Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Uji Hipotesis Rata-Rata Satu populasi Aria Gusti.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Uji Hipotesis Rata-Rata Satu populasi Aria Gusti."— Transcript presentasi:

1 Uji Hipotesis Rata-Rata Satu populasi Aria Gusti

2 Uji Hipotesis Beda Rata-Rata Satu populasi dengan Sampel Besar Aria Gusti

3 A. Dua arah Contoh Gudang Farmasi Kabupaten (GFK) memesan tetrasiklin kapsul dalam jumlah besar pada sebuah Perusahaan Besar Farmasi (PBF). Informasi perusahaan tersebut rata-rata isi kapsul adalah 250 mg dgn kesalahan baku 2 mg. Pihak GFK ingin menguji informasi tersebut pada derajat kemaknaan 0,05. Untuk keperluan tsb diambil sampel sebanyak 100 kapsul dan diperoleh rata-rata 249,5 mg.

4 Tahap Uji Hipotesis 1.Rumuskan hipotesis uji (H 0 dan H a ) H 0 ; μ = 250 mg H a ; μ ≠ 250 mg 2.Tentukan derajat kemaknaan α = 0,05 ; uji 2 arah  Z α/2 = Z 0,025 = 1,96 3.Tentukan uji statistik  uji Z karena n>30

5 4.Tentukan daerah penerimaan atau penolakan H 0 0 Daerah Penerimaan H 0 Daerah penolakan H 0 Z α/2 = 1,96-z α/2 = -1,96 Daerah penolakan H 0

6 5.Lakukan uji statistik Diketahui : n = 100 kapsul μ 0 = 250 mg s = 2 mg _ x = 249,5 mg _ Z = x - μ 0 = 249, = - 0,5 = - 2,5 s/√n 2/ √100 0,2

7 6.Buatlah kesimpulan yang tepat pada populasi bersangkutan  menerima atau menolak H0 Hasil uji statistik z = -2,5 < -1,96 (berada di daerah penolakan H 0 )  H 0 ditolak  isi kapsul tidak sama dengan 250 mg.

8 B. Satu arah Contoh Gudang Farmasi Kabupaten (GFK) memesan obat suntik dengan isi 4 ml per ampul. Informasi dari industri farmasi, obat tersebut mempunyai kesalahan baku 0,2 ml. Pihak GFK ingin menguji informasi tersebut pada derajat kemaknaan 0,05. Untuk keperluan tsb diambil sampel sebanyak 100 ampul dan diperoleh rata-rata 4,04 ml. Karena obat tersebut bila diberikan lebih dari 4 ml akan membahayakan penderita maka hipotesis dilakukan satu arah ke kanan.

9 Tahap Uji Hipotesis 1.Rumuskan hipotesis uji (H 0 dan H a ) H 0 ; μ = 4 ml H a ; μ > 4 ml 2.Tentukan derajat kemaknaan α = 0,05  Zα = 1,64 3.Tentukan uji statistik (n > 30)  uji Z karena n>30

10 4.Tentukan daerah penerimaan atau penolakan H 0 z α = 1,64 Daerah Penerimaan H 0 Daerah penolakan H 0 Titik kritis z atau t

11 5.Lakukan uji statistik Diketahui : n = 100 ampul μ 0 = 4 ml s = 0,2 _ x = 4,04 ml _ Z = x - μ 0 = 4, = 0,04 = 2 s/√n 0,2/ √100 0,02

12 6.Buatlah kesimpulan yang tepat pada populasi bersangkutan  menerima atau menolak H 0 Hasil uji statistik z = 2 > 1,64 (berada di daerah penolakan H 0 )  H 0 ditolak  isi rata-rata obat tersebut lebih besar dari 4 ml.

13 Latihan Dari 98 orang mahasiswa PSIKM yang dijadikan sampel, rata-rata absen kuliah 2,75 hari per bulan (simpangan baku = 0,2 hari). Dengan derajat kemaknaan 10%, ujilah : Apakah rata-rata absensi mahasiswa PSIKM lebih besar dari 2,5 hari per bulan ? Jawab 1.H 0 = 2,5 hari per bulan H a > 2,5 hari per bulan 2.α = 10%  Z10 % = 2,33 3.Uji statistik  Z (karena n>30)

14 4.Daerah penerimaan atau penolakan H 0 0 Daerah Penerimaan H 0 Z α = 2,33 Daerah penolakan H 0

15 5.Lakukan uji statistik Diketahui : n = 98 mahasiswa μ 0 = 2,5 hari per bulan s = 0,2 hari _ x = 4 hari per bulan _ Z = x - μ 0 = 2,75 – 2,5 = 0,25 = 12,5 s/√n 0,2/ √100 0,02

16 6.Buatlah kesimpulan yang tepat pada populasi bersangkutan  menerima atau menolak H 0 Hasil uji statistik z = 12,5 > 2,33 (berada di daerah penolakan H 0 )  H 0 ditolak  rata-rata absensi mahasiswa PSIKM lebih besar dari 2,5 hari per bulan.

17 Uji Hipotesis Beda Rata-Rata Satu populasi dengan Sampel Kecil Aria Gusti

18 Contoh 1 Seorang bidan desa menyatakan bahwa rata-rata setiap bulan dia merujuk pasien ke Puskesmas sebanyak 40 orang. Pihak Puskesmas ingin menguji pernyataan bidan tersebut pada derajat kemaknaan 0,05. Untuk itu diambil sampel secara acak sebanyak 3 bulan dan diperoleh rata-rata 38 orang dengan varian 4 orang.

19 Tahap Uji Hipotesis 1.Rumuskan hipotesis uji (H 0 dan H a ) H 0 ; μ = 40 orang H a ; μ ≠ 40 orang 2.Tentukan derajat kemaknaan dan titik kritis α = 0,05 ; db = n-1 = 2  t(db;α/2) = t (2;0,025) = 4,303 3.Tentukan uji statistik  uji t karena sampel kecil

20 4.Tentukan daerah penerimaan atau penolakan H 0 0 Daerah Penerimaan H 0 Daerah penolakan H 0 t (db;α/2) =4,303 Daerah penolakan H 0 -t (db;α/2) =-4,303

21 5.Lakukan uji statistik Diketahui : n = 3 bulan μ 0 = 40 hari v=s 2 =4  s = √v = 2 _ x = 38 hari _ t = x - μ 0 = = - 2 = -1,73 s/√n 2/ √3 1,15

22 6.Buatlah kesimpulan yang tepat pada populasi bersangkutan  menerima atau menolak H0 Hasil uji statistik t = -1,73 > -4,303 (berada di daerah penerimaan H 0 )  H 0 diterima  rata-rata pasien yang dirujuk bidan setiap bulannya 40 orang.

23 Contoh 2 Majalah A menyebutkan bahwa rata-rata usia direktur utama bank di sebuah kota 41 tahun. Untuk menguji apakah hal ini benar, maka dikumpulkanlah data acak dari 11 direktur utama bank di kota tersebut. Asumsikan bahwa usia direktur utama bank di kota tersebut terdistribusi normal. Gunakanlah taraf keterandalan α = 5%. Kesimpulan apakah yang dapat ditarik? Data: 40, 43, 44, 50, 39, 38, 51, 37, 55, 57, 41

24 Tahap Uji Hipotesis 1.Rumuskan hipotesis uji (H 0 dan H a ) H 0 ; μ = 41 tahun H a ; μ ≠ 41 tahun 2.Tentukan derajat kemaknaan dan titik kritis α = 0,05 ; db = n-1 = 10  t (db;α/2) = t (10;0,025) = 2,228 3.Tentukan uji statistik  uji t karena sampel kecil

25 4.Tentukan daerah penerimaan atau penolakan H 0 0 Daerah Penerimaan H 0 Daerah penolakan H 0 t (db;α/2) =2,228 Daerah penolakan H 0 -t (db;α/2) =-2,228

26 5.Lakukan uji statistik NoUmur _ (x-x) _ x = 495/11 = 45 _ Varians=∑(x-x)=500/10=50 n-1

27 Diketahui : n = 11 μ 0 = 41 v=s 2 =50  s = √v = 7,07 _ x = 495/11 = 45 _ t = x - μ 0 = = 4/2,13 = 1,88 s/√n 7,07/ √11

28 6.Buatlah kesimpulan yang tepat pada populasi bersangkutan  menerima atau menolak H0 Hasil uji statistik t = 1,88 < 2,228 (berada di daerah penerimaan H 0 )  H 0 diterima  rata-rata umur Direktur Utama Bank di kota tersebut 41 tahun.

29 Latihan 1 Seorang job-specialist menguji 25 administrator kesehatan dan mendapatkan bahwa rata-rata penguasaan pekerjaan administrator kesehatan adalah 22 bulan dengan simpangan baku = 4 bulan. Dengan taraf nyata 5%, ujilah : Apakah rata-rata penguasaan kerja adminisrator kesehatan tidak sama dengan 20 bulan? _ Diketahui : n=25 x = 22 S = 4 bulan α = 0,05

30 Tahap Uji Hipotesis 1.Rumuskan hipotesis uji (H 0 dan H a ) H 0 ; μ = 20 H a ; μ ≠ 20 2.Tentukan derajat kemaknaan dan titik kritis α = 0,05 ; db = n-1 = 24  t (db;α) = t (24;0,025) = 2,064 3.Tentukan uji statistik  uji t karena sampel kecil

31 4.Tentukan daerah penerimaan atau penolakan H 0 0 Daerah Penerimaan H 0 Daerah penolakan H 0 t (db;α/2) =2,064 Daerah penolakan H 0 -t (db;α/2) =-2,064

32 Diketahui : n = 25 μ 0 = 20 s = 4 _ x = 22 _ t = x - μ 0 = = 10/4 = 2,5 s/√n 4/ √25 5.Lakukan uji statistik

33 6.Buatlah kesimpulan yang tepat pada populasi bersangkutan  menerima atau menolak H0 Hasil uji statistik t = 2,5 > 2,064 (berada di daerah penolakan H 0 )  H 0 ditolak  rata-rata penguasaan tugas administrator kesehatan tidak sama dengan 22 bulan.


Download ppt "Uji Hipotesis Rata-Rata Satu populasi Aria Gusti."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google