Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Pengujian Hipotesis. What is a Hypothesis? Hipotesis adalah suatu pernyataan (asumsi) mengenai parameter populasi: – population mean – population proportion.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Pengujian Hipotesis. What is a Hypothesis? Hipotesis adalah suatu pernyataan (asumsi) mengenai parameter populasi: – population mean – population proportion."— Transcript presentasi:

1 Pengujian Hipotesis

2 What is a Hypothesis? Hipotesis adalah suatu pernyataan (asumsi) mengenai parameter populasi: – population mean – population proportion Contoh: Rata-rata pengeluaran bulanan mahasiswa STIS sebesar  = Rp ,- Contoh: Proporsi mahasiswa STIS yang memakai kaca mata adalah p = 0.25

3 Pernyataan asumsi (numerik) yang akan diuji Contoh: Rata-rata banyaknya sepatu yang dipunyai mahasiswa STIS sekurang-kurangnya adalah 3 pasang ( ) H 0 harus selalu mengenai parameter populasi, bukan statistik sampel Hipotesis Nol, H 0

4 Selalu mengandung tanda “=”, “≤” atau “  ” Bisa atau tidak bisa untuk ditolak

5 Hipotesis Alternatif, H A Pernyataan kebalikan dari H 0 – Contoh: Rata-rata banyaknya sepatu yang dipunyai mahasiswa STIS kurang dari 3 pasang ( H A :  < 3 ) Tidak boleh mengandung tanda “=”, “≤” atau “  ” Bisa atau tidak bisa untuk diterima Pada umumnya merupakan hipotesis yang diyakini (atau perlu untuk didukung) oleh peneliti

6 Population Claim: the population mean age is 50. (Null Hypothesis: REJECT Suppose the sample mean age is 20: x = 20 Sample Null Hypothesis 20 likely if  = 50?  Is Hypothesis Testing Process If not likely, Now select a random sample H 0 :  = 50 ) x

7 Sampling Distribution of x  = 50 If H 0 is true If it is unlikely that we would get a sample mean of this value then we reject the null hypothesis that  = 50. Alasan untuk Menolak H if in fact this were the population mean… x

8 Tingkat Kepercayaan (  dan Wilayah Penolakan H 0 : μ ≥ 3 H A : μ < 3 0 H 0 : μ ≤ 3 H A : μ > 3 H 0 : μ = 3 H A : μ ≠ 3   /2 Represents critical value Lower tail test Tingkat Kepercayaan =  0 0  /2  Upper tail test Two tailed test Rejection region is shaded

9 Kesalahan Tipe I – Menolak H 0 yang benar Peluang dari kesalahan Tipe I adalah  Ditentukan oleh peneliti Kesalahan Tipe II – Tidak Menolak H 0 yang salah Peluang dari kesalahan Tipe II adalah β Kesalahan dalam Pengambilan Keputusan

10 Hasil Keputusan dan Peluang Keadaan Sebenarnya Keputusan Tidak Menolak H 0 Tidak Salah (1 - )  Kesalahan Tipe II ( β ) Menolak H 0 Kesalahan Tipe I ( )  Kemungkinan Hasil Keputusan Hipotesis H 0 Salah H 0 Benar Key: Hasil Keputusan (Peluang) Tidak Salah ( 1 - β )

11 Nilai Kritis & Pengujian Hipotesis Ubah statistik sampel (contoh: ) menjadi nilai statistik uji ( Z atau t) Tentukan nilai kritis berdasarkan tingkat kepercayaan  dari tabel Jika nilai statistik uji berada di dalam wilayah penolakan, maka tolak H 0 ; Jika sebaliknya, maka H 0 tidak dapat ditolak

12 Tolak H 0 Tidak Dapat Menolak H 0 The cutoff value, or, is called a critical value Lower Tail Tests  -z α xαxα -zα-zα xαxα 0 μ H 0 : μ ≥ 3 H A : μ < 3

13 Tolak H 0 Tidak Dapat Menolak H 0 The cutoff value, or, is called a critical value Upper Tail Tests  zαzα xαxα zαzα xαxα 0 μ H 0 : μ ≤ 3 H A : μ > 3

14 Do not reject H 0 Reject H 0 There are two cutoff values (critical values): or Two Tailed Tests  /2 -z α/2 x α/2 ± z α/2 x α/2 0 μ0μ0 H 0 : μ = 3 H A : μ  3 z α/2 x α/2 Lower Upper x α/2 LowerUpper  /2

15  Diketahui Sampel Besar  Tdk Diketahui Hypothesis Tests for μ Sampel Kecil Nilai Statistik Uji: Penghitungan Nilai Statistik Uji

16 Tapi terkadang dapat didekati dengan Z:  Diketahui Sampel Besar  Tdk Diketahui Hypothesis Tests for μ Sampel Kecil Nilai Statistik Uji:

17 Penghitungan Nilai Statistik Uji (Populasi harus mendekati normal)  Diketahui Sampel Besar  Tdk Diketahui Hypothesis Tests for μ Sampel Kecil Nilai Statistik Uji:

18 Review: Langkah-Langkah dalam Pengujian Hipotesis 1.Identifikasikan nilai populasi yang ingin diuji 2.Formulasikan H 0 dan H a yang sesuai 3.Tentukan tingkat kepercayaan yang diinginkan 4.Tentukan daerah penolakan H 0 5.Kumpulkan sampel untuk membuktikan, kemudian hitung nilai statistik ujinya 6.Tarik kesimpulan & interpretasikan hasilnya

19 Contoh Uji pernyataan yang menyebutkan bahwa nilai rata-rata populasi dari banyaknya sepatu yang dimiliki oleh mahasiswa STIS sekurang-kurangnya sebanyak 3 pasang! (Diasumsikan σ = 0.8) 1.Identifikasikan nilai populasi yang ingin diuji Rata-rata banyaknya sepatu yg dipunyai mahasiswa STIS 2.Formulasikan H 0 dan H a yang sesuai H 0 : μ  3 H A : μ < 3 (This is a lower tail test) 3.Tentukan tingkat kepercayaan yang diinginkan Misalkan  = 0.05

20 Reject H 0 Do not reject H 0 4. Tentukan wilayah penolakan H 0  =.05 -z α = Uji satu arah dengan  = Karena σ diketahui, gunakan nilai statistik z : Tolak H 0 jika z < z  = ; jika sebaliknya H 0 tdk dpt ditolak

21 5. Kumpulkan sampel untuk membuktikan, kemudian hitung nilai statistik ujinya Misalkan sampel yang dihasilkan: n = 100, x = 2.84 (diasumsikan  = 0.8) – Nilai statistik ujinya dapat dihitung sbb:

22 Reject H 0 Do not reject H 0  = Tarik Kesimpulan dan Interpretasikan Hasilnya -2.0 Karena z = -2.0 < , tolak hipotesis nol yang menyebutkan bahwa banyaknya sepatu yang dimiliki oleh mahasiswa STIS sekurang-kurangnya sebanyak 3 pasang z

23 Example: Two-Tail Test (  Unknown) The average cost of a hotel room in New York is said to be $168 per night. A random sample of 25 hotels resulted in x = $ and s = $ Test at the  = 0.05 level. (Assume the population distribution is normal) H 0 : μ  = 168 H A : μ  168

24

25 Distribusi sampel dari p adalah normal, sehingga statistik ujinya menggunakan nilai z : Uji Hipotesis untuk Proporsi

26 Example: z Test for Proportion A marketing company claims that it receives 8% responses from its mailing. To test this claim, a random sample of 500 were surveyed with 25 responses. Test at the  = 0.05 significance level. Check: n p = (500)(0.08) = 40 n(1-p) = (500)(0.92) = 460 

27 Z Test for Proportion: Solution  = 0.05 n = 500, p = 0.05 Reject H 0 at  = 0.05 H 0 : p = 0.08 H A : p  0.08 Critical Values: ± 1.96 Test Statistic: Decision: Conclusion: z 0 Reject There is sufficient evidence to reject the company’s claim of 8% response rate

28 Reject H 0 :   52 Do not reject H 0 :   52 Kesalahan Tipe II Misal: kita gagal utk menolak H 0 : μ  52 Yang fakta sebenarnya, μ = This is the true distribution of x if  = 50 This is the range of x where H 0 is not rejected Kesalahan Tipe II adalah kesalahan ketika kita tidak menolak H 0 yang salah

29 Reject H 0 : μ  52 Do not reject H 0 : μ  52 Kesalahan Tipe II  5250 β Here, β = P( x  cutoff ) if μ = 50

30 Reject H 0 : μ  52 Do not reject H 0 : μ  52 Misalkan n = 64, σ = 6, dan  = 0.05  5250 Sehingga β = P( x  ) jika μ = 50 Penghitungan β (for H 0 : μ  52)

31 Reject H 0 : μ  52 Do not reject H 0 : μ  52 Misalkan n = 64, σ = 6, dan  = 0.05  5250 Penghitungan β (continued) Peluang untuk kesalahan tipe II: β =


Download ppt "Pengujian Hipotesis. What is a Hypothesis? Hipotesis adalah suatu pernyataan (asumsi) mengenai parameter populasi: – population mean – population proportion."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google