Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Physics Study Program Faculty of Mathematics and Natural Sciences Institut Teknologi Bandung FI-1101 Fisika Dasar IA Kuliah-10 Momentum Linier PHYSI S.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Physics Study Program Faculty of Mathematics and Natural Sciences Institut Teknologi Bandung FI-1101 Fisika Dasar IA Kuliah-10 Momentum Linier PHYSI S."— Transcript presentasi:

1

2 Physics Study Program Faculty of Mathematics and Natural Sciences Institut Teknologi Bandung FI-1101 Fisika Dasar IA Kuliah-10 Momentum Linier PHYSI S

3 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Materi hari ini : Definisi Momentum Linier Kekekalan Momentum Linier Gaya & Impuls Tumbukan

4 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Momentum Linier p Definisi: Untuk partikel tunggal, momentum p didefinisikan sebagai: Hukum ke-2 Newton: Fa F = ma pv p = mv pv (p adalah vektor karena v adalah vektor). Sehingga p x = mv x dst. dvdv v p Satuan momentum linier adalah kg m/s.

5 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Aplikasi Konsep Momentum Konsep momentum biasa digunakan untuk mempelajari peristiwa: Tumbukan/tabrakan Ledakan Peluncuran roket Dan lain-lain

6 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Kekekalan Momentum Linier Konsep kekekalan momentum merupakan salah satu prinsip yang paling mendasar dalam Fisika Ini adalah persamaan (komponen) vektor. Dapat diaplikasikan untuk sembarang arah dimana tidak ada gaya eksternal Anda akan melihat bahwa kita sering menjumpai kasus dimana berlaku kekekalan momentum walaupun tidak berlaku hukum kekekalan energi.

7 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S “Skala waktu” dari Tumbukan Tumbukan biasanya menyangkut interaksi yang sangat cepat. vvfvvf vvivvi F VVfVVf awalfinal The balls are in contact for a very short time.

8 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S “Skala waktu” dari Tumbukan Dalam waktu singkat ini, gaya yang bekerja bisa besar sekali t1t1 t2t2 t5t5 t4t4 t3t3 tt pp1pp1 pp2pp2 pp4pp4 p= 0 p 3 = 0 pp5pp5 FF2FF2 FF3FF3 FF4FF4

9 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Gaya dan Impuls F t titi tftf tt I l Diagram berikut menunjukan gaya vs. waktu untuk suatu tumbukan. Impuls, I, dari gaya adalah suatu vektor yang didefinisikan sebagai integral dari gaya selama waktu tumbukan berlangsung I Impulse I = luas daerah di bawah kurva ! Impuls mempunyai satuan: Ns.

10 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Gaya dan Impuls F t titi tftf tt l Gunakan Maka impuls menjadi: impuls = perubahan momentum!

11 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Gaya dan Impuls l Dua tumbukan yang berbeda dapat I l mempunyai impuls yg sama karena I l bergantung hanya pada perubahan l momentum,bukan pada sifat l tumbukan. titi tftf tt F t F t titi tftf tt Luas sama F  t besar, F kecil F  t kecil, F besar

12 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Gaya dan Impuls titi tftf tt F t F t titi tftf tt F  t big, F small F  t small, F big soft spring stiff spring

13 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Contoh: Gaya dan Impuls Dua kotak, yang satu lebih berat dari yang lain, mula-mula diam pada permukaan horisontal yang licin. Gaya tetap yang sama F bekerja pada masing-masing kotak selama 1 second. Kotak mana yang memiliki momentum paling besar setelah gaya bekerja? (a) (b) (c) (a) berat (b) ringan (c) sama FF light heavy

14 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Contoh: Solusi FF light heavy Kita tahu sehingga Dalam kasus ini F dan  t sama untuk kedua kotak! Kedua kotak akan memiliki momentum akhir yg sama.

15 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Gaya dan Impuls F t titi tftf F av Gaya rata-rata untuk selang waktu  t = t f - t i adalah: tΔ Δ av P F  atau Kita dapat menggunakan notasi impuls untuk mendefinisikan “gaya rata-rata”, suatu konsep yang sangat berguna. tt

16 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Gaya dan Impuls titi tftf tt F t F t titi tftf tt F av  t big, F av small F av  t small, F av big soft spring stiff spring F av Ball-Block Collisions

17 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Gaya dan Impuls : Baseball Example l A pitcher pitches the ball (m =.7 kg) at 145 km/hr (about 90 mph). l The batter makes contact with the ball for.001 s causing the ball to leave the bat going 190 km/hr (about 120 mph). l Find the average force on the ball, disregarding gravity.

18 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Baseball Example … First convert everything to m/s: 145 km/hr = m/s 190 km/hr = m/s Next find the change in momentum ( = the impulse): PP P f - P i = (.7 kg)(52.78 m/s) - (.7 kg)( m/s) PP P f - P i = kg-m/s Finally find the average force:

19 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Tumbukan Elastik vs. Inelastik Suatu tumbukan dikatakan elastik jika energi kinetik dan momentum sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama. K before = K after Kereta yang bertumbukan dengan pegas, bola billiard, dll. vvivvi Suatu tumbukan dikatakan inelastik jika energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan tidak sama, momentumnya sama. K before  K after Tumbukan antar mobil, tumbukan dimana kedua obyek menyatu, dll.

20 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Contoh 1: Tumbukan Inelastik 1-D Suatu balok dengan massa M mula-mula diam di atas permukaan horisontal yang licin. Sebuah peluru dengan massa m ditembakkan ke balok dengan kecepatan (laju) v. Peluru menyatu dengan balok, balok bergerak dengan laju V. Didalam parameter m, M, dan V : Tentukan kecepatan awal peluru v! Tentukan energi awal dari sistem! Tentukan energi akhir dari sistem! Apakah energi konservatif? v V beforeafter x

21 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Contoh 1: Tumbukan Inelastik 1-D … Pandang peluru dan balok sebagai satu sistem. Setelah peluru ditembakkan, tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem dalam arah-x. Momentum kekal dalam arah-x! P x, i = P x, f mv = (M+m)V v V initialfinal x

22 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Contoh 1: Tumbukan Inelastik 1-D … Tinjau energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan Sebelum: Sesudah: Sehingga Energi kinetik tidak konservatif! Energi kinetik tidak konservatif! (gesekan menghentikan peluru), tetapi momentum kekal.

23 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Contoh 2: Tumbukan Inelastik 1-D M m M + m V v = 0 v v = ? ice (no friction)

24 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Contoh 2: Tumbukan Inelastik 1-D … Sebelum tumbukan: Gunakan kekekalan momentum untuk menentukan v setelah tumbukan. Sesudah tumbukan: Kekekalan momentum: Pers. vektor

25 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Contoh 2: Tumbukan Inelastik 1-D … Tinjau energi kinetik dari sistem sebelum dan sesudah tumbukan: Sebelum: Sesudah: Sehingga: Energi kinetik tidak kekal dalam tumbukan inelastik!

26 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Tumbukan Inelastik 2-D Tinjau suatu tumbukan 2-D (tabrakan mobil pada perempatan,…tanpa gesekan). vv1vv1 vv2vv2 V beforeafter m1m1 m2m2 m 1 + m 2

27 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Tumbukan Inelastik 2-D... Tidak ada gaya eksternal. Terapkan kekekalan momentum pada dua komponen. vv1vv1 vv2vv2 V V = (V x,V y ) m1m1 m2m2 m 1 + m 2

28 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Tumbukan Inelastik 2-D... Sehingga kita ketahui semua tentang gerak setelah tumbukan! V V = (V x,V y ) VxVx VyVy 

29 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Tumbukan Inelastic 2-D... Kita dapat melihat hal yang sama dengan vektor: P pp1pp1 pp2pp2 P pp1pp1 pp2pp2 

30 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Ledakan (inelastic un-collision) Sebelum ledakan: M m1m1 m2m2 v1v1 v2v2 Setelah ledakan:

31 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Ledakan... P Tidak ada gaya eksternal, momentum P konservatif. P Awal: P = 0 Pvv Akhir: P = m 1 v 1 + m 2 v 2 = 0 vv m 1 v 1 = - m 2 v 2 M m1m1 m2m2 vv1vv1 vv2vv2

32 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Contoh: Ledakan Sebuah bom meledak menjadi 3 bagian yg indentik. Mana diantara konfigurasi kecepatan berikut yang mungkin? (a) (b) (c) (a) 1 (b) 2 (c) kedua-duanya mm v V v m m m v v v m (1)(2)

33 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Contoh: Ledakan… mm v v v m (1) P Tidak ada gaya eksternal, P harus konstan. P Awalnya: P = 0 P final Pad ledakan (1) tidak ada sesuatu yang mengimbangi momentum arah ke atas P final  0. mvmvmvmv mvmvmvmv mvmvmvmv

34 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Contoh: Ledakan… P Tidak ada gaya eksternal, P harus konstan.. Semua momentum saling menghilangkan. P final P final = 0. (2) m m v v v m mvmvmvmv mvmvmvmv mvmvmvmv

35 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Komentar tentang Kekekalan Energi Kita telah melihat bahwa total energi kinetik dari suatui sistem yg mengalami tumbukan inelastik tidak konstan. Energi hilang dalam bentuk: Panas (bomb) Logam melengkung (crashing cars) Momentum sepanjang arah tertentu konservatif jika tidak ada gaya eksternal yg bekerja dalam arah tersebut. Secara umum, kekekalan momentum lebih mudah ditunjukkan dibandingkan kekekalan energi.

36 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Bandul Balistik (Ballistic Pendulum) H LL LL m M l Sebuah peluru dengan massa m bergerak horisontal dengan laju v menumbuk sebuah massa yg diam M yang digantung pada tali yg panjangnya L. Sehingga, m + M naik ke suatu ketinggian H. Jika diketahui H, tentukan laju awal v dari peluru? M + m v V V=0

37 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Bandul Balistik... l Dua tahap proses: 1. m bertumbukan dengan M, secara inelastic. Kedua M & m kemudian bergerak bersama dengan kecepatan V 2.M & m naik ke ketinggian H, K+U energy E konservatif. (tidak ada gaya non-konservatif yang bekerja setelah tumbukan)

38 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Bandul Balistik... Tahap 1: Momentum is conserved in x-direction: l Tahap 2: K+U Energy is conserved Eliminating V gives:

39 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Tumbukan Elastik Elastic artinya bahwa energi kinetik dan momentum adalah kekal Ini akan banyak membantu kita dalam analisa persolan: Persoalan yg lebih komplek dapa diselesaikan!! Billiards (2-D collision) Benda yg bertumbukan tidak menyatu setelah tumbukan Kita mulai dari kasus 1D InitialFinal

40 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Tumbukan Elastik 1-D v 1,i v 2,i initial x m1m1 m2m2 v 1,f v 2,f final m1m1 m2m2

41 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Tumbukan Elastik 1-D v 1,i v 2,i v 1,f v 2,f before after x m1m1 m2m2 Konservasi P X : m 1 v 1,i + m 2 v 2,i = m 1 v 1,f + m 2 v 2,f Konservasi Energi kinetik: 1 / 2 m 1 v 2 1,i + 1 / 2 m 2 v 2 2,i = 1 / 2 m 1 v 2 1,f + 1 / 2 m 2 v 2 2,f Andaikan kita tahu v 1,i dan v 2,i Kita ingin menentukan v 1,f dan v 2,f Should be no problem 2 equations & 2 unknowns!

42 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Tumbukan Elastik 1-D Akan tetapi, menyelesaikan persoalan ini membuat kita sedikit repot karena ada persamaan kuadratik!! Pendekatan yang lebih sederhana adalah dengan memanfaatkan konsep Center of Mass Reference Frame m 1 v 1,i + m 2 v 2,i = m 1 v 1,f + m 2 v 2,f 1 / 2 m 1 v 2 1,i + 1 / 2 m 2 v 2 2,i = 1 / 2 m 1 v 2 1,f + 1 / 2 m 2 v 2 2,f

43 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Tumbukan Elastik 2-D dari 2 benda Andaikan kita mengetahui kecepatan “sebelum- tumbukan” Kita ingin menegtahui gerak suatu benda setelah tumbukan We want v 1x,f, v 1y,f, v 2x,f, v 2y,f Kita juga mengetahui bahwa : Dalam tumbukan elastik, energi kinetik dan momentum adalah kekal. Ini akan membentuk 3 persamaan : E f = E i P x,f = P x,i (dimana P x = p 1x + p 2x = m 1 v 1x + m 2 v 2x etc) P y,f = P y,i Kita punya 3 persamaan dan 4 yg tidak diketahui: Kita buruh informasi tambahan (scattering angle, masses).

44 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S M Tumbukan Elastik 2-D: Nuclear Scattering p p Sebuah partikel yang tidak diketahui massanya M mula-mula diam. Sebuah partikel lain yg diketahui massanya m “ditembakkan” padanya dengan momentum awal p i. Setelah partikel bertumbukan, momentum baru dari partikel penumbuk p f diukur. pp Nyatakan M dalam p i, p f dan m. ppippi at rest ppfppf P m m M initial final

45 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Tumbukan Elastik 2-D: Nuclear Scattering ppfppf P ppippi at rest initial m M final y x We know: pp p i, p f, m We want to find: PP P x, P y, M We have 3 equations: 1) Momentum conservation in the x direction 2) Momentum conservation in the y direction 3) Energy conservation So we can solve the problem!

46 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Aside: Kinetic Energy Kita tahu bahwa K = 1 / 2 mv 2 Energi kinetik dapat juga dinyatakan dalam momentum: K = 1 / 2 mv 2 m2 vm 22  v

47 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Tumbukan Elastik 2-D: Nuclear Scattering ppP Gunaka kekekalan momentum: p i = p f + P pp So P 2 = (p i -p f ) 2 ppippi P ppfppf p m p m P M if  PM p m p m if        l Gunakan kekekalan energi:  P if 2 2  pp Gunakan  Mm pp if if            pp 2 22

48 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Tumbukan Elastik 2-D: Nuclear Scattering Sehingga diperoleh pp Jika kita ukur p i & p f dan tahu m kita dapat mengukur M. We can learn about something we can’t see! Ini adalah ide dasar dibalik kerja besar dalam atom, nuclear dan particle physics. ppippi P ppfppf  Mm pp if if            pp 2 22

49 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Contoh lain Tumbukan Elastik 2-D: Billiards. Jika semua yg kita ketahui adalah kecepatan awal dari cue ball (bola pemukul), kita tidak memiliki informasi yg cukup untuk menyelesaikan secara eksak untuk lintasan setelah tumbukan. Tetapi kita dapat belajar beberapa hal yg berguna...

50 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Billiards. Tinjau kasus dimana satu bola dalam keadaan diam. ppfppf ppippi F PPfPPf initialfinal Arah akhir dari bola merah Akan bergantung pada posisi Bola dipukul. v v cm

51 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Billiards ppP Kita tahu momentum adalah konservatif: p i = p f + P f Kita juga tahu bahwa energi kinetik adalah konservatif : Perbandingan dua persamaan ini memberitahu kita bahwa: pPpP p i 2 = (p f + P f ) 2 = p f 2 + P f p f  P f m2 P m2 p m2 p 2 f 2 f 2 i  pP p f  P f = 0 Karenannya, p i dan p f harus tegak lurus ppfppf ppippi PPfPPf Ppp 2 f 2 f 2 i 

52 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Billiards. Arah-arah akhir terpisah sebesar 90 o. ppfppf ppippi F PPfPPf initialfinal v v cm

53 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Billiards. Sehingga, kita dapat memasukkan bola merah tanpa kehilangan bola putih.. Hal yg perlu diingat adalah sudut antara bola setelah tumbukan adalah 90 o.

54 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Contoh 4: Tumbukan Elastik 2-D A moving ball initially traveling in the direction shown hits an identical but stationary ball. The collision is elastic. Describe one possible direction of both balls just after the collision. (a)(b)(c)

55 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Contoh 4: Tumbukan Elastik 2-D In the first solution, the angle between the balls is not 90 o. In the second solution, there are no downward y components to balance out the upward y components.

56 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Contoh 4: Tumbukan Elastik 2-D The third choice both balances the y components and has 90 o between the final direction vectors of the two balls. As a result, the third choice is the only one of the three that fits all necessary criteria.

57 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S Recap of today’s lecture Two-dimensional elastic collisions. (Text: 8-6) Examples (nuclear scattering, billiards). (Text: 8-6) Impulse and average force. (Text: 8-6) Look at textbook problems Look at textbook problems Chapter 8: # 59, 61, 63, 98, 128

58 Physics Study Program - FMIPA | Institut Teknologi Bandung PHYSI S End of Section...


Download ppt "Physics Study Program Faculty of Mathematics and Natural Sciences Institut Teknologi Bandung FI-1101 Fisika Dasar IA Kuliah-10 Momentum Linier PHYSI S."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google