Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

By nofita istiana PENDUGA REGRESI (REGRESSION ESTIMATOR)

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "By nofita istiana PENDUGA REGRESI (REGRESSION ESTIMATOR)"— Transcript presentasi:

1 by nofita istiana PENDUGA REGRESI (REGRESSION ESTIMATOR)

2 Tujuan: mendapatkan estimator yang presisinya lebih baik dg menggunakan variabel lain yang berkorelasi dg variabel yg diduga walaupun mempunyai hubungan linear, persamaan garisnya tidak melalui titik (0,0) Bandingkan : penduga ratio  melalui (0,0) dengan penduga regresi  tidak melalui (0,0) penduga perubahan untuk penambahan satu unit. Nilai dan diperoleh dari setiap unit dalam sampel ; nilai dan diketahui. Penduga total populasi : Penduga regresi

3 Penduga regresi : Untuk: (penduga ratio) (penduga beda)

4 1. Penduga regresi dg nilai ditentukan, misal = (asumsi SRS) Teorema 1.1 Varian: unbiased estimator dari varian

5 2. Penduga regresi dg nilai dihitung dari sampel, least squares estimate dari B, sbb. Bila merupakan least squares estimate dari B dan maka dalam pengambilan sampel SRS dg jumlah sampel n ( n besar ) untuk korelasi populasi antara dan Teorema 1.3

6 Estimasi dari varian Utk sampel besar, estimator dari Utk populasi yg tak terhingga (infinite) dan regresi linear digunakan penyebut (n-2), bukan (n-1), sehingga penduga varian menjadi :

7 3. Penduga regresi pada stratified sampling a. Separate regression estimate ( penduga regresi dihitung untuk setiap rata-rata strata) utk Rumus di atas digunakan apabila koefisien regresi berbeda antar stratum b. Combine regression estimate ( penduga regresi dihitung secara kombinasi ), yaitu apabila koefisien regresi sama utk semua strata maka

8 c. Penghitungan Varian Separate regression estimate Combine regression estimate nilai merupakan rata-rata tertimbang dari stratum regression koefisien nilai yg meminimumkan varian di atas

9 Latihan Soal 1. Seorang petani ingin memperkirakan total berat rambutan di perkebunannya. Jumlah pohon dalam perkebunan sebanyak 70 pohon. Dia mendapatkan total berat rambutan tahun sebelumnya yaitu kwintal. Buah rambutan dipetik dan ditimbang pada sampel acak sederhana dari 10 pohon dengan hasil sbb: Hitung perkiraan total berat rambutan dengan penduga regresi dan tentukan kesalahan bakunya! jumlah Berat sekarang (yi) Berat tahun lalu (xi)

10 2. Tabel berikut ini menyajikan jumlah penduduk (dalam ribuan) untuk setiap sampel acak sederhana dari 49 kota diambil dari populasi 202 kota. Jika diketahui jumlah penduduk pada tahun 2005 sebanyak Tabel 1. Jumlah Penduduk 49 Kota (dalam Ribuan) Pada Tahun 2005 (x i ) dan Tahun 2010 (y i ) xixi yiyi xixi yiyi xixi yiyi xixi yiyi xixi yiyi

11 a. Hitung perkiraan regresi dari jumlah penduduk tahun 2010 di 202 kota dan kesalahan bakunya! b. Bandingkan ketelitiannya dengan perkiraan rasio!

12

13 4. Suatu survey dilaksanakan untuk memperkirakan rata-rata biaya berobat di suatu wilayah. Untuk memudahkan penelitian, kecamatan di wilayah tersebut dikelompokkan ke dalam tiga strata berdasarkan tingkat kesehatan daerah. Data yang diperoleh yaitu sbb: StrataJumlah Kec. Jumlah Penduduk Sakit Jumlah Kec. Terpilih Jumlah Penduduk Sakit di Kec. Terpilih Pengeluaran untuk Berobat di masing-masing Kec. Terpilih (puluhan ribu rp) Rendah ,30,25,15,5,7, ,813,758,711,175, 212,650 Sedang3065o915,10,5,7,9,11,13,6,4 535,343,179,175,315, 375,380,165,130 Tinggi ,7,9,3,11,15253,261,272,120,435, 525

14 Perkirakan rata-rata pengeluaran untuk berobat setiap kecamatan beserta standard errornya dengan metode separate regression estimator! (jumlah penduduk sakit sebagai variabel pembantu)

15 5. Suatu studi bertujuan untuk mempelajari produksi susu dilakukan dengan menarik sampel sebanyak 17 desa dari 117 desa secara SRS-WOR. Estimasi total direncanakan menggunakan metode ratio estimate dan regression estimate. Untuk keperluan tsb, auxiliary variabel yang digunakan adalah jumlah ternak penghasil susu per desa hasil sensus yang lalu. Diketahui total ternak penghasil susu (pada 117 desa) berdasarkan hasil sensus yang lalu adalah X= ekor. Data jumlah ternak penghasil susu hasil survei (y) per desa berikut data jumlah ternak penghasil susu dari sensus yang lalu (x) tersaji pd tabel. Berdasarkan data, hitungah estimasi total ternak penghasil susu berikut satandard error-nya dengan menggunakan metode a). rata-rata per unit, b). ratio estimate, c). regression estimate.

16


Download ppt "By nofita istiana PENDUGA REGRESI (REGRESSION ESTIMATOR)"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google