Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Bab 13B Nonparametrik: Data Peringkat II. ------------------------------------------------------------------------------ Bab 13B ------------------------------------------------------------------------------

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Bab 13B Nonparametrik: Data Peringkat II. ------------------------------------------------------------------------------ Bab 13B ------------------------------------------------------------------------------"— Transcript presentasi:

1 Bab 13B Nonparametrik: Data Peringkat II

2 Bab 13B Bab 13B NONPARAMETRIK: DATA PERINGKAT II A. Pendahuluan 1. Data Statistika Dua kelompok data digabungkan dan disusun dalam satu peringkat Peringkat yang dimiliki tiap kelompok dipisahkan dan dijumlahkan Jumlah peringkat ini dijadikan dasar untuk pengujian hipotesis

3 Bab 13B Pengujian Hipotesis Pengujian hipotesis dilakukan pada satu sampel atau sampel berpasangan Satu sampel atau sampel berpasangan (selisih sampel berpasangan menghasilkan satu sampel) Pengujian hipotesis dikenal sebagai uji Wilcoxon (satu sampel atau sampel berpasangan) Pengujian hipotesis dilakukan pada dua sampel independen Dua sampel independen Pengujian hipotesis dikenal sebagai uji U atau uji Mann-Whitney

4 Bab 13B B. Uji Wilcoxon Satu Sampel 1. Tujuan Pengujian Hipotesis Pengujian hipotesis dilakukan terhadap median, apakah median sama dengan suatu nilai tertentu M > M 0 M < M 0 M ≠ M 0 Pengujian dapat juga dilakukan terhadap rerata (walaupun pengujian rerata dapat dilakukan secara parametrik), apakah rerata sama dengan suatu nilai tertentu  >  0  <  0  ≠  0 Dua kelompok data terbentuk dari kelompok data di atas median (atau rerata) dan kelompok data di bawah median (atau rerata)

5 Bab 13B Pembentukan Peringkat Data X dikelompokkan berdasarkan letak mereka pada X  M 0 atau X   0 Kelompok di atas diberi tanda + dan kelompok di bawah diberi tanda  (sama adalah 0, diabaikan) Data Median M 0 = 12,5 Data Simpangan X X  M 0 X X  M 0 10  2,5 9  3,5 13 0,5 12  0,5 14 1,5 9  3,5 13 0,5 11  1,5 15 2,5 13 0,5 11  1,5 16 3,5 10  2,5

6 Bab 13B Dua kelompok data itu disusun dalam satu peringkat Urutan Pering- Pering- Tanda peringkat simpang kat se- kat +  an mentara 0,5 1 2,5 2,5 0,5 2 2,5 2,5 0,5 3 2,5 2,5  0,5 4 2,5 2,5 1,  1,  1,  2, ,  2,  3,  3, , ,5 56,5 J + J 

7 Bab 13B Contoh 1 Hitunglah jumlah peringkat pada data berikut Untuk median M 0 = 107 Data simpangan Data simpangan X X  107 X X     3 90   

8 Bab 13B Dua kelompok data itu disusun dalam satu peringkat Urutan Pering- Pering- Tanda peringkat simpang kat se- kat +  an mentara ,5 2,5  2 3 2,5 2,5      ,5 40,5 J + J 

9 Bab 13B Contoh 2 Hitunglah jumlah peringkat pada data berikut terhadap median M 0 = 3,50 1,80 3,30 5,65 2,25 2,50 3,50 2,75 3,25 3,10 2,70 3,00 Contoh 3 Hitunglah jumlah peringkat pada data berikut terhadap median M 0 = 97,5 93,6 89,1 97,7 84, ,5 88,3 97,5 83,7 94,6 85,5 82,6 Contoh 4 Hitunglah jumlah peringkat pada data berikut terhadap rerata  0 = 8,41 8,30 9,50 9,60 8,75 8,40 9,10 9,25 9,80 10,05 8,15 10,00 9,60 9,80 9,20 9,30

10 Bab 13B Contoh 5 Hitunglah jumlah peringkat pada data berikut terhadap median M 0 = 163,5 188,0 211,2 170,8 212,4 156,9 223,1 235,9 183,9 214,4 221,0 162,0 222,8 174,1 210,3 195,2 Contoh 6 Hitunglah jumlah peringkat pada data berikut terhadap rerata  0 =30 23,8 26,0 26,9 27,4 28,0 30,3 30,7 31,2 31,3 32,8 33,2 33,9 34,3 34,9 35,0 35,9 36,1 36,4 36,6 37,2 37,3 37,9 38,2 39,6 40,6 41,1 42,3 42,8 44,0 45,8

11 Bab 13B Contoh 7 Hitung jumlah peringkat pada sampel data terhadap rerata  0 = 60 61,38 62,55 60,40 59,48 60,77 62,06 61,10 60,53 56,36 66,63 63,45 65,48 60,03 64,93 64,50 62,65 59,38 67,70 66,13 66,56 65,47 66,40 62,46 58,58 57,75 67,33 61,62 57,40 58,02 60,93 61,42 55,77 45,33 73,36 75,40 48,82 43,35 69,57 77,33 53,50 50,88 49,32 49,88 68,88 71,68 46,28 54,65 72,98 72,08

12 Bab 13B Contoh 8 Hitung jumlah peringkat pada sampel data berikut terhadap median M 0 = 31,45 25,20 26,00 26,80 26,85 26,95 27,00 27,15 27,65 27,75 27,80 27,95 28,50 28,60 28,65 28,70 28,75 28,75 28,80 28,80 28,90 28,95 29,10 29,55 30,40 30,50 30,55 30,70 31,45 32,25 32,30 32,55 33,10 33,10 33,20 33,25 33,35 33,40 33,90 34,20 34,30 34,35 34,50 34,75 34,85 34,90 35,00 35,05 36,10 36,65 37,70 38,80 39,35 39,90 40,45 41,00

13 Bab 13B Pengujian Hipotesis Jika median atau rerata adalah seperti H 0 maka jumlah J + dan J - adalah seimbang Kalau J + dan J - tidak seimbang (sampai batas tertentu) maka H 0 ditolak Pada sampel besar (n > 25) distribusi probabilitas pensampelan didekatkan ke distribusi probabilias normal Pendekatan ke distribusi probabilitas normal ini dibagi lagi untuk tanpa peringkat sama dan untuk dengan peringkat sama Pada sampel kecil (n  25) terdapat tabel khusus untuk nilai kritis pengujian hipotesis

14 Bab 13B Uji Hipotesis Sampel Besar Tanpa Peringkat Sama Jika median atau rarata seperti pada H 0 maka jumlah J + dan J - adalah seimbang Keseimbangan ini ditentukan oleh jarak ke rerata berdasarkan kekeliruan baku Jika median (atau rerata) lebih dari M 0 (atau  0 ) maka J + akan besar dan J - akan kecil Jika median (atau rerata) kurang dari M 0 (atau  0 ) maka J - akan besar dan J + akan kecil Batas besar atau kecil ditentukan oleh nilai kritis pada distribusi probabilitas normal untuk taraf signifikansi tertentu

15 Bab 13B Rerata dan kekeliruan baku Rerata Kekeliruan baku

16 Bab 13B Contoh 9 Pada taraf signifikansi 0,05, diuji apakah median lebih dari 100, diperoleh data sampel n = 30 J + = 363 J - = 102 Peringkat +  Peringkat + 

17 Bab 13B Hipotesis H 0 : M = 100 H 1 : M > 100 Sampel n = 30 J + = 363 J - = 102 Distribusi probabilitas pensampelan Distribusi probabilitas normal Rerata Kekeliruan baku

18 Bab 13B Statistik uji Di sini kita menggunakan J + Kriteria pengujian Taraf signifikansi 0,05 Pengujian pada ujung atas Nilai kritis z (0,95) = 1,645 Tolak H 0 jika z > 1,645 Terima H 0 jika z  1,645 Keputusan Pada taraf signifikansi 0,05 tolak H 0

19 Bab 13B Contoh 10 Pada taraf signifikansi 0,05, uji  X > 30 apabila sampel adalah seperti pada contoh 6 Contoh 11 Pada taraf signifikansi 0,05, uji  X > 60 apabila sampel adalah seperti pada contoh 7 Contoh 12 Pada taraf signifikansi 0,05, uji M 0 < 500, jika sampel acak menunjukkan n = 35 J + = 210 J - = 420

20 Bab 13B Uji Hipotesis Sampel Besar dengan Peringkat Sama Diperlukan koreksi peringkat sama pada kekeliruan baku Selain koreksi ini, pengujian hipotesis adalah sama seperti pada kasus tanpa peringkat sama Koreksi peringkat sama untuk setiap peringkat sama Pada peringkat sama terdapat t data Koreksi Kekeliruan baku menjadi

21 Bab 13B Contoh 13 Pada taraf signifikansi 0,05, diuji M 0 ≠ 100, dengan sampel menunjukkan peringkat sebagai berikut Peringkat +  Peringkat +  ,5 9, ,5 9,5 25,5 25, ,5 25, ,5 13, ,5 13, J + J -

22 Bab 13B Hipotesis H 0 : M = 100 H 1 : M ≠ 100 Sampel n = 30 J + = 289 J - = 139 Distribusi probabilitas pensampelan Didekatkan ke distribusi probabilitas normal Koreksi peringkat sama Peringkat t (t 3 – t) / ,5 9,5 2 0,125 13,5 2 0, ,5 25,5 2 0,125 Σ T = 1,375

23 Bab 13B Rerata Kekeliruan baku Statistik uji

24 Bab 13B Kriteria pengujian Taraf signifikansi 0,05 Pengujian dua ujung Nilai kritis z (0,025) =  1,960 z (0,975) = 1,960 Kriteria pengujian Tolak H 0 jika z 1,960 Terima H 0 jika  1,960  z  1,960 Keputusan Pada taraf signifikansi 0,05 terima H 0 Contoh 14 Pada taraf signifikansi 0,05, uji hipotesis  X ≠ 60 untuk data pada contoh 8

25 Bab 13B Uji Hipotesis Sampel Kecil Sampel adalah kecil jika n  25 Makin tidak seimbang nilai J + dan nilai J - makin jauh kita dari H 0 Sampai pada ketidakseimbangan tertentu, kita menolak H 0 Ada dua kemungkinan untuk menentukan batas yakni nilai besar atau nilai kecil Disediakan tabel nilai kritis khusus untuk J, yakni nilai yang terkecil di antara J + dan J - Kriteria pengujian adalah Tolak H 0 jika J < J tabel Terima H 0 jika J  J tabel

26 Bab 13B Tabel Nilai Kritis J pada Uji Wilcoxon n  = 0,01  = 0,

27 Bab 13B Contoh 15 Dari sampel pada contoh 1, uji hipotesis M ≠ 107 pada taraf signifikansi 0,05 Hipotesis H 0 : M = 107 H 1 : M ≠ 107 Sampel Dari contoh 1, ditemukan bahwa n = 15 J + = 64,5 J - = 40,5 J = 40,5 Kriteria pengujian Dari tabel diperoleh J tabel = 25 Tolak H 0 jika J < 25 Terima H 0 jika J  25 Keputusan Pada taraf signifikansi 0,05 terima H 0

28 Bab 13B Contoh 16 Dengan data pada contoh 2, uji hipotesis M ≠ M 0 pada taraf signifikansi 0,05 Contoh 17 Dengan data pada contoh 3, uji hipotesis M ≠ M 0 pada taraf signifikansi 0,05 Contoh 18 Dengan data pada contoh 4, uji hipotesis  ≠  0 pada taraf signifikansi 0,05 Contoh 19 Dengan data pada contoh 5, uji hipotesis M ≠ M 0 pada taraf signifikansi 0,05

29 Bab 13B C. Uji Wilcoxon Sampel Berpasangan 1. Pendahuluan Sampel berpasangan berarti bahwa setiap data di dalam sampel adalah berpasangan Misal Harga Toko A Toko B beras X beras Y beras gula X gula Y gula sabun X sabun Y sabun Nilai pasangan sampel dikurangi satu dari lainnya maka diperoleh satu nilai selisih Selanjutnya nilai selisih ini dapat diperlakukan seperti pada uji Wilconxon satu sampel

30 Bab 13B Pengujian Hipotesis Tujuan pengujian hipotesis adalah menguji apakah distribusi populasi berpasangan itu sama atau tidak sama Misal apakah harga di Toko A sama dengan harga di Toko B Kesamaan distribusi populasi ini dilakukan dengan mencari selisih mereka secara berpasangan Selisih data berpasangan ini digunakan untuk pengujian hipotesis Karena selisih hanya terdiri atas satu sampel maka pengujian hipotesis dilakukan melalui uji Wilcoxon satu sampel yakni melalui Uji sampel besar tanpa peringkat sama Uji sampel besar dengan peringkat sama Uji sampel kecil

31 Bab 13B Contoh 20 Pada taraf signifikansi 0,05, uji kesamaan distribusi populasi X dan populasi Y apabila 30 pasangan sampel acak adalah X Y X Y X Y Hipotesis H 0 : Distribusi populasi X dan Y sama H 1 : Distribusi populasi X dan Y tidak sama

32 Bab 13B Sampel X Y d X Y d       1 Dengan d, pengujian selanjutnya mengikuti uji Wilcoxon satu sampel

33 Bab 13B Contoh 21 Pada taraf signifikansi 0,05, uji kesamaan distribusi populasi X dan Y untuk sampel X 69,9 46,0 63,7 55,9 53,9 72,9 53,9 36,5 Y 49,9 45,9 47,5 57,9 47,1 50,3 36,7 31,4 Contoh 22 Pada taraf signifikansi 0,05, uji kesamaan distribusi populasi X dan Y untuk sampel X 6,3 3,6 4,5 6,3 5,7 4,7 4,8 5,6 6,6 5,5 Y 6,4 3,4 4,8 6,6 5,4 5,8 5,1 6,2 6,1 6,8 X 5,8 4,0 5,4 3,1 4,2 Y 6,3 4,7 6,8 4,4 4,8

34 Bab 13B Contoh 23 Pada taraf signifikansi 0,05, uji kesamaan distribusi populasi X dan Y untuk sampel X Y X Y X Y

35 Bab 13B D. Uji U Mann-Whitney pada Dua Sampel Independen 1. Pendahuluan Pengujian dilakukan dengan data jumlah peringkat seperti pada uji Wilconxon Pengujian dilakukan pada dua populasi independen untuk kesamaan median (atau rerata) Dua sampel, misalkan X dan Y, digabung dan disusun dalam satu peringkat Peringkat untuk X dan Y dipisahkan dan masing-masing dijumlahkan sebagai jumlah peringkat Dari jumlah peringkat ini dihitung statistik U yang digunakan untuk pengujian hipotesis

36 Bab 13B Jumlah Peringkat dan Statistik U Sampel data X dan sampel data Y digabung dan disusun ke dalam peringkat Peringkat untuk X dipisahkan dan dijumlahkan menjadi w X Peringkat untuk Y dipisahkan dan dijumlahkan menjadi w Y Dengan w X dan w y dihitung statistik uji U X, U Y, dan dalam hal tertentu statistik U Statistik U digunakan untuk pengujian hipotesis pada taraf signifikansi tertentu

37 Bab 13B Contoh 24 Sampel X dan Y adalah sebagai berikut X 1,9 0,5 2,8 3,1 Y 2,1 5,3 1,4 4,6 0,9 Digabung dan disusun ke dalam peringkat dan dipilah Asal Data Peringkat Per X Per Y X 0,5 1 1 Y 0,9 2 2 Y 1,4 3 3 X 1,9 4 4 Y 2,1 5 5 X 2,8 6 6 X 3,1 7 7 Y 4,6 8 8 Y 5, w X w Y

38 Bab 13B Statistik U n X = 4 w X = 18 n Y = 5 w Y = 27 Contoh 25 Hitunglah w X dan U X serta w Y dan U Y pada sampel berikut X Y

39 Bab 13B Contoh 26 Hitunglah w dan U pada sampel data berikut ini X Y Contoh 27 Hitunglah w dan U pada sampel data berikut ini X Y Contoh 28 Hitunglah w dan U pada sampel data berikut ini X Y

40 Bab 13B Contoh 29 Hitunglah w dan U pada sampel data berikut ini X 22,1 24,0 26,3 25,4 24,8 23,7 26,1 23,3 Y 24,1 20,6 23,1 22,5 24,0 26,2 21,6 22,2 21,9 25,4 Contoh 30 Hitunglah w dan U pada sampel data berikut ini X Y Contoh 31 Hitunglah w dan U pada sampel data berikut ini X Y

41 Bab 13B Contoh 32 Hitunglah w dan U pada sampel data berikut ini X Y Contoh 33 Hitunglah w dan U pada sampel data berikut ini X Y Contoh 34 Hitunglah w dan U pada sampel data berikut ini X Y

42 Bab 13B Contoh 35 Hitunglah w dan U pada sampel data berikut ini X 14,8 7,3 5,6 6,3 9,0 4,2 10,6 12,5 12,9 16,1 11,4 2,7 Y 12,7 14,2 12,6 2,1 17,7 11,8 16,9 7,9 16,0 10,6 5,6 5,6 7,6 11,3 8,3 6,7 3,6 1,0 2,4 6,4 9,1 6,7 18,6 3,2 6,2 6,1 15,3 10,6 1,8 5,9 9,9 10,6 14,8 5,0 2,6 4,0 Contoh 36 Hitunglah w dan U pada sampel data berikut ini X Y

43 Bab 13B Contoh 37 Hitunglah w dan U dari sampel berikut ini X Y

44 Bab 13B Pengujian hipotesis Bergantung kepada ukuran sampel, pengujian hipotesis dipilah menjadi tiga kategori (1) n terbesar  8 (2) 9  n terbedar  20 (3) n terbesar > 20 Kategori (1) 1 menggunakan tabel khusus langsung ke nilai probabilitas Kategori (2) menggunakan tabel khusus Kategori (3) menggunakan distribusi probabilitas pensampelan yang didekatkan ke distribusi probabilitas normal

45 Bab 13B Uji Hipotesis pada n > 20 Tanpa Peringkat Sama Distribusi probabilitas pensampelan didekatkan ke distribusi probabilitas normal dengan Rerata Kekeliruan baku Rarata  U terletak sama jauh dari U x dan U Y sehingga pengujian hipotesis dapat menggunakan U yang besar untuk pengujian pada ujung atas U yang kecil untuk pengujian pada ujung bawah

46 Bab 13B Contoh 38 Pada taraf signifikansi 0,05 uji kesamaan distribusi probabilitas populasi X dan Y untuk sampel acak Asal Peringkat Per X Per Y X 1 1 Y 2 2 Y 3 3 Y 4 4 X 5 5 Y 6 6 Y 7 7 Y 8 8 Y 9 9 Y Y Y X Y Y Y Y Y 18 18

47 Bab 13B Asal Peringkat Per X Per Y X Y X Y X Y X Y X Y Y Y w X = 134 w Y = 331 U X = 134 – (8)(9) / 2 = 98 U Y = 331 – (22)(23) / 2 = 78

48 Bab 13B Hipotesis H 0 : Populasi X dan Y sama H 1 : Populasi X dan Y tidak sama Sampel n X = 8 w X = 134 U X = 98 n Y = 22 w Y = 331 U Y = 78 Distribusi probabilitas pensampelan Distribusi probabilitas normal dengan Rerata Kekeliruan baku

49 Bab 13B Statistik uji Kriteria pengujian Taraf signifikansi 0,05 Pengujian pada ujung atas Nilai kritis z (0,95) = 1,645 Tolak H 0 jika z > 1,645 Terima H 0 jika z  1,645 Keputusan Pada taraf signifikansi 0,05 terima H 0 (Catatan: pengujian dapat juga dilakukan pada ujung bawah dengan mengambil U kecil )

50 Bab 13B Uji Hipotesis pada n > 20 dengan Peringkat Sama Adanya peringkat sama menyebabkan dilakukannya koreksi karena peringkat sama Pada suatu peringkat sama terdapat t data maka koreksi menjadi Kekeliruan baku mengalamai koreksi sehingga menjadi

51 Bab 13B Contoh 39 Pada taraf signifikansi 0,05 uji hipotesis kesamaan distribusi populasi dengan sampel pada contoh 33 Contoh 40 Pada taraf signifikansi 0,05 uji hipotesis kesamaan distribusi populasi dengan sampel pada contoh 34 Contoh 41 Pada taraf signifikansi 0,05 uji hipotesis kesamaan distribusi populasi dengan sampel pada contoh 35 Contoh 42 Pada taraf signifikansi 0,05 uji hipotesis kesamaan distribusi populasi dengan sampel pada contoh 36 Contoh 43 Pada taraf signifikansi 0,05 uji hipotesis kesamaan distribusi populasi dengan sampel pada contoh 37

52 Bab 13B Uji Hipotesis pada Ukuran Sampel 9  n besar  20 Dasar pengujian hipotesis adalah sama dengan pengujian pada sampel besar Hipotesis H 0 menunjukkan bahwa ada keseimbangan di antara U X dan U Y Jika salah satu U terlalu besar, melampaui batas keacakan, maka H 0 ditolak Jika salah satu U terlalu kecil, melampaui batas keacakan, maka H 0 ditolak Batas ini disusun dalam tabel nilai kritis sebagai kriteria pengujian hipotesis Batas yang ditabelkan adalah U yang kecil sehingga dalam pengujian hipotesis ini U adalah nilai terkecil di antara U X dan U Y

53 Bab 13B Tabel Nilai Kritis untuk Statistik U Pada Uji Mann-Whitney  = 0,001 pada satu ujung atau  = 0,002 pada dua ujung n 2 n

54 Bab 13B Tabel Nilai Kritis untuk Statistik U Pada Uji Mann-Whitney  = 0,01 pada satu ujung atau  = 0,02 pada dua ujung n 2 n

55 Bab 13B Tabel Nilai Kritis untuk Statistik U Pada Uji Mann-Whitney  = 0,025 pada satu ujung atau  = 0,05 pada dua ujung n 2 n

56 Bab 13B Tabel Nilai Kritis untuk Statistik U Pada Uji Mann-Whitney  = 0,05 pada satu ujung atau  = 0,10 pada dua ujung n 2 n

57 Bab 13B Contoh 44 Pada taraf signifikansi 0,05, uji kesamaan distribusi probabilitas populasi X dan Y, pada sampel acak yang berbentuk peringkat berikut Asal Peringkat Per X PerY Y 1 1 X 2 2 Y 3 3 X 4 4 Y 5 5 X 6 6 Y 7 7 Y 8 8 X 9 9 Y X Y Y Y Y Y w X w Y

58 Bab 13B Hipotesis H 0 : Populasi X dan Y adalah sama H 1 : Populasi X dan Y tidak sama Sampel n X = 5 w X = 32 n Y = 11 w Y = 104 Yang terkecil di antaranya dijadikan U U = 17

59 Bab 13B Kriteria pengujian Taraf signifikansi 0,05 Pengujian dua ujung Dari tabel pada  = 0,05 dua ujung untuk n 1 = 5 dan n 2 = 11 U tabel = 9 Tolak H 0 jika U < 9 Terima H 0 jika U  9 Keputusan Pada taraf signifikansi 0,05 terima H 0

60 Bab 13B Contoh 45 Pada taraf signifikansi 0,05 uji kesamaan distribusi probabilitas populasi X dan Y untuk sampel pada contoh 29 Contoh 46 Pada taraf signifikansi 0,05 uji kesamaan distribusi probabilitas populasi X dan Y untuk sampel pada contoh 30 Contoh 47 Pada taraf signifikansi 0,05 uji kesamaan distribusi probabilitas populasi X dan Y untuk sampel pada contoh 31 Contoh 48 Pada taraf signifikansi 0,05 uji kesamaan distribusi probabilitas populasi X dan Y untuk sampel pada contoh 32

61 Bab 13B Uji Hipotesis pada ukuran Sampel n besar  8 Pengujian hipotesis untuk sampel  8 menggunakan tabel nilai kritis khusus Tabel nilai kritis ini telah langsung dihitung dalam bentuk probabilitas P(U) Nilai p ditemukan melalui n 1, n 2, dan U; di sini U adalah yang terkecil di antara U X dan U Y Nilai p langsung dibandingkan dengan taraf signifikansi  dengan Tolak H 0 jika P(U) <  Terima H 0 jika P(U)  

62 Bab 13B Tabel Probabilitas Kritis untuk Statistik U Pada Uji Mann-Whitney n 2 = 3 n 2 = 4 n 1 n 1 U U ,250 0,100 0, ,200 0,067 0,028 0, ,500 0,200 0, ,400 0,133 0,057 0, ,750 0,400 0, ,600 0,267 0,114 0, ,600 0, ,400 0,200 0, , ,600 0,314 0, , ,429 0, ,571 0, , ,557

63 Bab 13B Tabel Probabilitas Kritis untuk Statistik U Pada Uji Mann-Whitney n 2 = 5 n 1 U ,167 0,047 0,018 0,008 0, ,333 0,095 0,036 0,016 0, ,500 0,190 0,071 0,032 0, ,667 0,286 0,125 0,056 0, ,429 0,196 0,095 0, ,571 0,286 0,143 0, ,393 0,206 0, ,500 0,278 0, ,607 0,365 0, ,452 0, ,548 0, , , ,579

64 Bab 13B Tabel Probabilitas Kritis untuk Statistik U Pada Uji Mann-Whitney n 2 = 6 n 1 U ,143 0,036 0,012 0,005 0,002 0, ,286 0,071 0,024 0,010 0,004 0, ,428 0,143 0,048 0,019 0,009 0, ,571 0,214 0,083 0,033 0,015 0, ,321 0,131 0,057 0,026 0, ,429 0,190 0,086 0,041 0, ,571 0,274 0,129 0,063 0, ,357 0,176 0,089 0, ,452 0,238 0,123 0, ,548 0,305 0,165 0, ,381 0,214 0, ,457 0,268 0, ,545 0,331 0, ,396 0, ,465 0, ,535 0, , , ,531

65 Bab 13B Tabel Probabilitas Kritis untuk Statistik U Pada Uji Mann-Whitney n 2 = 7 n 1 U ,125 0,028 0,008 0,003 0,001 0,001 0, ,250 0,056 0,017 0,006 0,003 0,001 0, ,375 0,111 0,033 0,012 0,005 0,002 0, ,500 0,167 0,058 0,021 0,009 0,004 0, ,625 0,250 0,092 0,036 0,015 0,007 0, ,333 0,133 0,055 0,024 0,011 0, ,444 0,192 0,082 0,037 0,017 0, ,556 0,258 0,115 0,053 0,026 0, ,333 0,158 0,074 0,037 0, ,417 0,206 0,101 0,051 0, ,500 0,264 0,134 0,069 0, ,583 0,324 0,172 0,090 0, ,394 0,216 0,117 0, ,464 0,265 0,147 0, ,538 0,319 0,183 0, ,378 0,223 0,130

66 Bab 13B Tabel Probabilitas Kritis untuk Statistik U Pada Uji Mann-Whitney n 2 = 7 n 1 U ,438 0,267 0, ,500 0,314 0, ,562 0,365 0, ,418 0, ,473 0, ,527 0, , , , ,549

67 Bab 13B Tabel Probabilitas Kritis untuk Statistik U Pada Uji Mann-Whitney n 2 = 8 n 1 U ,111 0,022 0,006 0,002 0,001 0,000 0,000 0, ,222 0,044 0,012 0,004 0,002 0,001 0,000 0, ,333 0,089 0,024 0,008 0,003 0,001 0,001 0, ,444 0,133 0,042 0,014 0,005 0,002 0,001 0, ,556 0,200 0,067 0,024 0,009 0,004 0,002 0, ,267 0,097 0,036 0,015 0,006 0,003 0, ,356 0,139 0,055 0,023 0,010 0,005 0, ,444 0,188 0,077 0,033 0,015 0,007 0, ,556 0,248 0,107 0,047 0,021 0,010 0, ,315 0,141 0,064 0,030 0,014 0, ,387 0,184 0,085 0,041 0,020 0, ,461 0,230 0,111 0,054 0,027 0, ,539 0,285 0,142 0,071 0,036 0, ,341 0,177 0,091 0,047 0, ,404 0,217 0,114 0,060 0, ,467 0,262 0,141 0,076 0, ,533 0,311 0,172 0,095 0,052

68 Bab 13B Tabel Probabilitas Kritis untuk Statistik U Pada Uji Mann-Whitney n 2 = 8 n 1 U ,362 0,207 0,116 0, ,416 0,245 0,140 0, ,472 0,286 0,168 0, ,528 0,331 0,198 0, ,377 0,232 0, ,426 0,268 0, ,475 0,306 0, ,525 0,347 0, ,389 0, ,433 0, ,478 0, ,522 0, , , , ,520

69 Bab 13B Contoh 49 Pada taraf signifikansi 0,05, uji kesamaan distribusi probabilitas populasi X dan Y untuk sampel pada contoh 24 Hipotesis H 0 : Populasi X dan Y adalah sama H 1 : Populasi X dan Y tidak sama Sampel Dari contoh 24 diketahui n x = 4, n Y = 5, w X = 18, w Y = 27, U x = 8, U Y = 12 sehingga U = 8

70 Bab 13B Kriteria pengujian Taraf signifkansi  = 0,05 Dari tabel n 2 = 5, n 1 = 4, dan U = 8, ditemukan bahwa P(U) = 0,365 P(U) > 0,05 Keputusan Pada taraf signifikansi 0,05, terima H 0 Contoh 50 Pada taraf signifikansi 0,05, uji kesamaan distribusi probabilitas populasi X dan Y untuk sampel pada contoh 25

71 Bab 13B Contoh 51 Pada taraf signifikansi 0,05, uji kesamaan distribusi probabilitas populasi X dan Y untuk sampel pada contoh 26 Contoh 52 Pada taraf signifikansi 0,05, uji kesamaan distribusi probabilitas populasi X dan Y untuk sampel pada contoh 27 Contoh 53 Pada taraf signifikansi 0,05, uji kesamaan distribusi probabilitas populasi X dan Y untuk sampel pada contoh 28


Download ppt "Bab 13B Nonparametrik: Data Peringkat II. ------------------------------------------------------------------------------ Bab 13B ------------------------------------------------------------------------------"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google