memberikan pebedaan rata-rata jumlah komplain konsumen (  = 0,01)? - 4.2d = H 0 : μ d = 0 H A :  μ d  0 Test Statistic: Critical Value = ± d.f. = n - 1 = 4 Tolak  / Decision: Do not reject H 0 (t stat is not in the reject region) Conclusion: There is not a significant change in the number of complaints. Solution Tolak  /  =.01

16 Uji Hipotesis untuk Dua Proporsi Populasi Proporsi Populasi Lower tail test: H 0 : p 1  p 2 H A : p 1 < p 2 i.e., H 0 : p 1 – p 2  0 H A : p 1 – p 2 < 0 Upper tail test: H 0 : p 1 ≤ p 2 H A : p 1 > p 2 i.e., H 0 : p 1 – p 2 ≤ 0 H A : p 1 – p 2 > 0 Two-tailed test: H 0 : p 1 = p 2 H A : p 1 ≠ p 2 i.e., H 0 : p 1 – p 2 = 0 H A : p 1 – p 2 ≠ 0

17 Dua Proporsi Populasi Proporsi Populasi Statistik uji untuk p 1 – p 2 :

18 Dua Proporsi Populasi Dimana :

19 Uji Hipotesis untuk Dua Proporsi Populasi Proporsi Populasi Lower tail test: H 0 : p 1 – p 2  0 H A : p 1 – p 2 < 0 Upper tail test: H 0 : p 1 – p 2 ≤ 0 H A : p 1 – p 2 > 0 Two-tailed test: H 0 : p 1 – p 2 = 0 H A : p 1 – p 2 ≠ 0  /2  -z  -z  /2 zz z  /2 Tolak H 0 jika z < -z  Tolak H 0 jika z > z  Tolak H 0 jika z < -z   atau z > z 

20 Contoh Apakah ada perbedaan yang signifikan antara proporsi laki-laki & proporsi perempuan yang akan menyatakan Ya untuk suatu pertanyaan A? Dalam suatu random sample, 36 dari 72 laki-laki dan 31 dari 50 perempuan menyatakan akan mengatakan Ya Uji dengan tingkat kesalahan 0.05

21 H 0 : p 1 – p 2 = 0 H A : p 1 – p 2 ≠ 0 Proporsi sampel: Laki-laki: p 1 = 36/72 =.50 Perempuan: p 2 = 31/50 =.62  Penduga proporsi gabungan Solution

22 Nilai statistik uji untuk p 1 – p 2 : Solution (continued) Keputusan: Tidak menolak H 0 Kesimpulan: Tidak terdapat cukup bukti untuk mengatakan bahwa terdapat perbedaan proporsi laki-laki dan perempuan untuk mengatakan Ya pada pertanyaan tersebut. Reject H 0 Critical Values = ±1.96 For  =.05


Download ppt "Uji Hipotesis Dua Populasi. Uji Hipotesis Rata-rata Dua Populasi Lower tail test: H 0 : μ 1  μ 2 H A : μ 1 < μ 2 atau, H 0 : μ 1 – μ 2  0 H A : μ 1."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google