Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

PENGUJIAN HIPOTESIS RATA-RATA & PROPORSI SATU POPULASI Matakuliah: KodeJ0204/Statistik Ekonomi Tahun: Tahun 2007 Versi: Revisi.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "PENGUJIAN HIPOTESIS RATA-RATA & PROPORSI SATU POPULASI Matakuliah: KodeJ0204/Statistik Ekonomi Tahun: Tahun 2007 Versi: Revisi."— Transcript presentasi:

1 PENGUJIAN HIPOTESIS RATA-RATA & PROPORSI SATU POPULASI Matakuliah: KodeJ0204/Statistik Ekonomi Tahun: Tahun 2007 Versi: Revisi

2 UJI HIPOTESIS RATA-RATA POPULASI DUA ARAH (n ≥ 30) Hipotesis H 0 :  =  0 H a :    0 Statistik Uji   diketahui  tidak diketahui Aturan penolakan Tolak H 0 jika

3 UJI HIPOTESIS RATA-RATA POPULASI DUA ARAH (n ≥ 30) CONTOH: PERUSAHAAN PASTAGIGI Suatu proses produksi pastagigi ditujukan untuk mengisi kemasan tabung pastagigi dengan rata-rata berat 6 ons. Secara periodik, 30 sampel kemasan tabung dipilih untuk memeriksa proses pengisian. Jika sampel menunjukkan hasil yang konsisten dengan asumsi rata-rata berat pengisian populasi tabung pastagigi adalah 6 ons, maka proses pengisian dilanjutkan dengan prosedur yang sama. Namun jika yang terjadi sebaliknya maka proses dihentikan dan diperlukan perbaikan.

4 UJI HIPOTESIS RATA-RATA POPULASI DUA ARAH (n ≥ 30) CONTOH: PERUSAHAAN PASTAGIGI (Lanjutan) Pada kasus disini, maka rumusan hipotesisnya: H 0 :  = 6 (proses pengisian dilanjutkan dengan prosedur yang sama) H a :   6(proses dihentikan, prosedur pengisian perlu diperbaiki) Aturan penolakan Jika  = 0,05, maka H 0 ditolak jika z 1,96

5 UJI HIPOTESIS RATA-RATA POPULASI DUA ARAH (n ≥ 30) CONTOH: PERUSAHAAN PASTAGIGI (Lanjutan)

6 UJI HIPOTESIS RATA-RATA POPULASI DUA ARAH (n ≥ 30) CONTOH: PERUSAHAAN PASTAGIGI (Lanjutan) Misalkan 30 sampel tabung pastagigi menghasilkan rata- rata sampel 6,1 ons dan simpangan baku 0,2 ons. Karena 2,74 > 1,96, maka H 0 ditolak. Kesimpulan: Kita percaya 95% bahwa rata-rata berat pengisian tabung pastagigi bukan 6 ons. Proses pengisian harus dihentikan dan prosedur pengisian perlu diperbaiki.

7 UJI HIPOTESIS RATA-RATA POPULASI (n < 30) Test Statistic Statistik uji di atas berdistribusi t dengan derajat bebas n-1. Aturan Penolakan H 0 :  >  0 Tolak H 0 jika t > t  Satu arah H 0 :  <  0 Tolak H 0 jika t < -t  Satu arah H 0 :    0 Tolak H 0 jika |t| > t  /2 Dua arah

8 UJI HIPOTESIS RATA-RATA POPULASI (n < 30) CONTOH: PATROLI JALAN TOL Patroli jalan tol di suatu negara, secara periodik mengambil sampel kecepatan kendaraan di beberapa lokasi di suatu jalan tol. Sampel kecepatan kendaraan tersebut digunakan untuk menguji hipotesis H 0 :   65 Lokasi dimana H 0 ditolak dianggap merupakan lokasi terbaik ditempatkannya perangkap radar. Pada lokasi F, suatu sampel 16 kendaraan menunjukkan rata-rata kecepatan 68,2 km/jam dengan simpangan baku 3,8 km/jam. Gunakan  = 0,05 untuk menguji hipotesis tersebut.

9 UJI HIPOTESIS RATA-RATA POPULASI (n < 30) CONTOH: PATROLI JALAN TOL (Lanjutan) Diketahui n = 16, = 68,2 km/jam, s = 3,8 km/jam  = 0,05, derajat bebas (d.f.) = = 15, t 0,05 = 1,753 Karena 3,37 > 1,753, maka H 0 ditolak.

10 UJI HIPOTESIS RATA-RATA POPULASI (n < 30) CONTOH: PATROLI JALAN TOL (Lanjutan) Kesimpulan: Kita yakin 95% bahwa rata-rata kecepatan kendaraan di lokasi F lebih besar dari 65 km/jam. Lokasi F merupakan tempat yang cocok untuk dipasang perangkap radar.

11 RINGKASAN UJI HIPOTESIS RATA-RATA POPULASI

12 PENGUJIAN HIPOTESIS UNTUK PROPORSI Hipotesis yang mengandung kesamaan (mengandung tanda “=“) selalu muncul pada H 0. Umumnya, uji hipotesis tentang proporsi populasi (p) dinyatakan dalam salah salu bentuk hipotesis berikut: (p 0 merupakan nilai hipotesis tentang proporsi populasi) H 0 : p ≥ p 0 H 0 : p  p 0 H 0 : p = p 0 H a : p p 0 H a : p  p 0

13 UJI HIPOTESIS PROPORSI POPULASI, SAMPEL BESAR (np ≥ 5 dan n(1-p) ≥ 5) Statistik Uji dimana Aturan Penolakan H 0 : p > p 0 Tolak H 0 jika z > z  Satu arah H 0 : p < p 0 Tolak H 0 jika z < -z  Satu arah H 0 : p  p 0 Tolak H 0 jika |z| > z  /2 Dua arah

14 UJI HIPOTESIS PROPORSI POPULASI, SAMPEL BESAR (np ≥ 5 dan n(1-p) ≥ 5) CONTOH: TAHUN BARU Dewan Keselamatan Nasional (DKN) memprediksi bahwa 500 orang akan terbunuh dan lainnya akan terluka di suatu jalan raya dalam rangka menyambut tahun baru. DKN mengklaim bahwa 50% kecelakaan yang terjadi disebabkan oleh pengemudi yang mabok. Sutu sampel berukuran 120 kecelakaan menunjukkan 67 diantaranya disebabkan oleh pengemudi yang mabok. Gunakan  = 0,05 untuk menguji pernyataan dari DKN.

15 UJI HIPOTESIS PROPORSI POPULASI, SAMPEL BESAR (np ≥ 5 dan n(1-p) ≥ 5) CONTOH: TAHUN BARU (Lanjutan) Hipotesis: H 0 : p = 0,5 H a : p  0,5 Uji Statistik:

16 UJI HIPOTESIS PROPORSI POPULASI, SAMPEL BESAR (np ≥ 5 dan n(1-p) ≥ 5) CONTOH: TAHUN BARU (Lanjutan) Aturan Penolakan: Tolak H 0 jika z z  /2 Dengan  = 0,05, diperoleh z 0,025 = 1,96 Keputusan: Karena z = 1,278 berada antara -1,96 dan 1,96, maka H 0 tidak ditolak, artinya pernyataan DKN tidak dapat diterima.

17 EXERCISE A new television series must prove that it has more than 25% of the viewing audience after its initial 13-week run if it is to be judged successful. Assume that in a sample of 400 households, 112 were watching the series.  At a.10 level of significance, can the series be judged successful on the basis of the sample information?  What is the p-value for the sample results?

18 SEKIAN & SEE YOU NEXT SESSION


Download ppt "PENGUJIAN HIPOTESIS RATA-RATA & PROPORSI SATU POPULASI Matakuliah: KodeJ0204/Statistik Ekonomi Tahun: Tahun 2007 Versi: Revisi."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google