Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

HUBUNGAN TEGANGAN DAN REGANGAN Hubungan yg terjadi ketika muncul tegangan dan regangan pada suatu penampang.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "HUBUNGAN TEGANGAN DAN REGANGAN Hubungan yg terjadi ketika muncul tegangan dan regangan pada suatu penampang."— Transcript presentasi:

1 HUBUNGAN TEGANGAN DAN REGANGAN Hubungan yg terjadi ketika muncul tegangan dan regangan pada suatu penampang

2 Hubungan antara Tegangan dan Regangan Hubungan antara tegangan dan regangan yang terjadi pada material dapat digambarkan dalam suatu grafikHubungan antara tegangan dan regangan yang terjadi pada material dapat digambarkan dalam suatu grafik   Diagram tegangan dan regangan baja

3 Diagram Tegangan dan Regangan Beberapa Material BetonBeton Tanah liatTanah liat   Diagram Tegangan dan Regangan menunjukan sifat karakteristik dari masing-masing material

4 Bagian-Bagian pada Diagram TeganganRegangan Kondisi ElastisKondisi Elastis Kondisi Strain HardeningKondisi Strain Hardening Kondisi PlastisKondisi Plastis Hancur Hancur

5 Hukum Hooke Hukum hooke menunjukkan bahwa terjadi hubungan yang linear atau proporsional antara tegangan dan regangan suatu materialHukum hooke menunjukkan bahwa terjadi hubungan yang linear atau proporsional antara tegangan dan regangan suatu material  = E   = E  Dimana hubungan antara keduanya ditentukan berdasarkan nilai Modulus Elastisitas / modulus Young (E) dari masing masing material

6 Hukum Hooke Hubungan linear seperti yang dinyatakan dalam hukum hooke tidaklah selamanya terjadi.Hubungan linear seperti yang dinyatakan dalam hukum hooke tidaklah selamanya terjadi. Hubungan yang linear terjadi hanya pada saat kondisi material masih dalam kondisi elastis.Hubungan yang linear terjadi hanya pada saat kondisi material masih dalam kondisi elastis. Kondisi Elastis adalah adalah kondisi bahwa jika beban yang bekerja dihapuskan maka tidak akan meninggalkan regangan sisa yang permanen. Dan sifat material masih seperti semula saat belum ada beban bekerja.Kondisi Elastis adalah adalah kondisi bahwa jika beban yang bekerja dihapuskan maka tidak akan meninggalkan regangan sisa yang permanen. Dan sifat material masih seperti semula saat belum ada beban bekerja. Hukum Hooke tidak berlaku untuk kondisi diluar kondisi elastis.Hukum Hooke tidak berlaku untuk kondisi diluar kondisi elastis.

7 Modulus Elastisitas Nilai Modulus Elastisitas merupakan nilai yang menunjukkan sifat keelastisitasan materialNilai Modulus Elastisitas merupakan nilai yang menunjukkan sifat keelastisitasan material Masing-masing material memiliki nilai ymasing masingMasing-masing material memiliki nilai ymasing masing Nilai modulus elastisitas berdasarkan Hukum Hooke E = Nilai modulus elastisitas berdasarkan Hukum Hooke E =  Yang nilainya sama dengan besaran gaya persatuan luasYang nilainya sama dengan besaran gaya persatuan luas

8 CONTOH Nilai modulus Elastisitas beberapa materialNilai modulus Elastisitas beberapa material Baja : 2,1 x 10 6 kg/cm 2 Baja : 2,1 x 10 6 kg/cm 2 Beton : 2,0 x 10 5 kg/cm 2 Beton : 2,0 x 10 5 kg/cm 2 Kayu Kayu Plastik Plastik

9 REGANGAN LATERAL Regangan Lateral Merupakan jenis deformasi pada arah lateral ( tegak lurus sb batang) yang muncul akibat gaya normal tekanRegangan Lateral Merupakan jenis deformasi pada arah lateral ( tegak lurus sb batang) yang muncul akibat gaya normal tekan L PP L’ h h’

10 Poisson Ratio Nilai yang menunjukkan besaran perbandingan antara regangan aksial dan lateralNilai yang menunjukkan besaran perbandingan antara regangan aksial dan lateral ν = regangan lateral / regangan aksial ν = regangan lateral / regangan aksial Sehinggaregangan lateral:Sehinggaregangan lateral:  r = ν x   r = ν x   r = ν x  

11 Perubahan Volume Pada saat terjadi deformasi semua dimensi elemen mengalami perubahan. Sehingga volume elemen juga berubahPada saat terjadi deformasi semua dimensi elemen mengalami perubahan. Sehingga volume elemen juga berubah x y P P

12 Perubahan Volume Vf = a 1 b 1 c 1 (1+Є)(1-v Є)(1-v Є) Dimana : a 1 b 1 c 1 = dimensi yg sdh berubah (dimensi akhir) v = angka poisson v = angka poisson Є = regangan Є = regangan DisederhanakanDisederhanakan Vf = a 1 b 1 c 1 (1+ Є – 2 vЄ) ΔVf = Vf – Vo = a 1 b 1 c 1 Є(1-2v ) ΔVf = Vf – Vo = a 1 b 1 c 1 Є(1-2v ) Dimana : Vo = volume semula Vo = volume semula

13 Perubahan Volume satuan Perubahan Volume dibagi dengan volume semulaPerubahan Volume dibagi dengan volume semula e = ΔV/ Vo = Є (1 – 2v) e = ΔV/ Vo = Є (1 – 2v) =  (1-2v) /E =  (1-2v) /E Dimana Dimana e = dilatasi e = dilatasi  = tegangan  = tegangan E = modulus Elastisitas E = modulus Elastisitas Є = regangan Є = regangan

14 Regangan Thermal Perubahan temperatur dapat menyebabkan perubahan dimensi pada elemen. Akibat pemenasan suatu elemen akan terjadi pemuaian. Akibat pendinginan terjadi penyusutanPerubahan temperatur dapat menyebabkan perubahan dimensi pada elemen. Akibat pemenasan suatu elemen akan terjadi pemuaian. Akibat pendinginan terjadi penyusutan Sehingga elemen akan mengalami regangan thermal merata (uniform thermal Strain)Sehingga elemen akan mengalami regangan thermal merata (uniform thermal Strain)  t =  (ΔT)  t =  (ΔT) Dgn  = koefisien muai thermal Perubahan dimensi akhir menjadi : δt =  t L =  (ΔT)L δt =  t L =  (ΔT)L

15 Tegangan Thermal Tegangan yang muncul karena efek perubahan temperaturTegangan yang muncul karena efek perubahan temperatur  = R / A =E  (ΔT)  = R / A =E  (ΔT) DimanaDimana R = gaya yang terjadi pada elemen R = gaya yang terjadi pada elemen E = modulus Elastisitas bahan E = modulus Elastisitas bahan  = koefisien muai thermal  = koefisien muai thermal A = luas penampang A = luas penampang ΔT = perubahan temperatur ΔT = perubahan temperatur

16 HUBUNGAN TEGANGAN REGANGAN PADA BIDANG Akibat terjadinya gaya pada bidang shg memunculkan tegangan dan regangan maka tegangan dan regangan tersebut terjadi pada seluruh arah pada bidangAkibat terjadinya gaya pada bidang shg memunculkan tegangan dan regangan maka tegangan dan regangan tersebut terjadi pada seluruh arah pada bidang Akan muncul.  xx  yy dan  xyAkan muncul.  xx  yy dan  xy Akibat  xx, timbul ε xx =  xx /EAkibat  xx, timbul ε xx =  xx /E ε yy = -v ε xx = -v  xx / E ε yy = -v ε xx = -v  xx / E Akibat  xx, timbul ε xx =  yy /EAkibat  xx, timbul ε xx =  yy /E ε yy = -v ε yy = -v  yy / E ε yy = -v ε yy = -v  yy / E

17 GESER MURNI Deformasi geser adalah ragam deformasi yg terjadi dimana garis sudut mengalami perubahan sudut apit saat terjadi bebanDeformasi geser adalah ragam deformasi yg terjadi dimana garis sudut mengalami perubahan sudut apit saat terjadi beban Tegangan Geser  = G Tegangan Geser  = G   dimana  = tegangan geser G = modulus geser G = modulus geser  perubahan sudut  perubahan sudut  G = E /2(1+v)

18 MUNCULNYA GESER AKIBAT GAYA AKSIAL  yy=-    xx =   yy=-    

19 TEGANGAN BIAKSIAL Keseimbangan MomenKeseimbangan Momen  1=  2 ;  3=  4 ;  3 =-  2  1=  2 ;  3=  4 ;  3 =-  2  4 =-  1  4 =-  1 Keseimbangan Gaya arah sb x dan sb y :Keseimbangan Gaya arah sb x dan sb y :  3 = -  1  3 = -  1  4 = -  2  4 = -  2 11 22 33 44 11 22 33 44 Sistem Tegangan Biaksial

20 Tegangan dan Regangan Biaksial Tegangan yang timbulTegangan yang timbul  1 =  xx  1 =  xx  2 =  yy  2 =  yy SehinggaSehingga  xx  yx  xx  yx  xy  yy  xy  yy dimana : dimana :  xy =  yx  xy =  yx  = Regangan yang timbulRegangan yang timbul  x =  xx  x =  xx  y =  yy  y =  yy SehinggaSehingga  xx  yx  xx  yx  xy  yy  xy  yy dimana : dimana :  xy =  yx  xy =  yx   =

21 REGANGAN GESER Akibat  XY, timbul regangan geserAkibat  XY, timbul regangan geser ε xy =  xy / G ε xy =  xy / G ε xy =  xy 2(1+v) / E ε xy =  xy 2(1+v) / E Dimana nilai G adalah modulus geser dari materialDimana nilai G adalah modulus geser dari material

22 KOMPONEN TEGANGAN DAN REGANGAN BIAKSIAL Akibat  xxAkibat  xx  xx =  xx /E  xx =  xx /E  yy = -v  xx =-v  xx/E  yy = -v  xx =-v  xx/E Akibat  yyAkibat  yy  yy =  yy /E  xx = -v  yy =-v  yy/E  xx = -v  yy =-v  yy/E Akibat  xyAkibat  xy  xy =  xy / G  xy =  xy / G =  xy 2(1-v)/E =  xy 2(1-v)/E Dan semua tegangan akan menimbulkan regangan totalDan semua tegangan akan menimbulkan regangan total

23 REGANGAN TOTAL Regangan total yang timbul pada elemen adalah penjumlahan dari regangan yg muncul akibat teg pada berbagai arah :Regangan total yang timbul pada elemen adalah penjumlahan dari regangan yg muncul akibat teg pada berbagai arah : ε xx =  xx /E – v.  yy /E ε xx =  xx /E – v.  yy /E ε yy = - v.  xx /E +  yy / E ε yy = - v.  xx /E +  yy / E ε xy =  xy 2(1+v) / E ε xy =  xy 2(1+v) / E Dlm bentuk matrix didapat hub  xx 1/E -v/E 0  xx  yy = -v/E 1/E 0  yy  xy 0 0 2(1+v)  xy Atau {  } = [C] {  } {  } = [C] {  } {}

24 TUGAS


Download ppt "HUBUNGAN TEGANGAN DAN REGANGAN Hubungan yg terjadi ketika muncul tegangan dan regangan pada suatu penampang."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google