Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

DISTRIBUSI FREKUENSI (Distribusi Frekuensi Data Kualitatif dan Kuantitatif) (Pertemuan ke-3) Oleh : Andri Wijaya, S.Pd., S.Psi., M.T.I. Program Studi Sistem.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "DISTRIBUSI FREKUENSI (Distribusi Frekuensi Data Kualitatif dan Kuantitatif) (Pertemuan ke-3) Oleh : Andri Wijaya, S.Pd., S.Psi., M.T.I. Program Studi Sistem."— Transcript presentasi:

1 DISTRIBUSI FREKUENSI (Distribusi Frekuensi Data Kualitatif dan Kuantitatif) (Pertemuan ke-3) Oleh : Andri Wijaya, S.Pd., S.Psi., M.T.I. Program Studi Sistem Informasi Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer Global Informatika Multi Data Palembang

2 DISTRIBUSI FREKUENSI 2

3 DEFINISI Pengelompokkan data menjadi tabulasi data dengan memakai kelas-kelas data dan dikaitkan dengan masing-masing frekuensinya Pengelompokan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukan banyaknya data dalam setiap kategori dan setiap data tidak dapat dimasukan ke dalam dua atau lebih kategori 3

4 TUJUAN Data menjadi informatif dan mudah dipahami 4

5 KELEBIHAN DAN KEKURANGAN Kelebihan Dapat mengetahui gambaran secara menyeluruh Kekurangan Rincian atau informasi awal menjadi hilang 5

6 CONTOH Distribusi Frekuensi Tinggi Badan 100 Mahasiswa STMIK MDP Sumber : Data Buatan 6 Tinggi BadanFrekuensi

7 JENIS Distribusi Data Kualitatif : ▫Distribusi Frekuensi Relatif ▫Persentase Data Kualitatif Distribusi Data Kuantitatif : ▫Frekuensi Relatif ▫Frekuensi Kumulatif ▫Grafik 7

8 DISTRIBUSI FREKUENSI DATA KUALITATIF Contoh : Data tingkat pendidikan 30 karyawan P.T. XYZ SMA SMA S1 S1 D3 S1 S1 S1 D3 D3 D3 D3 D3 D3 SMA SMA SMA SMA SMA SMA SMA SMA S1 S1D3 D3 SMA SMA SMA D3 Tabel Distribusi Frekuensi Tingkat Pendidikan Karyawan P.T. XYZ 8 Tingkat PendidikanFrekuensi SMA13 D310 S17 Jumlah30

9 DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN PERSENTASE DATA KUALITATIF Frekuensi relatif dari suatu kelas adalah proporsi item dalam setiap kelas terhadap jumlah keseluruhan item dalam data tersebut. Jika jumlah seluruh data = n, maka frekuensi relatif = 9

10 DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN PERSENTASE DATA KUALITATIF Tabel Distribusi Frekuensi, Frekuensi Relatif, dan Frekuensi Persentase Tingkat Pendidikan Karyawan P.T. XYZ 10 Tingkat Pendidikan Frekuensi Relatif Frekuensi Persentase SMA130,4343 D3100,3333 S170,2323 Jumlah301,00100

11 Diagram Batang 11 Tingkat Pendidikan

12 DISTRIBUSI FREKUENSI DATA KUANTITATIF Limit Kelas/ Tepi Kelas ▫Nilai terkecil/ terbesar pada setiap kelas ▫Nilai batas antara kelas yang memisahkan nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya ▫Penjumlahan nilai atas kelas dengan nilai bawah kelas diantaranya dan di bagi dua 12

13 DISTRIBUSI FREKUENSI DATA KUANTITATIF Batas Kelas ▫Nilai yang besarnya satu desimal lebih sedikit dari data aslinya ▫Batas kelas dalam suatu interval kelas terdiri dari dua macam :  Batas kelas bawah – lower class limit Nilai terendah dalam suatu interval kelas  Batas kelas atas – upper class limit Nilai tertinggi dalam suatu interval kelas 13

14 DISTRIBUSI FREKUENSI DATA KUANTITATIF Nilai Tengah Kelas ▫Nilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas ▫Tanda atau perinci dari suatu interval kelas dan merupakan suatu angka yang dapat dianggap mewakili suatu interval kelas ▫Nilai tengah kelas kelasnya berada di tengah-tengah pada setiap interval kelas 14

15 DISTRIBUSI FREKUENSI DATA KUANTITATIF Interval/ Lebar Kelas Selisih antara batas atas dengan batas bawah 15

16 DISTRIBUSI FREKUENSI DATA KUANTITATIF Tiga hal yang perlu diperhatikan untuk menentukan kelas pada distribusi frekuensi data kuantitatif : jumlah kelas, lebar/ interval kelas dan batas kelas. Banyak kelas (k) tidak ada aturan dalam menentukan kelas, sebaiknya 7-15 dan max 20. H.A Sturges (journal of the American Statistical Association), k = 1 + 3,322 log n, k : Banyak kelas ; n : jumlah observasi 16

17 DISTRIBUSI FREKUENSI DATA KUANTITATIF Lebar/interval kelas (c) c : perkiraan besarnya kelas (class width, class size, class length) k : banyaknya kelas : nilai observasi terbesar : nilai observasi terkecil Batas kelas batas kelas bawah : nilai terendah dari interval kelas batas kelas atas : nilai tertingi dari interval kelas 17

18 FREKUENSI RELATIF 18 Frekuensi setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi total Tujuan ; Untuk memudahkan membaca data secara tepat dan tidak kehilangan makna dari kandungan data

19 FREKUENSI KUMULATIF Menunjukan seberapa besar jumlah frekuensi pada tingkat kelas tertentu Diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi pada kelas tertentu dengan frekuensi kelas selanjutnya Frekuensi kumulatif terdiri dari ; ▫Frekuensi kumulatif kurang dari ▫Frekuensi kumulatif lebih dari 19

20 FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARI Merupakan penjumlahan dari mulai frekuensi terendah sanpai kelas tertinggi dan jumlah akhirnya merupakan jumlah data (n) 20

21 FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARI Merupakan pengurangan dari jumlah data (n) dengan frekuensi setiap kelas dimulai dari kelas terendah dan jumlah akhirnya adalah nol 21

22 FREKUENSI RELATIF DAN FREKUENSI KUMULATIF 22

23 CONTOH 23 fk* = frekuensi kumulatif kurang dari, fk** = frekuensi kumulatif lebih dari Frekuensi data yang lebih kecil dari 60 = 16 Frekuensi data yang lebih besar dari 59 = 84 Frekuensi data yang kurang dari sama dengan 59 = 16 CONTOH :

24 Manajer Bengkel Otomotif Auto berkeinginan melihat gambaran yang lebih jelas tentang distribusi biaya perbaikan mesin mobil. Untuk itu diambil 50 pelanggan sebagai sampel, kemudian dicatat data tentang biaya perbaikan mesin mobilnya ($). Berikut hasilnya: 24 CONTOH :

25 ▫Hanya 4% pelanggan bengkel dengan biaya perbaikan mesin $ ▫30% biaya perbaikan mesin berada di bawah $70. ▫Persentase terbesar biaya perbaikan mesin berkisar pada $ ▫10% biaya perbaikan mesin adalah $100 atau lebih. 25 Biaya ($)Frekuensi Frekuensi Relatif Frekuensi Kumulatif Frekuensi Relatif Kumulatif 50 – 5920, – 69130,26150,30 70 – 79160,32310,62 80 – 8970,14380,76 90 – 9970,14450, – 10950,10501,00 Total501,00 CONTOH :

26 HISTOGRAM Histogram merupakan diagram balok Histogram menghubungkan antara tepi kelas interval dengan pada sumbu horizontal (X) dan frekuensi setiap kelas pada sumbu vertikal (Y) 26

27 HISTOGRAM 27

28 POLIGON FREKUENSI Menggunakan garis yang mengubungkan titik – titik yang merupakan koordinat antara nilai tengah kelas dengan jumlah frekuensi pada kelas tersebut 28

29 POLIGON FREKUENSI 29

30 HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI 30

31 OGIVE Merupakan grafik dari distribusi frekuensi kumulatif. Nilai data disajikan pada garis horisontal (sumbu-x). Pada sumbu vertikal dapat disajikan:  Frekuensi kumulatif, atau  Frekuensi relatif kumulatif, atau  Persentase frekuensi kumulatif Frekuensi yang digunakan (salah satu diatas) masing-masing kelas digambarkan sebagai titik. Setiap titik dihubungkan oleh garis lurus. 31

32 OGIVE 32

33 PEMANFAATAN DISTRIBUSI KUMULATIF Untuk menghitung tingkat pemerataan, khususnya tingkat pemerataan pendapatan masyarakat. Indek Gini (Gini Ratio) dan Kurva Lorenz merupakan bentuk implementasi dari ukuran tingkat pemerataan pendapatan. RG = Rasio Gini k = jumlah kelas f i = proporsi jumlah masyarakat tani dalam kelas i Y i * = % atau proporsi secara kumulatif dari jumlah pendapatan masyarakat sampai dg kelas ke - i 33

34 PEMANFAATAN DISTRIBUSI KUMULATIF Kurva Lorenz merupakan salah satu jenis kurva frekuensi kumulatif yang menggambarkan pemerataan pendapatan (dalam analisis ekonomi) 34

35 PROSEDUR PENGGUNAAN TABEL DAN GRAFIK 35 Data Kualitatif Data Kuantitatif MetodeTabelMetodeGrafik  Distr. Frekuensi  Distr. Frek. Relatif  % Distr. Frek.  Tabulasi silang MetodeTabelMetodeGrafik Data  Grafik Batang  Grafik Lingkaran  Distr. Frekuensi  Distr. Frek. Relatif  Distr. Frek. Kum.  Distr. Frek. Relatif Kum.  Diagram Batang-Daun  Tabulasi silang  Plot Titik  Histogram  Ogive  Diagram Scatter

36 Soal-soal Diketahui data persentase penduduk berumur 10 tahun ke atas yang bekerja menurut jam kerja selama seminggu. Buatlah grafik histogram, poligon frekuensi, dan ogive. 36 Jam KerjaPersentase 0 – – – – – – – 695


Download ppt "DISTRIBUSI FREKUENSI (Distribusi Frekuensi Data Kualitatif dan Kuantitatif) (Pertemuan ke-3) Oleh : Andri Wijaya, S.Pd., S.Psi., M.T.I. Program Studi Sistem."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google