Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Stratified Random Sampling. strata, yaitu mengelompokkan unit-unit dalam populasi menjadi strata, dengan tujuan untuk efisiensi penggunaan metode sampling.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Stratified Random Sampling. strata, yaitu mengelompokkan unit-unit dalam populasi menjadi strata, dengan tujuan untuk efisiensi penggunaan metode sampling."— Transcript presentasi:

1 Stratified Random Sampling

2 strata, yaitu mengelompokkan unit-unit dalam populasi menjadi strata, dengan tujuan untuk efisiensi penggunaan metode sampling atau untuk keperluan lain seperti domain penyajian (daerah perkotaan dan daerah pedesaan, daerah miskin dan bukan daerah miskin, atau daerah sulit dan bukan daerah sulit). Pengertian Stratified Random Sampling

3 Stratified Random Sampling adalah suatu metode dimana populasi yang berukuran N dibagi menjadi subpopulasi-subpopulasi yang masing-masing terdiri atas N 1, N 2, N 3,…N L elemen dan tidak boleh saling tumpang tindih shg N 1 +N 2 +N 3 +…+N L = N. Pengertian Stratified Random Sampling

4 Skematis Pembentukan strata Populasi                                   Stratifikasi populasi I II III IV                  Gambar 3.1: Skema Pembentukan Strata Bentuk gambar adalah merupakan ciri dari elemen populasi

5 Yang perlu diperhatikan dalam pembentukan strata: Variabel dasar untuk pembentukan strata, yaitu variabel yang berkorelasi kuat dengan variabel yang akan diteliti; Alokasi sampel, agar simple to work with and easy to observe; Ukuran sampel

6 Diperlukan variabel pendukung yang dapat digunakan untuk mengelompokkan unit sampling sehingga: - varians dari nilai variabel di dalam strata menjadi lebih homogen. - diusahakan agar perbedaan rata-rata nilai karakteristik antar strata dibuat sebesar mungkin. Syarat Pembentukan strata untuk meningkatkan presisi

7 1. Diperoleh nilai estimasi dengan presisi lebih tinggi, baik untuk setiap strata maupun untuk populasi secara keseluruhan. 2. Setiap strata bisa dianggap sebagai populasi tersendiri sehingga presisi yang dikehendaki maupun penyajiannya bisa tersendiri untuk tiap strata. 3. Dapay dilakukan penarikan sampel yang berbeda dalam strata yang berbeda; 4. Mudah secara administrasi. Keuntungan

8 1. Seringkali tidak adanya informasi awal yang tepat sebagai dasar pengelompokkan, akibatnya strata yang dibuat kurang sesuai dengan tujuan penelitian/survey; 2. Harus dibuat kerangka sampel terpisah dan berbeda untuk tiap kelompok. Kelemahan

9 1. Unit sampling itu sendiri, sebagai contoh blok sensus dikelompokkan menurut blok sensus dengan rumahtangga elit dan non elit, blok sensus padat dan blok sensus tidak padat rumahtangga/penduduk. Jadi dalam kasus ini yang dikelompokkan adalah unit sampling itu sendiri dan karakteristiknya juga karakteristik dari blok sensus itu sendiri (lihat skema). 2. Variabel wilayah administrasi misalnya desa perkotaan dan desa pedesaan. Contoh pembentukan strata berdasarkan tujuan dan sifat variabelnya

10 3. Variabel letak geografis, misalnya desa pantai dan desa bukan pantai. 4. Variabel lainnya misalnya kepadatan penduduk, jenis lapangan usaha (daerah pertanian dan non pertanian). 5. Perusahaan/usaha bisa dibedakan usaha skala besar, sedang, dan kecil, misalnya berdasarkan omzet atau jumlah tenaga kerja. 6. Sekolah, bisa sekolah negeri dan sekolah swasta. Contoh pembentukan strata berdasarkan tujuan dan sifat variabelnya

11 Notasi dalam Stratified Notasi: N h = ukuran populasi dalam strata n h = ukuran sampel dalam strata y hi = nilai peubah Y pada strata ke-h pengamatan ke-i W h = N h /N = penimbang strata f h = n h /N h = fraksi penarikan sampel di dalam strata Rata-rata karakteristik populasi strata h Rata-rata karakteristik sampel strata h Notasi: N h = ukuran populasi dalam strata n h = ukuran sampel dalam strata y hi = nilai peubah Y pada strata ke-h pengamatan ke-i W h = N h /N = penimbang strata f h = n h /N h = fraksi penarikan sampel di dalam strata Rata-rata karakteristik populasi strata h Rata-rata karakteristik sampel strata h

12 Notasi dalam Stratified Notasi: Varians populasi strata h Varians sampel strata h Notasi: Varians populasi strata h Varians sampel strata h

13 Teorema 1. Jika merupakan perkiraan yang tidak bias di setiap strata, maka adalah sebuah perkiraan yang tidak bias dari rata-rata populasi Teorema Karena perkiraan adalah tidak bias dalam individu lapisan. Dan rata-rata populasi dapat ditulis: Karena perkiraan adalah tidak bias dalam individu lapisan. Dan rata-rata populasi dapat ditulis:

14 Teorema 2. Dalam stratifikasi, maka varians dari perkiraan adalah sbb Teorema

15 Jika fraksi penarikan sampel n h /N h diabaikan di seluruh strata, maka Jika penarikan sampel n h sama di seluruh lapisan (proportional allocation), maka varian sbb Jika penarikan sampel n h sama di seluruh lapisan (proportional allocation) dan memiliki varians sama dalam seluruh lapisan sebesar S w 2, maka varian sbb

16 Teorema 3. Dalam stratifikasi, maka varians dari perkiraan adalah sbb Teorema

17 Rata-rata varians rata-rata Penduga Standar error dan relatif standar error Confidence Interval (1- α) 100% Standar error dan relatif standar error Confidence Interval (1- α) 100%

18 Total varians total Penduga Standar error dan relatif standar error Confidence Interval (1- α) 100% Standar error dan relatif standar error Confidence Interval (1- α) 100%

19 Total varians total Penduga Standar error dan relatif standar error Confidence Interval (1- α) 100% Standar error dan relatif standar error Confidence Interval (1- α) 100%

20 Relative Efficiency (RE) adalah untuk mengeta- hui secara relatif sejauh mana keefisienan suatu metode sampling terhadap metode sampling yg lain. Penduga Dimana Note: untuk penduga, gunakan s h 2 sebagai pengganti S h 2 Dimana Note: untuk penduga, gunakan s h 2 sebagai pengganti S h 2

21 Pengalokasian sampel dari masing-masing metode tergantung pada ketersediaan informasi awal mengenai strata yang telah terbentuk, yaitu: 1. Alokasi Sembarang 2. Alokasi Sama 3. Alokasi Sebanding 4. Alokasi Optimum 5. Alokasi Neymen Alokasi Sampel

22 Misalkan suatu populasi berukuran N dibagi-bagi ke dalam L strata, sedemikian rupa sehingga N 1 + N 2 + N 3 + ….+ N L dan total ukuran n dialokasikan kesetiap strata secara sembarang (berdasarkan pertimbangan subyektif peneliti) sedemikian rupa sehingga n 1 + n 2 +n 3 +….+n l = n Alokasi Sembarang

23 Misalkan suatu populasi yang berukuran N dibagi- bagi ke dalam L strata sedemikian sehingga N 1 +N 2 + N 3 + ….+ N L = N dan total ukuran n dialokasikan kesetiap strata secara sama, maka ukuran sampel pada setiap strata adalah sbb: dan Alokasi Sama

24 Alokasi sebanding digunakan apabila rata-rata antara strata yang satu dengan yang lainnya berbeda sekali dan varians strata tidak tersedia. Keuntungan dari alokasi sebanding adalah kepraktisan pengolahan(tabulasi) hasil survei. Hal ini disebabkan karena menghasilkan estimator-estimator yang tertimbang secara otomatis (self weighting). Dimana Sehingga Alokasi Proporsional

25 Pada alokasi optimum kita mengalokasikan sampel yang berukuran n ke dalam setiap strata sedemikian rupa sehingga diperoleh varians sekecil mungkin dengan biaya yang tersedia atau meminimumkan biaya dengan varians tertentu. Dengan biaya tetap sebesar C, varians minimum dicapai jika ukuran sampel sebanding dengan Sehingga Alokasi Optimum

26 Minimal biaya, varians tertentu Minimal varians, biaya tertentu Alokasi Optimum

27 Jika biaya per unit sampel antar strata sama, maka ukuran sampel pada masing-masing strata menjadi: Alokasi ini dikenal dengan Alokasi Neyman Alokasi Neyman

28 Ukuran sampel lebih besar jika: Jumlah strata lebih besar; Variasi karakteristik strata lebih heterogen; Biaya untuk memperoleh satu observasi dalam setiap strata lebih murah Ukuran Sampel

29 Seperti dalam pembahasan dalam SRS, maka atau margin of error (z)dan varians dari penduga dapat dituliskan sbb: Ukuran Sampel 1.Ukuran sampel untuk alokasi sama sbb:

30 Ukuran Sampel 3. Ukuran sampel untuk alokasi optimum sbb: Ukuran sampel dengan minimal biaya untuk varians tertentu 3. Ukuran sampel untuk alokasi optimum sbb: Ukuran sampel dengan minimal biaya untuk varians tertentu 2. Ukuran sampel untuk alokasi sebanding sbb:

31 Ukuran Sampel 4. Ukuran sampel untuk alokasi Neyman sbb:

32 Stratified untuk Proporsi Misalkan suatu populasi dengan N elemen dibagi menjadi L strata sedemikian rupa sehingga N 1 + N 2 + N 3 + …. + N L = N, dan Y hi adalah nilai variable kualitatif Y dalam strata ke-h pada unit ke-i. Elemen-elemen dengan ciri termasuk dalam kategori g masing-masing diberi nilai 1, sedangkan untuk kategori lainnya diberi nilai 0. Populasi elemen-elemen dalam strata ke-h yang termasuk kategori g adalah:

33 Stratified untuk Proporsi Proporsi elemen-elemen dalam populasi yang termasuk g-kategori dapat dinyatakan sbb: Dimana Dan varians Dimana Dan varians

34 Alokasi Sampel Misalkan V merupakan varians yang diinginkan dalam memperkirakan proporsi P untuk seluruh populasi. Rumus untuk dua jenis alokasi yang utama adalah

35 THANK YOU


Download ppt "Stratified Random Sampling. strata, yaitu mengelompokkan unit-unit dalam populasi menjadi strata, dengan tujuan untuk efisiensi penggunaan metode sampling."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google