Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Koefisien Variasi. Koefisien variasi adalah perbandingan Koefisien variasi adalah perbandingan antara simpangan standar dengan nilai antara simpangan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Koefisien Variasi. Koefisien variasi adalah perbandingan Koefisien variasi adalah perbandingan antara simpangan standar dengan nilai antara simpangan."— Transcript presentasi:

1 Koefisien Variasi

2 Koefisien variasi adalah perbandingan Koefisien variasi adalah perbandingan antara simpangan standar dengan nilai antara simpangan standar dengan nilai rata-rata yang dinyatakan dengan persen- rata-rata yang dinyatakan dengan persen- tase. tase. Koefisien variasi berguna untuk melihat Koefisien variasi berguna untuk melihat sebaran data dari rata-rata hitungnya. sebaran data dari rata-rata hitungnya.

3 Besarnya Koefisien Variasi dinyatakan Besarnya Koefisien Variasi dinyatakan dengan rumus, dengan rumus, KV = x 100% KV = x 100% KV = koefisien variasi KV = koefisien variasi S = simpangan standar S = simpangan standar = rata-rata = rata-rata

4 Contoh 1: Contoh 1: Nilai rata-rata matematika Kelas III AK 1 Nilai rata-rata matematika Kelas III AK 1 adalah 80 dengan simpangan standar 4,5 adalah 80 dengan simpangan standar 4,5 dan nilai rata-rata Kelas III AK 2 adalah 70 dan nilai rata-rata Kelas III AK 2 adalah 70 dengan simpangan standar 5,2. Hitunglah dengan simpangan standar 5,2. Hitunglah koefisien variasi masing-masing. koefisien variasi masing-masing.

5 Jawab : Jawab : KV III AK 1 = x 100% KV III AK 1 = x 100% = x 100% = 5,6% = x 100% = 5,6% KV III AK 2 = x 100% = 7,4% KV III AK 2 = x 100% = 7,4%

6 Contoh 2 : Contoh 2 : Standar deviasi sekelompok data adalah Standar deviasi sekelompok data adalah 1,5 sedang koefisien variasinya adalah 1,5 sedang koefisien variasinya adalah 12,5%. Mean kelompok data tersebut 12,5%. Mean kelompok data tersebut adalah…. adalah….

7 Jawab : Jawab : KV = x 100% KV = x 100% 12,5% = x 100% 12,5% = x 100% 12,5% = 12,5% = = = 12 = = 12

8 Angka Baku Angka Baku Angka Baku digunakan untuk mengetahui Angka Baku digunakan untuk mengetahui kedudukan suatu objek yang sedang dise- kedudukan suatu objek yang sedang dise- lidiki dibandingkan terhadap keadaan pada lidiki dibandingkan terhadap keadaan pada umumnya (nilai rata-rata) kumpulan objek umumnya (nilai rata-rata) kumpulan objek tersebut. tersebut.

9 Angka Baku (nilai standar) dapat dihitung Angka Baku (nilai standar) dapat dihitung dengan menggunakan rumus : dengan menggunakan rumus : Z = Z = x = nilai mentah x = nilai mentah = nilai rata-rata = nilai rata-rata s = standar deviasi s = standar deviasi

10 Contoh 1: Contoh 1: Seorang siswa mendapat nilai matematika Seorang siswa mendapat nilai matematika 70 dengan rata-rata 60 dan standar deviasi 70 dengan rata-rata 60 dan standar deviasi 12, nilai Bahasa Inggris 80 dengan rata - 12, nilai Bahasa Inggris 80 dengan rata - rata 75 dan simpangan standarnya 15, rata 75 dan simpangan standarnya 15, manakah kedudukan nilai yang paling baik. manakah kedudukan nilai yang paling baik.

11 Jawab : Jawab : Z m = = 0,83 Z m = = 0,83 Z b = = 0,33 Z b = = 0,33 Jadi kedudukan nilai matematika lebih Jadi kedudukan nilai matematika lebih baik dari pada nilai Bahasa Inggris. baik dari pada nilai Bahasa Inggris.

12 Contoh 2 : Contoh 2 : Rata-rata dan simpangan standar upah Rata-rata dan simpangan standar upah pesuruh kantor masing-masing adalah pesuruh kantor masing-masing adalah Rp ,00 dan Rp 1.500,00. Jika Pak Rp ,00 dan Rp 1.500,00. Jika Pak Darmawan salah seorang pesuruh yang Darmawan salah seorang pesuruh yang upahnya Rp ,00, nilai standar upahnya Rp ,00, nilai standar upah Pak Darmawan adalah…. upah Pak Darmawan adalah….

13 Jawab : Jawab : Z = Z = = 1,5 = 1,5

14 Ukuran Kemiringan dan Kurtosis

15 1. Ukuran Kemiringan (SK) Ukuran kemiringan adalah ukuran yang menyatakan derajat ketidak simetrisan Ukuran kemiringan adalah ukuran yang menyatakan derajat ketidak simetrisan suatu lengkungan halus (kurva) dari suatu distribusi frekuensi. suatu lengkungan halus (kurva) dari suatu distribusi frekuensi.

16 Ada beberapa cara untuk menghitung Ada beberapa cara untuk menghitung koefisien kemiringan suatu kurva koefisien kemiringan suatu kurva a. Koefisien Pearson, rumusnya adalah a. Koefisien Pearson, rumusnya adalah SK = atau SK = SK = atau SK =

17 b. Koefisien Bowley, rumusnya adalah b. Koefisien Bowley, rumusnya adalah SK = SK = atau atau SK = SK =

18 Catatan : Catatan : Jika SK > 0 maka kurva positif atau kurva Jika SK > 0 maka kurva positif atau kurva condong ke kanan condong ke kanan SK < 0 maka kurva negatif atau SK < 0 maka kurva negatif atau kurva condong ke kiri kurva condong ke kiri SK = 0 maka kurva simetris SK = 0 maka kurva simetris

19 Contoh 1 : Contoh 1 : Koefisien kemiringan kurva distribusi Koefisien kemiringan kurva distribusi frekuensi dari hasil penjualan suatu frekuensi dari hasil penjualan suatu barang yang mempunyai nilai rata-rata = barang yang mempunyai nilai rata-rata = Rp ,00, modus = Rp ,00 Rp ,00, modus = Rp ,00 dan standar deviasi = Rp ,00 dan standar deviasi = Rp ,00 adalah…. adalah….

20 Jawab : Jawab : SK = SK = = = 0,54 = 0,54

21 Contoh 2 : Contoh 2 : Dari suatu distribusi frekuensi diketahui Dari suatu distribusi frekuensi diketahui modus = 15,5 dan simpangan baku = 4,5. modus = 15,5 dan simpangan baku = 4,5. Jika koefisien kemiringan kurva distribusi Jika koefisien kemiringan kurva distribusi frekuensi tersebut = 0,8, nilai rata-rata frekuensi tersebut = 0,8, nilai rata-rata data tersebut adalah…. data tersebut adalah….

22 Jawab : Jawab : 0,8 = 0,8 = 0,8 x 4,5 = - 15,5 0,8 x 4,5 = - 15,5 3,6 = - 15,5 3,6 = - 15,5 = 3,6 + 15,5 = 3,6 + 15,5 = 19,1 = 19,1

23 Ukuran Keruncingan / kurtosis Ukuran keruncingan / kurtosis (k) adalah Ukuran keruncingan / kurtosis (k) adalah ukuran mengenai tinggi rendahnya atau ukuran mengenai tinggi rendahnya atau runcingnya suatu kurva. runcingnya suatu kurva.

24 Untuk menghitung tingkat keruncingan suatu kurva (koefisien kurtosis) dapat Digunakan rumus : k = k =

25 Keterangan : Keterangan : Jika nilai k > 0,263 kurva leptokurtis Jika nilai k > 0,263 kurva leptokurtis (puncaknya runcing sekali) (puncaknya runcing sekali) k < 0,253 kurva platikurtis k < 0,253 kurva platikurtis (puncaknya agak mendatar) (puncaknya agak mendatar) k = 0 kurva mesokurtis k = 0 kurva mesokurtis (puncaknya tidak begitu run- (puncaknya tidak begitu run- cing atau distribusi normal) cing atau distribusi normal)

26 Contoh : Contoh : Dari sekelompok data yang disusun dalam Dari sekelompok data yang disusun dalam tabel distribusi frekuensi diketahui nilai tabel distribusi frekuensi diketahui nilai Q 1 = 55,24 ; Q 3 = 73,64 ; P 10 = 44,5 ; Q 1 = 55,24 ; Q 3 = 73,64 ; P 10 = 44,5 ; P 90 = 82,5. Besarnya koefisien kurtosis P 90 = 82,5. Besarnya koefisien kurtosis kurva data tersebut adalah…. kurva data tersebut adalah….

27 Jawab : Jawab : k = k = = = 0,242 = 0,242 Karena k < 0,263 maka kurva distribusi Karena k < 0,263 maka kurva distribusi tersebut platikurtik. tersebut platikurtik.

28 Koefisien korelasi (r) adalah sebuah nilai Koefisien korelasi (r) adalah sebuah nilai yang dipergunakan untuk mengukur dera- yang dipergunakan untuk mengukur dera- jat keeratan hubungan antara dua variabel. jat keeratan hubungan antara dua variabel. Koefisien korelasi Koefisien korelasi

29 Koefisien korelasi dapat dihitung dengan Koefisien korelasi dapat dihitung dengan menggunakan rumus : menggunakan rumus : r = r = Nilai koefisien korelasi berkisar antara -1 Nilai koefisien korelasi berkisar antara -1 dan 1 ( -1 ≤ r ≤ 1 ) dan 1 ( -1 ≤ r ≤ 1 )

30 Contoh : Contoh : Tentukan koefisien korelasi dari data berikut ini : Tentukan koefisien korelasi dari data berikut ini : Biaya iklan (x) Hasil penjualan (y) x2x2x2x2 y2y2y2y2xy

31 Jawab : Jawab : r = r = r = 0,996 r = 0,996

32 Koefisien korelasi (r) = 0,996, artinya Koefisien korelasi (r) = 0,996, artinya hubungan biaya iklan dan hasil penjualan hubungan biaya iklan dan hasil penjualan sangat erat dan bersifat positif, kenaikan sangat erat dan bersifat positif, kenaikan biaya iklan pada umumnya menaikan biaya iklan pada umumnya menaikan hasil penjualan. hasil penjualan.

33 Koefisien penentu adalah pangkat dua Koefisien penentu adalah pangkat dua dari koefisien korelasi. Koefisien penentu dari koefisien korelasi. Koefisien penentu berguna untuk menyatakan berapa besar berguna untuk menyatakan berapa besar pengaruh hubungan kedua variabel. pengaruh hubungan kedua variabel. Koefisien penentu dihitung dengan rumus: Koefisien penentu dihitung dengan rumus: K = r 2 x 100% K = r 2 x 100%

34 Contoh : Contoh : Koefisien korelasi antara tingkat pendidikan Koefisien korelasi antara tingkat pendidikan dengan penghasilan dari sejumlah data dengan penghasilan dari sejumlah data diketahui 0,81. Berdasarkan data tersebut diketahui 0,81. Berdasarkan data tersebut besar kontribusi faktor selain tingkat pendi- besar kontribusi faktor selain tingkat pendi- dikan yang ikut mempengaruhi besarnya dikan yang ikut mempengaruhi besarnya penghasilan adalah…. penghasilan adalah….

35 Jawab : Jawab : r = 0,81 r = 0,81 KP = (0,81) 2 x 100% = 65,6% KP = (0,81) 2 x 100% = 65,6% Artinya bahwa besarnya kontribusi tingkat Artinya bahwa besarnya kontribusi tingkat pendidikan terhadap penghasilan adalah pendidikan terhadap penghasilan adalah 65,6% dan sisanya sebesar 34,4% 65,6% dan sisanya sebesar 34,4% disebabkan oleh faktor lainnya. disebabkan oleh faktor lainnya.

36 Angka Indeks Angka Indeks Angka indeks didefinisikan sebagai suatu perbandingan (rasio) antara dua atau lebih variabel/data yang berasal dari dua periode atau lebih, salah satu periode tersebut merupakan periode dasar. Angka indeks didefinisikan sebagai suatu perbandingan (rasio) antara dua atau lebih variabel/data yang berasal dari dua periode atau lebih, salah satu periode tersebut merupakan periode dasar.

37 Angka Indeks Tunggal Angka indeks yang perhitungannya didasarkan pada satu jenis barang atau komoditas. Angka indeks tunggal (sederhana) dapat dihitung dengan menggunakan rumus : Angka indeks yang perhitungannya didasarkan pada satu jenis barang atau komoditas. Angka indeks tunggal (sederhana) dapat dihitung dengan menggunakan rumus : a. Angka indeks harga (P) : a. Angka indeks harga (P) : Po.n = Po.n =

38 b. Angka indeks jumlah (Q) : b. Angka indeks jumlah (Q) : Qo.n = Qo.n = c. Angka indeks nilai (V) : c. Angka indeks nilai (V) : Vo.n = Vo.n =

39 Contoh 1 : Contoh 1 : Tabel di bawah ini menunjukkan hasil Tabel di bawah ini menunjukkan hasil penjualan pakaian pada sebuah butik penjualan pakaian pada sebuah butik yang terjual dari tahun 1998 sampai yang terjual dari tahun 1998 sampai tahun tahun TahunHarga (ratus ribuan Rp) Jumlah(potong)

40 Berdasarkan data tersebut, jika tahun 1998 Berdasarkan data tersebut, jika tahun 1998 sebagai dasar maka angka indeks harga sebagai dasar maka angka indeks harga tahun 1999 adalah… tahun 1999 adalah… Jawab : Jawab : Angka indeks harga tahun 1999 adalah Angka indeks harga tahun 1999 adalah P = = 133,3% P = = 133,3%

41 Contoh 2 : Contoh 2 : Harga dan kuantitas sejenis barang yang Harga dan kuantitas sejenis barang yang terjual di Pasar Induk tahun 2004 terjual di Pasar Induk tahun 2004 sebagai berikut : sebagai berikut : BulanHarga(Rp)Kuantitas(lusin)Nilai(Rp) JanuariPebruariMaret

42 Angka indeks nilai untuk bulan Maret Angka indeks nilai untuk bulan Maret berdasarkan indeks bulan Januari berdasarkan indeks bulan Januari adalah…. adalah…. Jawab : Jawab : Angka indeks nilai untuk bulan Maret Angka indeks nilai untuk bulan Maret adalah adalah V J.M = V J.M = = 166,7% = 166,7%

43 Angka indeks gabungan Angka indeks gabungan Angka indeks gabungan adalah angka Angka indeks gabungan adalah angka indeks yang perhitungannya didasarkan indeks yang perhitungannya didasarkan pada berbagai macam barang atau pada berbagai macam barang atau komoditas dalam suatu pengelompokan. komoditas dalam suatu pengelompokan.

44 Angka indeks gabungan tidak ditimbang Angka indeks gabungan tidak ditimbang Pada angka indeks gabungan tidak ditim- Pada angka indeks gabungan tidak ditim- bang, setiap jenis barang atau komoditas bang, setiap jenis barang atau komoditas dianggap mempunyai bobot yang sama dianggap mempunyai bobot yang sama atau mempunyai kegunaan atau kepenti- atau mempunyai kegunaan atau kepenti- ngan yang sama. ngan yang sama.

45 Untuk menghitung angka indeks gabungan Untuk menghitung angka indeks gabungan tidak ditimbang ada 2 cara, yaitu: tidak ditimbang ada 2 cara, yaitu: 1. Metode agregatif 1. Metode agregatif Dengan rumus : Dengan rumus : a. Angka indeks harga a. Angka indeks harga Po.n = x 100% Po.n = x 100%

46 b. Angka indeks jumlah b. Angka indeks jumlah Q o.n = x 100% Q o.n = x 100% c. Angka indeks nilai c. Angka indeks nilai V o.n = x 100% V o.n = x 100%

47 Contoh : Contoh : Harga dan jumlah 3 komoditas tahun 1999 Harga dan jumlah 3 komoditas tahun 1999 dan tahun dan tahun Jenisbarang PQPQ KopiTehGula Jumlah V V

48 Dihitung dengan indeks agregatif sederhana maka indeks nilai komoditas tahun 2000 jika tahun 1999 = 100 adalah… Jawab : V = V = = 217,6% = 217,6%

49 2. Metode rata-rata relatif harga Perhitungan dengan metode relatif ditentukan dengan membandingkan perubahan dari satu periode ke periode lainnya untuk setiap jenis barang. Perhitungan dengan metode relatif ditentukan dengan membandingkan perubahan dari satu periode ke periode lainnya untuk setiap jenis barang.

50 Perhitungan dengan metode ini dapat Perhitungan dengan metode ini dapat menggunakan rumus : menggunakan rumus : IHR = IHR = IHR = indeks harga rata-rata IHR = indeks harga rata-rata = jumlah harga relatif = jumlah harga relatif n = banyaknya komoditi/barang n = banyaknya komoditi/barang

51 Contoh : Contoh : Berdasarkan data pada tabel berikut,indeks harga Berdasarkan data pada tabel berikut,indeks harga barang tahun 2003 jika tahun 2002 sebagai tahun barang tahun 2003 jika tahun 2002 sebagai tahun dasar dihitung dengan metode rata-rata relatif dasar dihitung dengan metode rata-rata relatif sederhana adalah…. sederhana adalah…. JenisBarangHarga Th 2002 Th 2003 ABC Jml Harga relatif P 03 /P 02 1,21,01,2 3,4

52 4. Dari suatu distribusi frekuensi nilai 4. Dari suatu distribusi frekuensi nilai kelompok, diketahui Q1 = 37,10 kelompok, diketahui Q1 = 37,10

53 Jawab : Jawab : IHR = IHR = = = 113,33% = 113,33%

54 Latihan : Latihan : 1.Dalam bulan tertentu seorang pedagang 1.Dalam bulan tertentu seorang pedagang beras di pasar mendapat keuntungan beras di pasar mendapat keuntungan sebesar Rp ,00. Jika rata-rata dan sebesar Rp ,00. Jika rata-rata dan simpangan standar keuntungan kelompok simpangan standar keuntungan kelompok pedagang beras Rp ,00 dan pedagang beras Rp ,00 dan Rp15.000,00, nilai standar(angka baku) Rp15.000,00, nilai standar(angka baku) pedagang tersebut adalah…. pedagang tersebut adalah….

55 Jawab : Jawab : Z = Z = = = -3,33 = -3,33

56 2. Suatu data kelompok mempunyai 2. Suatu data kelompok mempunyai rata-rata 56,46. Jika besarnya rata-rata 56,46. Jika besarnya modus 54,9 dan koefisien modus 54,9 dan koefisien kemiringan kurvanya 0,47 maka kemiringan kurvanya 0,47 maka standar deviasinya adalah… standar deviasinya adalah…

57 Jawab : Jawab : SK = SK = 0,47 = 0,47 = 0,47S = 1,56 0,47S = 1,56 S = 3,32 S = 3,32

58 3. Harga 3 jenis komoditas barang tahun Harga 3 jenis komoditas barang tahun 2000 dan 2001 adalah sebagai berikut: dan 2001 adalah sebagai berikut: JenisKomoditas Satuan Harga (Rp) Beras Gula pasir Minyak Gr KgKgLiter Jml Harga Rf P 01 /P 00 1,51,251,2 3,95

59 Dari tabel tsb, indeks harga jenis komoditas Dari tabel tsb, indeks harga jenis komoditas pada tahun 2001 dengan tahun 2000 sebagai pada tahun 2001 dengan tahun 2000 sebagai tahun dasar, dihitung dengan indeks rata-rata tahun dasar, dihitung dengan indeks rata-rata relatif adalah…. relatif adalah…. Jawab : Jawab : IHR = IHR = = 131,67% = 131,67%

60 4. Dari sekumpulan data yang telah disusun 4. Dari sekumpulan data yang telah disusun dalam tabel distribusi frekuensi diketahui dalam tabel distribusi frekuensi diketahui Qd = 9,175, P 10 = 44,1 dan P 90 = 82,5. Qd = 9,175, P 10 = 44,1 dan P 90 = 82,5. Koefisien kurtosis kurva distribusi freku- Koefisien kurtosis kurva distribusi freku- ensi tersebut adalah…. ensi tersebut adalah….

61 Jawab : Jawab : k = k = = = 0,239 ( kurva platikurtik) = 0,239 ( kurva platikurtik)

62 SELAMAT BELAJAR


Download ppt "Koefisien Variasi. Koefisien variasi adalah perbandingan Koefisien variasi adalah perbandingan antara simpangan standar dengan nilai antara simpangan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google