MEKANIKA PERPATAHAN II

Presentasi berjudul: "MEKANIKA PERPATAHAN II"— Transcript presentasi:

1 MEKANIKA PERPATAHAN II
Bab 4 Ellyawan Arbintarso

2 Kriteria Perpatahan Kriteria perpatahan sangat diperlukan untuk menjelaskan bagaimana suatu retak pada struktur yang terbebani adalah stabil atau labil Kriteria tersebut meliputi: Kinerja perpatahan kritis (Gc = critical work of fracture) Faktor intensitas tegangan kritis (Kc = critical stress intensity factor) CTOD kritis (c = critical crack tip opening displacement) Integral J kritis (Jc = critical J-integral) Ellyawan Arbintarso

3 Kriteria yang berbeda sangat diperlukan untuk menanggulangi peretakan struktur-struktur yang mungkin terjadi seperti berikut: Perpatahan sebelum peluluhan (plastisitas sangat kecil) Perpatahan sebelum peluluhan (plastisitas ada) Peluluhan sebelum perpatahan (plastisitas sangat besar) Semua kriteria perpatahan adalah dihubung-kan dengan ketangguhan intrinsik dari bahan Ellyawan Arbintarso

4 Mekanika Perpatahan Elastis Lurus (Linear Elastic Fracture Mechanics = LEFM)
LEFM mengharuskan deformasi plastis pada ujung retak harus mempunyai efek yang dapat diabaikan pada tegangan elastis dalam struktur Yaitu volume dari regangan plastis bahan diabaikan dibandingkan dengan: Ukuran retak Ukuran struktur Penggunaan LEFM adalah lebih aplikatif untuk struktur yang besar dengan bahan getas (perpatahan sebelum peluluhan) Ellyawan Arbintarso

5 Mekanika Perpatahan Elastis Lurus
Spesimen uji CT Ellyawan Arbintarso

6 Mekanika Perpatahan Elastis Lurus
Prinsip metode dari LEFM adalah: Kinerja perpatahan kritis (Gc) Faktor intensitas tegangan kritis (Kc) Kedua hal tersebut adalah pengukuran kuantitatif dari ketangguhan perpatahan. Kedua hal tersebut adalah serupa dan dapat digunakan untuk rancangan teknik. Penggunaan faktor intensitas tegangan kritis kiranya lebih tepat. Ellyawan Arbintarso

7 Kinerja Perpatahan Kritis
Mempergunakan termodinamika dan persamaan Griffith, dari kondisi retak ke penyebaran retak Harus bertenaga penuh Terdapat suatu mekanisme penyebaran retak Energi diperlukan untuk menciptakan perpatahan permukaan. Energi ini disediakan oleh pelepasan energi regangan elastis selama pertumbuhan retak Ellyawan Arbintarso

8 Persamaan Griffith Energi regangan elastis dilepaskan oleh penyebaran dari retak pada komponen terbebani yang besar. Energi regangan elastis Energi permukaan  = energi permukaan per satuan luas t = ketebalan spesimen E = Modulus Elastisitas Ellyawan Arbintarso

9 Persamaan Griffith Energi total dari sistem adalah fungsi dari panjang retak Ellyawan Arbintarso

10 Persamaan Griffith Persamaan Griffith Total Energi
Pada Panjang Retak Kritis Persamaan Griffith Ellyawan Arbintarso

11 f adalah tegangan kritis untuk menyebarkan retak dengan panjang 2a
Contoh Penggunaan persamaan Griffith Anda ditantang untuk bergelantungan dengan seutas tali selama 1 menit diatas suatu lubang dengan ular berbisa didalamnya dan akan dibayar 100 juta rupiah kalau anda berani melakukan. Tali ditambatkan pada lembaran kaca (panjang 300 cm, lebar 10 cm dan tebal 0,127 cm) dimana terdapat retak sepanjang 1,62 cm. Apakah yang harus anda lakukan? Menerima tantangan atau mundur ? (E = 60 Gpa, s = 11,5 Jm-2) Ellyawan Arbintarso

12 Ketangguhan Patahan Gc
Gc adalah energi yang diperlukan untuk penyebaran retak (energi permukaan s, kinerja plastis p, dsb) Gc termasuk semua kinerja yang dilakukan pada zona proses perpatahan, s <<< p Contoh 1 Sebuah rumah motor roket dibuat dari tabung berdinding tipis. Tegangan rancang yang diijinkan untuk berat minimum adalah y/1,5. Hitunglah ukuran cacat (defect) terkecil yang dapat mengakibatkan perpatahan getas jika rumah motor roket dibuat dari baja paduan rendah atau baja maraging. Ellyawan Arbintarso

13 Baja paduan rendah: y = 1200 MPa, Gc = 24 kJm-2, E = 200 GPa
Baja maraging : y = 1800 MPa, Gc = 24 kJm-2, Contoh 2 Hitunglah ukuran cacat a, dimana diberikan tegangan patah pada tegangan rancang untuk: Baja paduan rendah, tegangan tarik maksimum = 800 MPa, Gc = 24 kJm-2 Baja maraging, tegangan tarik maksimum = 1200 MPa, Gc = 24 kJm-2 Tegangan tarik maksimum = sy/1,5 For low alloy max a = 4.8 mm For maraging max a = 2.1 mm Ellyawan Arbintarso

14 Faktor Intensitas Tegangan Kc
Faktor intensitas tegangan mempunyai karakteristik adanya pembesaran tegangan dan regangan elastis disekitar retak/celah Konsep keserupaan: Tegangan pada ujung retak adalah sama jika faktor intensitas tegangan adalah sama dalam retakan struktur yang berbeda Spesimen uji yang kecil dimungkinkan digunakan untuk memprediksi kerusakan dari struktur yang besar Ellyawan Arbintarso

15 Faktor Intensitas Tegangan Kc
Untuk struktur yang mempunyai retakan, nilai K tergantung pada: panjang retak Geometri (termasuk panjang retak) beban Ellyawan Arbintarso

16 Faktor Intensitas Tegangan Kc
Contoh (K dapat dihitung untuk struktur yang berbeda) Retakan Griffith Retakan sisi (edge) Ketangguhan patahan spesimen CT (Compact Tension) Ellyawan Arbintarso

17 P adalah gaya dimana saat panjang retak selama retak lelah mencapai ketahanan patah
Ellyawan Arbintarso

18 Penggunaan Faktor Intensitas Tegangan
Kriteria untuk perpatahan Perpatahan terjadi ketika K > Kc Ellyawan Arbintarso

19 Peningkatan dari faktor intensitas tegangan:
Konsentrasi tegangan dimungkinkan bergeser (superpose) Intensitas tegangan Konsentrasi tegangan Ellyawan Arbintarso

20 Bocor/retak Sebelum Patah
Perpatahan labil dari jalur pipa bertekanan sangat berbahaya Faktor intensitas tegangan meningkat sebagai retak agak melingkar menjalar/tumbuh akibat kelelahan/fatik, tegangan korosi atau mulur Untuk keamanan jika terjadi kebocoran sebelum perpatahan labil maka diambil nilai Ellyawan Arbintarso

21 Kesetaraan dari Gc dan Kc misal pada retakan Griffith
Ketangguhan patah, Gc Ketangguhan patah, Kc Untuk semua bentuk retakan Ellyawan Arbintarso

22 Pengaruh Ketebalan Ketangguhan patah tergantung dari ketebalan spesimen, ketebalan ini berhubungan dengan pembatasan dan ukuran zona plastis pada ujung retak Ellyawan Arbintarso

23 Pengaruh Ketebalan Ketika ketebalan memberikan pengaruh penurunan proporsi dari perpatahan permukaan dimana lidah geseran (shear lips) akan meningkat. Ellyawan Arbintarso

24 Regangan dan Tegangan Bidang (perpatahan datar)
Zona plastis bergantung dengan pembatasan Tegangan bidang Regangan bidang Kunci permasalahan pada penyiapan spesimen: perpatahan terjadi pada zona plastis sebelum deformasi dari daerah ujung retak melewati zona plastis Ellyawan Arbintarso

25 Ketangguhan Patah Regangan Bidang, K1C
Ketangguhan pada regangan bidang K1C mempunyai nilai yang terendah Pengukuran ketangguhan tersebut termasuk tipe konservatif Struktur yang lebih tebal lebih tangguh dibandingkan yang lebih tipis K1C pada umumnya digunakan dalam teknik desain REGANGAN BIDANG: ketebalan ~ 50 x zona plastis TEGANGAN BIDANG: ketebalan ~ zona plastis Ellyawan Arbintarso

26 Pengujian Ketangguhan Bahan
LEFM tidak selalu valid untuk material yang tangguh Untuk LEFM yang valid menggunakan K1C sebagai berikut: Hitunglah ukuran spesimen yang diperlukan pada ketel baja bertekanan untuk mengukur K1C yang valid. K1C ~ 200 MPam, y = 500 MPa  Ellyawan Arbintarso

27 Pengujian Ketangguhan Bahan
Beberapa tipe retakan mempunyai nilai akhir K pada batas akhir dari keretakan dimana Kc < ~ 60% K1C yaitu: - retak lurus - retak datar - retak tumbuh beberapa mm didepan takik - tidak boleh digunakan Ellyawan Arbintarso

28 Mekanika Perpatahan Peluluhan Umum
Metode mekanika perpatahan peluluhan umum sangat diperlukan untuk mengukur tingkat ketangguhan dari bahan yang tangguh menggunakan spesimen uji yang kecil Spesimen uji yang kecil mungkin akan luluh sebelum patah Dengan bahan yang sama dalam struktur yang besar mungkin akan patah sebelum luluh terjadi, untuk itu diperlukan CTOD dan Integral J Ellyawan Arbintarso

29 Crack Tip Opening Displacement c (CTOD)
Kondisi lokal dari tegangan dan regangan pada ujung retak yang menyebabkan perpatahan adalah sama untuk spesimen uji yang kecil dan struktur yang besar. Hal tersebut dapat diterangkan dengan Jarak Bukaan Ujung Retak (Crack Tip Opening Displacement, c atau CTOD) Ellyawan Arbintarso

30 Kesetaraan antara c dengan Gc
c diukur selama uji ketangguhan Kinerja virtual W dalam perpan-jangan retak oleh jarak a: Kinerja virtual untuk membuka retak oleh jarak c terhadap tegangan y: Tegangan bidang (tanpa pembatasan), c dipengaruhi oleh ketebalan Ellyawan Arbintarso

31 Penggunaan c Contoh: Suatu rumah motor roket dibuat dari Baja Cr-Mo kekuatan tinggi. Tekanan maksimum pada semburan dirancang sebesar 8 MPa. Ketangguhan (c) yang diukur pada spesimen uji kecil sebesar 50 m. Hitunglah ukuran cacat maksimum yang dapat ditoleransi agar tidak pecah/meledak (bursting)? E = 200 GPa, y = 1200 Mpa, diameter 0,5 m, dan ketebalan dinding 2,5 mm Ellyawan Arbintarso

32 Integral J Integral J adalah suatu pengukuran kinerja yang telah dilakukan (elastis dan plastis) dari penjalaran retak Grs a1 = energi deformasi elastis tak lurus Grs a2 = energi patah elastis tak lurus Grs a1 = energi elastis Grs a2 = energi patah Ellyawan Arbintarso

33 Integral J Integral J dipengaruhi oleh ukuran pada kondisi Gc dan Kc yang sama Pengukuran integral J dilakukan pada spesimen uji kecil (ukuran spesimen lebih kecil ~20 x dari spesimen LEFM) Integral J dihitung pada saat peluluhan retakan struktur menggunakan model finite element. Integral J berkarakteristik terhadap regangan ujung retak yang sesuai dengan penyebaran retakan Ellyawan Arbintarso

34 Ringkasan Ketangguhan patah (Gc, c, Kc, Jc) menerangkan ketahanan terhadap penyebaran retakan. Semua parameter ketangguhan berhubungan dengan deformasi ujung retakan yang diperlukan untuk terjadinya patah Pengukuran ketangguhan tergantung pada pembatasannya: Ukuran dan ketebalan spesimen Tegangan dan regangan bidang Ellyawan Arbintarso

35 Ringkasan Ketangguhan terendah ada pada regangan bidang
G1C, K1C, J1C, 1C Minimum ukuran spesimen untuk pengukuran Pengukuran yang valid untuk spesimen kecil adalah J1C dan 1C Ketangguhan sebenarnya (aktual) dari retakan struktur teknik tergantung pada pembatasan Best regard to Dr. Marrow Ellyawan Arbintarso