Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

I NTERPOLASI POLINOMIAL Sumarni Adi S1 Teknik Informatika STMIK Amikom Yogyakarta 2014.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "I NTERPOLASI POLINOMIAL Sumarni Adi S1 Teknik Informatika STMIK Amikom Yogyakarta 2014."— Transcript presentasi:

1 I NTERPOLASI POLINOMIAL Sumarni Adi S1 Teknik Informatika STMIK Amikom Yogyakarta 2014

2 PENDAHULUAN Dalam kehidupan sehari-hari kita sering dihadapkan pada tabel yang terdiri atas angka-angka hasil pengukuran beberapa variabel. Misalkan (s) jarak tempuh suatu benda (dalam meter) setealah berjalan selama (t) menit. Dari pengukuran pada 10 menit pertama diperoleh data sbb: Berdasarkan data tersebut, kita dapat menentukan jarak tempuh benda pada waktu tertentu, misalnya 75 meter setelah berjalan 4 menit, 180 meter setelah berjalan 8 menit. Tapi kita tidak dapat memastikan jarak yang ditempuh benda setelah berjalan 4 ½ menit karena jarak tidak diukur pada saat itu. Begitupun sebaliknya, kita tdk dpt menentukan dgn pasti kapan saat benda tsb menempuh jarak 130 meter krn tdk ada jarak yg sesuai pd tabel t s

3 J ADI MENURUT ANDA PERLU GAK INTERPOLASI POLINOMIAL ??? 1. Interpolasi adalah teknik untuk menentukkan nilai yang tidak diketahui diantara beberapa nilai yang diketahui 2. Polinomial = fungsi suku banyak, digunakan untuk interpolatornya

4 M ETODE INTERPOLASI L AGRANGE 1. Polinomial Lagrange : 1. Secara intuitif, melalui 2 titik yg berlainan dapat dibentuk polinomial derajat 1, melalui 3 titik yang berlainan selalu dapat dibentuk polinomial derajat 2 dan seterusnya 2. Misalkan diketahui 2 titik berlainan (x ₁, y₁ ) dan (x ₂, y₂ ), kemudian kita bangun 2 buah polinomial derajat 1 sbb : dan Atau dapat dituliskan menjadi :

5 C ONTOH 1. Tentukan semua polinomial Lagrange yang diberkaitan dengan titik x ₁ = 1 dan x₂ = 3 Jawaban : karena hanya ada 2 titik yg diberikan maka akan terdapat 2 polinomial langrange yg bersesuaian, dengan menggunakan rumus, maka : L1,0 = x – x2 = x – 3 = -1/2 (x-3) X1 – x2 1 – 3 L1,1 = x – x1 = x – 1 = 1/2 (x-1) X2 – x1 3 – 1 2. Tentukan semua polinomial Lagrange yang diberkaitan dengan titik x ₁ = -2, x₂ = 3 dan x₃ = 4 L3,0 = (x-x2)(x-x3) = (x-3)(x-4) = (x-3)(x-4) (x1-x2)(x1-x3) (-2-3)(-2-4)30 L3,1 = (x-x1)(x-x3) = (x+2)(x-4) = (x+2)(x-4) (x2-x1)(x2-x3) (3+2)(3-4) -5 L3,2 = (x-x2)(x-x1) = (x-3)(x+2) = (x-3)(x+2) (x3-x2)(x3-x1) (4-3)(4+2) 6 3. Bagaimana jika melewati 4 titik ???

6 2. I NTERPOLASI LAGRANGE Yaitu menggunakan polinomial lagrange untuk membangun interpolasi polinomial Langsung ke contoh : tentukan jumlah penduduk pada tahun 1981: Karena memiliki 6 titik maka akan terbentuk 5 derajat, maka cara menjawabnya adalah Tahun Populasi

7


Download ppt "I NTERPOLASI POLINOMIAL Sumarni Adi S1 Teknik Informatika STMIK Amikom Yogyakarta 2014."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google