Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1 7 Sebaran Penarikan Contoh/Sampel dan Penduga Titik Bagi Parameter.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1 7 Sebaran Penarikan Contoh/Sampel dan Penduga Titik Bagi Parameter."— Transcript presentasi:

1 1 7 Sebaran Penarikan Contoh/Sampel dan Penduga Titik Bagi Parameter

2 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Penduga Titik Penduga titik adalah nilai (yang masuk akal) bagi parameter populasi Data yang dikumpulkan X 1, X 2,…, X n adalah peubah acak. Perhitungan statistik: rata-rata dan ragam adalah fungsi dari data. Rata-rata dan ragam juga bersifat acak. Statistik juga mempunyai sebaran: sebaran penarikan sampel. 2

3 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. 3 Rata-rata sampel adalah penduga yang paling baik untuk  Rata-rata sampel tidak akan tepat sama dengan , Untuk sampel yang berbeda akan diperoleh rata- rata yang berbeda pula Population Sampel Parameter:  Statistik: Pengambilan sampel Penarikan Kesimpulan Pendugaan ? Sebaran Penarikan Sampel Bagi Rata-rata Satu Populasi

4 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Semua kemungkinan nilai rata-rata dari beberapa sampel berbeda yang diambil dari populasi yang sama membentuk suatu sebaran Dengan asumsi bahwa pengamatan saling bebas diambil daari populasi dengan nilai tengah  dan rata-rata  2 Populasi Parameters:  and  2 Sample 1 of size n Sample 2 of size n Sample 3 of size n Sample 4 of size n Sample 5 of size n Sample 6 of size n Sample 7 of size n Sample 8 of size n. Bagaimana sebaran nilai-nilai ini? Sebaran Penarikan Sampel Bagi Rata-rata Satu Populasi

5 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Sampel acak berukuran n diambil dari populasi yang menyebar normal dengan nilai tengah μ dan ragam σ 2. Pengamatan X 1, X 2,…,X n, menyebar secara normal dan saling bebas. Rata-rata (Fungsi linier dari pengamatan) juga menyebar normal dengan nilai tengah μ dan ragam σ 2 /n. 5 Sebaran Penarikan Sampel Bagi Rata-rata Satu Populasi

6 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. 6 Pusat dari sebaran penarikan sampel bagi rata-rata adalah nilai tengah populasi μ Dari keseluruhan rata-rata sampel, secara rata-rata akan sama dengan μ. Penyebaran dari sebaran penarikan sampel bagi rata-rata adalah: Semakin besar ukuran sampel, ragam akan mengecil. Sebaran Penarikan Sampel Bagi Rata-rata Satu Populasi

7 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Contoh: Resistor Sebuah perusahaan elektronik memproduksi resistor dengan rata- rata tahanan sebesar 100 ohms dan simpangan baku 10 ohms. Sebaran bagi nilai tahnan menyebar normal. Berapa peluang bahwa sampel berukuran 25 akan mempunyai rata-rata tahanan kurang dari 95 ohms? 7 Figure 7-2 Desired probability is shaded

8 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Dua Populasi Jika dipunyai dua populasi yang saling bebas dan menyebar normal, bagaimana sebaran dari selisih rata-rata sampel dari masing-masing populasi? 8 Jika masing-masing populasi mempunyai nilai tengah μ 1 dan μ 2, dan ragam σ 1 2 dan σ 2 2, Dan Jika X-bar 1 dan X-bar 2 adalah rata-rata sampel dari dua sampel berukuran n 1 dan n 2 yang diambil dari masing-masing populasi, maka:

9 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Contoh: Usia Mesin Pesawat Umur efektif suatu komponen mesin yang digunakan pada mesin turbin pesawat terbang menyebar secara normal dengan parameter-parameter tertentu (Old). Produsen mesin memperkenalkan perbaikan pada proses produksi komponen tersebut sehingga terjadi perubahan pada parameter-parameternya (New). Sampel acak diambil dari kedua proses (Old dan New), dengan hasil tersaji pada tabel. Berapa pelugan bahwa perbedaan rata-rata umur kedua proses adalah lebih dari 25 jam? 9 Figure 7-4 Sampling distribution of the sample mean difference.


Download ppt "1 7 Sebaran Penarikan Contoh/Sampel dan Penduga Titik Bagi Parameter."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google