Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Perancangan Percobaan. Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Pendahuluan 2  Pengertian.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Perancangan Percobaan. Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Pendahuluan 2  Pengertian."— Transcript presentasi:

1 Perancangan Percobaan

2 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Pendahuluan 2  Pengertian dasar  Faktor  Taraf  Perlakuan (Treatment)  Respons  Layout Percobaan & Pengacakan  Penyusunan Data  Analisis Ragam

3 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Pengertian dasar 3 Pendahuluan  Faktor : Variabel Bebas (X) yaitu variabel yang di kontrol oleh peneliti  Misalnya: varietas, pupuk, jenis kompos, suhu, biofertilizer, jenis tanah, dsb.  Biasanya disimbolkan dengan huruf kapital, misal Faktor Varietas disimbolkan dengan huruf V.  Taraf/Level :  Faktor terdiri dari beberapa taraf/level  Biasanya disimbolkan dengan huruf kecil yang dikombinasikan dengan subscript angka. misal 3 taraf dari Faktor Varietas adalah: v 1, v 2, v 3 FaktorBanyaknya TarafTaraf Varietas (V) Jenis: 3 tarafIR-64 (v 1 )Cisadane (v 2 )S-969 (v 3 ) Pupuk Nitrogen (N) Dosis: 3 taraf0 (n 1 )100 (n 2 )200 (n 3 ) Pupuk Organik (O) Jenis: 4 tarafPupuk Kompos Kandang AyamKandang SapiKandang Domba(o 4 ) (o 1 )(o 2 )(o 3 )

4 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Pengertian dasar 4 Pendahuluan  Perlakuan : merupakan taraf dari Faktor atau kombinasi taraf dari faktor.  Untuk Faktor Tunggal: Perlakuan = Taraf Faktor Misal: v 1, v 2, v 3  Apabila > 1 Faktor: Perlakuan = Kombinasi dari masing-masing taraf Faktor Misal: v 1 n 0 ; v 1 n 1 ; dst

5 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Pengertian dasar 5 Pendahuluan  Respons : Variabel tak bebas (Y) yaitu:  variabel yang merupakan sifat atau parameter dari satuan percobaan yang akan diteliti  sejumlah gejala atau respons yang muncul karena adanya peubah bebas.  misalnya: Hasil, serapan nitrogen, P-tersedia, pH dsb.

6 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Pendahuluan Contoh Kasus Faktor Tunggal 6 Contoh Kasus Penelitian: Perbedaan hasil padi akibat diberikan jenis pupuk organik yang berbeda. Faktor Jenis Pupuk Organik (O) PupukPupukPupuk Kandang AyamKandang SapiKandang Domba (o 1 )(o 2 )(o 3 ) Respons Hasil Padi Perlakuan: Perlakuan = taraf Faktor (4 buah) Kompos o 1, o 2, o 3, dan o 4 (o 4 ) Taraf O: 4 taraf

7 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Rancangan lingkungan 7  Rancangan lingkungan : merupakan suatu rancangan mengenai bagaimana perlakuan- perlakuan yang dicobakan ditempatkan pada unit- unit percobaan.  Yang termasuk dalam rancangan ini:  Rancangan Acak Lengkap (RAL),  Rancangan Acak Kelompok ( RAK ) dan  Rancangan Bujur Sangkar Latin ( RBSL ), Lattice.

8 Rancangan acak lengkap 8 (RAL)

9 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Ciri-Ciri RAL 9 Rancangan Acak Lengkap Satuan percobaan/ Bahan/Media/ media/bahan percobaan Satuan homogen (dianggap Percobaan homogen/seragam) Hanya ada 1 Sumber Keragaman: Perlakuan (plus Galat) Keragaman Respons Hanya disebabkan oleh Perlakuan dan Galat (Galat = kesalahan dalam pengamatan/pencatatan Perlakuan/ data/faktor lain yg tidak Treatment bisa dijelaskan)

10 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Rancangan Acak Lengkap Latar Belakang Penggunaan RAL 10  Rancangan acak lengkap merupakan jenis rancangan percobaan yang paling sederhana.  Satuan percobaan yang digunakan homogen atau tidak ada faktor lain yang mempengaruhi respon di luar faktor yang dicoba atau diteliti.  Faktor luar yang dapat mempengaruhi percobaan dapat dikontrol. Misalnya percobaan yang dilakukan di laboratorium/Rumah Kaca.  Banyak ditemukan di laboratorium atau rumah kaca.

11 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Keuntungan RAL 11 Rancangan Acak Lengkap  Perancangan dan pelaksanaannya mudah  Analis datanya sederhana  Fleksibel (sedikit lebih fleksibel dibanding RAK) dalam hal:  Jumlah perlakuan  Jumlah ulangan  dapat dilakukan dengan ulangan yang tidak sama  Terdapat alternatif analisis nonparametrik yang sesuai

12 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Keuntungan RAL… 12 Rancangan Acak Lengkap  Permasalahan data hilang lebih mudah ditangani (sedikit lebih mudah dibandingkan dengan RAK)  Data hilang tidak menimbulkan permasalahan analisis data yang serius  Kehilangan Sensitifitasnya lebih sedikit dibandingkan dengan rancangan lain  Derajat bebas galatnya lebih besar (maksimum). Keuntungan ini terjadi terutama apabila derajat bebas galat sangat kecil.  Tidak memerlukan tingkat pemahaman yang tinggi mengenai bahan percobaan.

13 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Kerugian RAL 13 Rancangan Acak Lengkap  Terkadang rancangan ini tidak efisien.  Tingkat ketepatan (presisi) percobaan mungkin tidak terlalu memuaskan kecuali unit percobaan benar-benar homogen  Hanya sesuai untuk percobaan dengan jumlah perlakuan yang tidak terlalu banyak  Pengulangan percobaan yang sama mungkin tidak konsisten (lemah) apabila satuan percobaan tidak benar-benar homogen terutama apabila jumlah ulangannya sedikit.

14 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Rancangan Acak Lengkap Kapan RAL digunakan? 14  Apabila satuan percobaan benar-benar homogen, misal:  percobaan di laboratorium  Rumah Kaca  Apabila tidak ada pengetahuan/informasi sebelumnya tentang kehomogenan satuan percobaan.  Apabila jumlah perlakuan hanya sedikit, dimana derajat bebas galatnya juga akan kecil

15 15 Pengacakan dan Tata Letak

16 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Pengacakan dan Tata Letak Pengacakan Dan Tata Letak Percobaan 16  Pengacakan dilakukan agar analisis data yang dilakukan menjadi sahih.  Pengacakan:  diundi (lotere),  daftar angka acak, atau  menggunakan bantuan software.

17 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Pengacakan dan Tata Letak Pengacakan Dan Tata Letak Percobaan 17 Misalkan kita merancang: Perlakuan (a) : 7 taraf, misal A, B, C, D, E, F, G Ulangan (n): 4 kali A1, A2, A3, A4Perlakuan tersebut kita B1, B2, B3, B4tempatkan secara acak C1, C2, C3, C4ke dalam 28 satuan D1, D2, D3, D4percobaan. : G1, G2, G3, G4 28 satuan percobaan Diperoleh: an= 7x4 = 28 satuan percobaan

18 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Tata Letak RAL 18 Pengacakan dan Tata Letak E3D3E1A4G4B2A3 F4C4F1B1C3B3C1 F2D2G1E4A2B4D4 G3F3C2E2A1G2D1

19 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Tabulasi Data 19 Tabulasi Data Ulangan Rancangan Acak Lengkap 1 Dengan 7 2 Perlakuan Dan 4 Ulangan 3 4 ABCABC Y 11 Y 21 Y 31 Y 12 Y 22 Y 32 Y 13 Y 23 Y 33 Y 14 Y 24 Y 34 Perlakuan Total DEFGDEFG Y 41 Y 51 Y 61 Y 71 Y. 1 Y 42 Y 52 Y 62 Y 72 Y. 2 Y 43 Y 53 Y 63 Y 73 Y. 3 Y 44 Y 54 Y 64 Y 74 Y. 4 Total Y1.Y1.Y2.Y2.Y3.Y3.Y4.Y4.Y5.Y5.Y6.Y6.Y7.Y7. Y..

20 20 Model Linier & Analisis Ragam RAL

21 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Model Linier RAL 21 Model Linier & Analisis Ragam RAL μ= rata-rata umum (mean populasi) τ i = (μ i - μ) = Pengaruh aditif dari perlakuan ke-i ε ij = galat percobaan/pengaruh acak dari a= jumlah perlakuan dan n= banyaknya ulangan dari perlakuan ke-i,

22 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan 22  Analisis ragam merupakan suatu analisis untuk memecah keragaman total menjadi beberapa komponen pembentuknya  Penduga kuadrat terkecil bagi parameter-parameter di dalam model rancangan acak lengkap diperoleh sebagai berikut Analisis Ragam

23 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan 23 Keragaman Total Keragaman Akibat Perlakuan Keragaman Acak / Galat Analisis Ragam

24 24 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Penguraian Data UlangankontrolP1P2 Model Linier & Analisis Ragam RAL P3P4P5P Rataan ( Y i ) Rata-rata 65.6 keseluruhan Y.. = = Pengaruh Perlakuan: = selisih antara rata-rata perlakuan dan rata- rata keseluruhan Jumlah Total Pengaruh Perlakuan penguraian keragaman total kedalam beberapa komponen penyusunnya

25 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan 25 Langkah-Langkah Pengujian

26 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan 26 ANOVA Sumber Keragaman Jumlah Kuadrat dfRata-rata Kuadrat F Perlakuan (Between treatment) Galat (Within treatment) Total JKP JKG JKT a-1 N-a N-1 JKP/(a-1) JKG/(N-a) JKT/(N-1) F-hitung 3. Koefisien Keragaman (KK/CV)  optional Menunjukkan ukuran ketelitian, keabsahan percobaan dan menerangkan tentang galat hasil percobaan

27 27 Contoh Terapan

28 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Contoh RAL dengan ulangan sama: 28 Contoh Terapan  Berikut ini adalah hasil pengujian estrogen beberapa larutan yang telah mengalami penanganan tertentu. Berat uterin tikus dipakai sebagai ukuran keaktifan estrogen. Berat uterin dalam miligram dari empat tikus untuk setiap kontrol dan enam larutan yang berbeda dicantumkan dalam tabel berikut ) Perlakuan kontrol P1 P2 P3 P4 P5 P6 Jumlah Ulangan Jumlah

29 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Contoh Terapan Langkah-langkah Pengujian Hipotesis: 29  Karena hanya terdapat 7 perlakuan yang tersedia, maka model yang cocok adalah model tetap. Model tersebut adalah:  Y ij = μ + τ i + ε ij ; i =1,2,…,7 dan j = 1,2,3,4  dengan Y ij = berat uterin dari tikus ke-j yang memperoleh perlakuan ke-i μ= mean populasi berat uterin τ i = pengaruh perlakuan ke-i ε ij = pengaruh acak pada tikus ke-j yang memperoleh perlakuan ke-i.  Hipotesis yang akan diuji :  H 0 : Semua τ j = 0(atau tidak ada pengaruh perlakuan terhadap berat uterin tikus)  H 1 : Tidak semua τ j = 0; atau minimal ada satu perlakuan yang mempengaruhi berat uterin tikus.

30 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Contoh Terapan Perhitungan Analisis Ragam: 30 Langkah 1: Hitung Faktor Koreksi FK= 2 Y.. an == Langkah 2: Hitung Jumlah Kuadrat Total

31 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan 31 Langkah 4: Hitung Jumlah Kuadrat Galat JKG = JKT – JKG = 3062,57 Perhitungan Analisis Ragam:

32 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Contoh Terapan Perhitungan Analisis Ragam: 32 Langkah 5: Buat Tabel Analisis Ragam beserta Nilai F-tabelnya Tabel Analisis Ragam dari Berat Uterin Tikus Sumber keragaman (SK) Perlakuan Galat Total DerajatJumlahKuadrat bebas (db)kuadrat (JK)tengah (KT) Fhitung 2.76* Ftabel 5%1% F (0.05,6,21) = 2.573F (0.01,6,21) = Langkah 6: Hitung Koefisien Keragaman (KK) KK KTG = x 100% Y = 15.03% =x 100% 80.32

33 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Contoh Terapan Perhitungan Analisis Ragam: 33  Langkah 7: Buat Kesimpulan  Karena Fhitung (2.76) > maka: kita tolak H 0 pada taraf kepercayaan 95%  Karena Fhitung (2.76) ≤ maka: kita gagal untuk menolak H 0 pada taraf kepercayaan 99%  Hal ini berarti: pada taraf kepercayaan 95%, minimal terdapat satu perlakuan yang berbeda dengan yang lainnya atau minimal ada satu perlakuan yang punya efek terhadap pengamatan Namun pada taraf kepercayaan 99%, semua rata-rata perlakuan tidak berbeda dengan yang lainnya atau tidak ada perlakuan yang punya efek terhadap hasil pengamatan  Keterangan: Biasanya, tanda bintang satu (*) diberikan, apabila nilai F-hitung lebih besar dari F(0.05) dan tanda bintang dua (**) diberikan apabila nilai F-hitung lebih besar dari F(0.01)

34 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan 34 Contoh RAL dengan ulangan tidak sama: Dalam sebuah percobaan biologi 4 konsentrasi bahan kimia digunakan untuk merangsang pertumbuhan sejenis tanaman tertentu selama periode waktu tertentu. Data pertumbuhan berikut, dalam sentimeter, dicatat dari tanaman yang hidup. Konsentrasi Total Perlakuan

35 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan 35 Model untuk kasus di atas adalah Yij = μ + τi+ εij, i =1,2,3,4 dan j = 1,2,…, ni; dengan ni adalah banyaknya ulangan untuk perlakuan ke-i Dengan Y ij = pertumbuhan tanaman (cm) ke-j yang memperoleh perlakuan ke-i μ= mean populasi τi = pengaruh perlakuan ke-i εij = pengaruh acak pada tanaman ke-j yang memperoleh perlakuan ke-i.

36 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan 36 ANOVA Source of VariationSSdfMSFP-valueF crit (5%) Treatment E Error Total

37 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan 37 Kesimpulan: Karena Fhitung (38.768) > maka kita tolak H0 pada taraf kepercayaan 95% Karena Fhitung (38.768) > maka kita tolak H0 pada taraf kepercayaan 99% Hal ini berarti bahwa pada taraf kepercayaan 95% dan 99%, minimal terdapat satu perlakuan yang mempengaruhi pertumbuhan tanaman

38 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan 38 Latihan : Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh 3 macam ransum terhadap berat badan ternak sapi. Tersedia anak-anak sapi sebanyak 21 ekor yang dilahirkan dalam waktu yang sama dengan keadaan yang seragam (jantan semua dengan berat badan relatif sama). Dengan tingkat keyakinan 99%, apakah perbedaan jenis ransum mempengaruhi berat badan sapi? Perlakuan Observasi A B C


Download ppt "Perancangan Percobaan. Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Pendahuluan 2  Pengertian."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google