Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1 10 Uji Hipotesis untuk Dua Sampel. © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Pengambilan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1 10 Uji Hipotesis untuk Dua Sampel. © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Pengambilan."— Transcript presentasi:

1 1 10 Uji Hipotesis untuk Dua Sampel

2 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Pengambilan Kesimpulan bagi Selisih Nilai Tengah dari dua Sebaran Normal dengan Ragam diketahui Figure 10-1 Dua populasi yang saling bebas 2

3 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Asumsi: 3 Pengambilan Kesimpulan bagi Selisih Nilai Tengah dari dua Sebaran Normal dengan Ragam diketahui Sampel dari populasi 1 Sampel dari populasi 2 Kedua populasi saling bebas dan menyebar normal Dari sampel 1 dihitung rata-rata sampel 1 Dari sampel 2 dihitung rata-rata sampel 2 Fokus: selisih rata-rata dari kedua sampel

4 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. 4 Pengambilan Kesimpulan bagi Selisih Nilai Tengah dari dua Sebaran Normal dengan Ragam diketahui Dengan pembakuan berlaku:

5 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Uji Hipotesis Selisih Dua Nilai Tengah Dengan Ragam Diketahui 5 Pengambilan Kesimpulan bagi Selisih Nilai Tengah dari dua Sebaran Normal dengan Ragam diketahui

6 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Waktu Pengeringan Cat Dilakukan uji pada dua formula cat Formula 1 dengan campuran bahan kimia standar, formula 2 dengan tambahan bahan baru yang dapat mengurangi waktu pengeringan Berdasarkan pengalaman simpangan baku waktu pengeringan adalah 8 menit, yang tidak dipengaruhi oleh penambahan bahan baru. 10 spesimen dicat dengan formula 1, rata- rata waktu pengeringan adalah 121 menit 10 spesimen dicat dengan formula 2, rata- rata waktu pengeringan adalah Pengambilan Kesimpulan bagi Selisih Nilai Tengah dari dua Sebaran Normal dengan Ragam diketahui Example 10-1

7 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Akan diuji tentang keefektifan bahan baru dalam mengurangi kecepatan waktu kering cat, dengan menggunakan α = 0.05 Adalah uji hipotesis tentang selisih rata-rata waktu pengeringan, dengan asumsi bahwa waktu pengeringan formula 2 lebih cepat dari waktu pengeringan formula 1. 7 Pengambilan Kesimpulan bagi Selisih Nilai Tengah dari dua Sebaran Normal dengan Ragam diketahui

8 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Langkah-langkah uji hipotesis 8 Pengambilan Kesimpulan bagi Selisih Nilai Tengah dari dua Sebaran Normal dengan Ragam diketahui 1. Besaran yang akan diuji adalah selisih rata-rata dua formula cat 2. Penentuan hipotesis nol: 3. Penentuan hipotesis alternatif: 4. Penentuan statistik uji:

9 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. 9 Pengambilan Kesimpulan bagi Selisih Nilai Tengah dari dua Sebaran Normal dengan Ragam diketahui 5. Penentuan daerah penolakan: 6. Perhitungan statistik uji: 7. Kesimpulan berdasarkan nilai statistik uji dan daerah penolakan Tolak H 0, pada α = 0.05, waktu pengeringan cat formula 1 > daripada waktu pengeringan cat formula 2 Zat tambahan mengurangi waktu pengeringan cat

10 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Uji Hipotesis untuk selisih dua nilai tengah dengan ragam yang tidak diketahui Untuk Menguji Kasus 1: 10 Pengambilan Kesimpulan bagi Selisih Nilai Tengah dari dua Sebaran Normal dengan Ragam tidak diketahui

11 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Pada kasus 1 ini, ragam diduga dengan menggunakan ragam gabungan (pooled) Kasus1: 11 Pengambilan Kesimpulan bagi Selisih Nilai Tengah dari dua Sebaran Normal dengan Ragam tidak diketahui

12 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Dengan menggunakan ragam gabungan, karena ragam tidak diketahui, statistik uji yang digunakan adalah T 12 Pengambilan Kesimpulan bagi Selisih Nilai Tengah dari dua Sebaran Normal dengan Ragam tidak diketahui

13 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Definisi: Uji dua sampel dengan Pooled t 13 Uji Hipotesis Selisih Dua Nilai Tengah Dengan Ragam Diketahui Pengambilan Kesimpulan bagi Selisih Nilai Tengah dari dua Sebaran Normal dengan Ragam tidak diketahui

14 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Contoh: 14 Pengambilan Kesimpulan bagi Selisih Nilai Tengah dari dua Sebaran Normal dengan Ragam tidak diketahui Dua katalis sedang dianalisis untuk menentukan efeknya terhadap kecepatan reaksi Katalis 2 lebih murah daripada katalis 1 yang saat ini dipakai. Jika katalis 2 memberikan kecepatan reaksi yang sama dengan katalis 1, maka peneliti akan menggunakan katalis 2. Dilakukan 8 kali reaksi untuk masing-masing katalis dan diamati kecepatan reaksinya Data tersaji pada tabel setelah ini.

15 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Contoh 15 Pengambilan Kesimpulan bagi Selisih Nilai Tengah dari dua Sebaran Normal dengan Ragam tidak diketahui

16 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Langkah-langkah uji hipotesis Besaran yang akan diuji adalah selisih rata-rata kecepatan reaksi dua katalis 2. Penentuan hipotesis nol: 3. Penentuan hipotesis alternatif: 4. Penentuan statistik uji: Pengambilan Kesimpulan bagi Selisih Nilai Tengah dari dua Sebaran Normal dengan Ragam tidak diketahui

17 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. 17 Pengambilan Kesimpulan bagi Selisih Nilai Tengah dari dua Sebaran Normal dengan Ragam diketahui 5. Penentuan daerah penolakan: 6. Perhitungan statistik uji:

18 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger Kesimpulan berdasarkan nilai statistik uji dan daerah penolakan sbb: Nilai statistik uji tidak berada di dalam wilayah penolakan sehingga, H 0 tidak dapat ditolak pada α = 0.05 Terdapat bukti Katalis 1 dan katalis 2 memberikan kecepatan reaksi yang sama Karena katalis 2 lebih murah  gunakan katalis 2.

19 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Uji Hipotesis Selisih dua Nilai Tengah dengan Ragam Tidak diketahui Kasus 2: Adalah statistik uji yang mendekati sebaran t dengan derajat bebas yang disesuaikan 19 Pengambilan Kesimpulan bagi Selisih Nilai Tengah dari dua Sebaran Normal dengan Ragam tidak diketahui

20 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. 20 Pengambilan Kesimpulan bagi Selisih Nilai Tengah dari dua Sebaran Normal dengan Ragam tidak diketahui Derajat bebas bagi statistik uji t Kasus 2:

21 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Dicurigai bahwa cadangan air minum di wilayah Phoenix dan Arizona tercemar oleh arsenik. Berikut adalah data dari beberapa komunitas di dua wilayah tersebut (masing-masing 10 komunitas): Ingin diuji apakah ada perbedaan kandungan arsenik secara rata-rata di kedua wilayah tersebut 21 Pengambilan Kesimpulan bagi Selisih Nilai Tengah dari dua Sebaran Normal dengan Ragam tidak diketahui Contoh:

22 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Langkah-langkah uji hipotesis Besaran yang akan diuji adalah selisih rata-rata kadar arsenik di 2 lokasi 2. Penentuan hipotesis nol: 3. Penentuan hipotesis alternatif: 4. Penentuan statistik uji: Pengambilan Kesimpulan bagi Selisih Nilai Tengah dari dua Sebaran Normal dengan Ragam tidak diketahui

23 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Derajat bebas bagi statistik uji t: Penentuan daerah penolakan: atau

24 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. 24 Pengambilan Kesimpulan bagi Selisih Nilai Tengah dari dua Sebaran Normal dengan Ragam diketahui 6. Perhitungan statistik uji: Karena statistik uji berada di dalam daerah penolakan: Tolak H 0, kandungan arsenik di dua daerah tidak sama.

25 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Kasus khusus uji t dua sampel ketika observasi dari dua populasi memang dikumpulkan secara berpasangan Setiap pasang pengamatan (X 1j, X 2j ), diperoleh pada kondisi yang homogen Prosedur uji seperti pada uji nilai tengah satu sampel tapi diterapkan pada selisih di antara nilai pasangan pengamatan yang diperoleh Uji t berpasangan 25

26 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Diasumsikan bahwa selisih tersebut D j menyebar normal 26 Uji t berpasangan Contoh kasus berpasangan: Perbedaan pengaruh sebelum dan sesudah perlakuan Perbedaan pengaruh perlakuan pada obyek yang memang dipasangkan

27 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. The Paired t-Test 27 Uji t berpasangan

28 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Pada 9 baja diukur kekuatannya dengan menggunakan dua metode. Data ada tabel di bawah Ingin diuji apakah kedua metode menghasilkan pengukuran yang berbeda 28 Uji t berpasangan Contoh:

29 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Langkah-langkah uji hipotesis Besaran yang akan diuji adalah selisih rata-rata dua metode pengukuran 2. Penentuan hipotesis nol: 3. Penentuan hipotesis alternatif: 4. Penentuan statistik uji: Uji t berpasangan

30 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger Penentuan daerah penolakan: 6. Perhitungan statistik uji: Karena statistik uji berada di dalam daerah penolakan: Tolak H 0, kedua metode memberikan perbedaan hasil


Download ppt "1 10 Uji Hipotesis untuk Dua Sampel. © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Pengambilan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google