Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

INDEKS MUSIMAN DAN GERAKAN SIKLIS. GERAKAN MUSIMAN, PENYESUAIAN DATA BULANAN, DAN INDEKS MUSIMAN Gerakan musiman merupakan gerakan yang teratur dalam.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "INDEKS MUSIMAN DAN GERAKAN SIKLIS. GERAKAN MUSIMAN, PENYESUAIAN DATA BULANAN, DAN INDEKS MUSIMAN Gerakan musiman merupakan gerakan yang teratur dalam."— Transcript presentasi:

1 INDEKS MUSIMAN DAN GERAKAN SIKLIS

2 GERAKAN MUSIMAN, PENYESUAIAN DATA BULANAN, DAN INDEKS MUSIMAN Gerakan musiman merupakan gerakan yang teratur dalam arti naik-turunnya terjadi pada waktu-waktu yang sama atau sangat berdekatan. Disebut gerakan musiman oleh karena terjadinya bertepatan dengan pergantian musiman dalam suatu tahun. Gerakan lainnya yang terjadi secara teratur dalam waktu yang singkat juga disebut gerakan musiman.

3 Pengetahuan tentang gerakan musiman ini sangat penting sebagai dasar penentuan langkah-langkah kebijakan dalam rangka mencegah hal-hal yang tak diinginkan. Oleh karena jumlah hari pada setiap bulan tidak sama, maka perlu diadakan penyesuaian data. Penyesuaian data mempunyai alasan- alasan berikut : a. Jumlah hari untuk setiap bulan tidak sama b. Jumlah hari kerja tidak sama. c. Jumlah jam kerja tidak sama.

4 Jumlah hari yang terdapat dalam setiap tahun adalah berbeda dari jumlah rata-rata dari dalam setiap bulan. Untuk menyesuaikan data bulanan dengan perbedaan jumlah hari itu, maka data bulanan dari hasil observasi harus dikalikan dengan suatu faktor pengali yang diperoleh dengan jalan mengalikan jumlah hari yang terdapat di dalam bulan itu dengan jumlah rata-rata hari dalam setiap bulan. Jika satu tahun = 365 hari, maka jumlah hari per bulan secara rata-rata adalah :

5 BulanJumlah hari Kolom (2) Dibagi 365/12=30,4167 Faktor pengali = 100 x kebalikan kolom (3) (1)(2)(3)(4) Jan311,0191898,11809 (= 98,118) Peb280,92055108,63071 (=108,631) Mar311,0191898,11809 (= 98,118) Apr300,98630101,38902 (= 101,389) Mei311,0191898,11809 (= 98,118) Jun300,98630101,38902 (= 101,389) Jul311,0191898,11809 (= 98,118) Agt311,0191898,11809 (= 98,118) Sep300,98630101,38902 (= 101,389) Okt311,0191898,11809 (= 98,118) Nov300,98630101,38902 (= 101,389) Des311,0191898,11809 (= 98,118) Jumlah 36512,000001.200,000

6 Untuk keperluan analisis, seringkali data berkala dinyatakan dalam bentuk angka indeks. Apabila kita ingin menunjukkan ada tidaknya gerakan musiman, perlu dibuat indeks musiman. Kalau pengaruh dari trend(T) siklis(C) dan irregular(I) dihilangkan, tinggallah satu komponen S, yaitu komponen musiman. Apabila S ini dinyatakan dalam angka indeks, maka akan kita peroleh indeks musiman. Jadi angka indeks musiman merupakan angka yang menunjukkan nilai relatif dari variabel Y yang merupakan data berkala selama seluruh bulan dalam satu tahun.

7 Rata-rata angka indeks musiman untuk seluruh tahun seharusnya sebesar 100% dan jumlah seluruh angka indeks musiman harus 1200%. Ada beberpa metode untuk menghitung angka indeks musiman, antara lain metode rata-rata sederhana, metode relatif bersambung, metode rasio terhadap trend, dan metode rasio terhadap rata-rata bergerak.

8 Metode Rata-rata Sederhana Pertama kita cari rata-rata bulanan untuk seluruh tahun, maksudnya angka rata-rata dipakai untuk mewakili bulan januari, pebruari, Maret, ….(perlu di ingat, bahwa angka dari bulan tertentu berubah dari tahun ke tahun, sehingga perlu dicari rata-ratanya, baik menggunakan rata-rata hitung maupun median atau jenis rata-rata lainnya).Untuk mencari rata-rata bagi bulan tertentu, kita jumlahkan angka dari bulan tersebut, kemudian membaginya dengan banyaknya tahun.

9 Setelah diperoleh rata-rata untuk setiap bulan, lalu rata-rata ini kemudian dinyatakan sebagai persentase terhadap totalnya. Untuk memperoleh angka indeks musiman kalikan dengan 12. Pengambilan nilai rata-rata tiap bulan dimaksud untuk menghilangkan pengaruh trend(T). Untuk memperoleh gerakan musiman yang murni, pengaruh dari gerakan siklis seharusnya juga dihilangkan.Karena gerakan siklis akan terulang setelah beberapa tahun, maka banyaknya tahun yang diselidiki harus sebanyak tahun terulangnya gerakan siklis tersebut.

10 Bulan1995199619971998JumlahRata2 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7) Jan 259.982278.525276.438267.7851.082.730270.682,50 Peb 244.993259.589276.439239.3731.020.394255.098,50 Mar 268.423274.530278.306250.4921.071.751267.937,75 Apr 236.293250.171268.242230.830985.537246.384,25 Mei 251.439248.524263.570236.124999.657249.914,25 Jun 244.756238.479238.531229.838951.604237.901,00 Jul 246.631256.076263.283252.7181.018.708254.677,00 Agt 254.749267.292272.805262.0691.056.915264.228,75 Sep 228.903255.964250.000241.952976.819244.204,75 Okt 245.213280.989257.920238.9031.023.025255.756,25 Nov 243.994273.245263.112257.4501.037.801259.450,25 Des 273.852283.237280.028268.9481.106.065276.516,25 Jumlah2.769.2283.166.6213.188.6742.976.4823.082.751,50 Tabel 10.2 Produksi Gas Indonesia 1995 – 1998

11 BulanHarga Rata-rata Persentase (%) thdp Total dari kolom (2) Indeks Musiman (1) (2)(3)(4) Jan270.682,508,7805105,37 Peb255.098,508,275099,30 Mar267.937,758,6915104,30 Apr246.384,257,992395,91 Mei249.914,258,106997,28 Jun237.901,007,717292,61 Jul254.677,008,261488,14 Agt264.228,758,571299,14 Sep244.204,757,9216102,85 Okt255.756,258,296495,06 Nov259.450,258,416299,56 Des276.516,258,9698107,64 Jumlah 3.082.751,50100,001.200,00 Tabel 10.3

12 Metode Relatif Bersambung Untuk menggunakan metode relatif bersambung, data bulanan yang asli mula-mula dinyatakan sebagai persentase dari data pada bulan yang mendahuluinya.Persentase-persentase yang didapat dengan cara demikian disebut relatif bersambung. Jadi, relatif bersambung menghubungkan data pada bulan yang mendahuluinya. Kemudian diambil harga rata-rata atau median dari persentase-persentase tersebut untuk setiap bulan.

13 Bulan 1995199619971998 (1) (2)(3)(4)(5) Jan 259.982278.525276.438267.785 Peb 244.993259.589276.439239.373 Mar 268.423274.530278.306250.492 Apr 236.293250.171268.242230.830 Mei 251.439248.524263.570236.124 Jun 244.756238.479238.531229.838 Jul 246.631256.076263.283252.718 Agt 254.749267.292272.805262.069 Sep 228.903255.964250.000241.952 Okt 245.213280.989257.920238.903 Nov 243.994273.245263.112257.450 Des 273.852283.237280.028268.948 Jumlah 2.769.2283.166.6213.188.6742.976.482 Tabel 10.4

14 Bulan1995199619971998Rata2Median (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7) Jan -101,7197,6098,3199,2098,31 Peb 94,2393,20100,0089,3994,2193,72 Mar 109,56105,76100,68104,65105,16105,20 Apr 88,0391,1396,3892,1591,9291,84 Mei 106,4199,3498,26102,29101,58100,82 Jun 97,3495,9690,5097,3495,2896,65 Jul 100,77107,38110,38109,95107,12108,67 Agt 103,85104,38103,62103,70103,75103,66 Sep 89,8595,7691,6492,3292,4091,98 Okt 107,13109,78103,1798,74104,70105,15 Nov 99,5097,24102,01107,76101,63100,76 Des 112,24103,66106,43104,47106,70105,45 Tabel 10.5

15 BulanRata-rata Relatif Bersambung Relatif Berantai (1)(2)(3) Jan99,20100 Peb94,21 Mar105,1699,07 Apr91,9296,67 Mei101,5893,79 Jun95,2896,79 Jul107,12102,07 Agt103,75111,13 Sep92,4095,86 Okt104,7096,74 Nov101,63106,41 Des106,70108,44 Januari*106,61 Tabel 10.6

16 BulanBelum DisesuaikanSudah Disesuaikan (1)(2)(3) Jan100,00103,06 Peb93,6696,52 Mar97,97100,96 Apr95,0197,92 Mei91,1793,96 Jun94,0396,91 Jul98,76101,78 Agt107,28110,56 Sep91,4594,25 Okt91,7894,59 Nov103,99106,18 Des102,38105,51 Jumlah1.164,391.200,00 Tabel 10.7

17 Bulan19921993199419951996199719981999 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9) Jan318341367392420453487529 Peb281309328349378412440477 Mar278299320342370398429463 Apr250268287311334362393423 Mei231249269290314341370398 Jun216236251273296322347380 Jul223242259282305335357389 Agt245262284305330359388419 Sep269288309328356392415448 Okt302321345364396427457493 Nov325342367389422454491526 Des347364394417452483516560 Tabel 10.8 Penjualan Bulanan Hipotetis PT. Sinar Surya 1992 – 1999 (jutaan rupiah)

18 Bulan19921993199419951996199719981999Rata 2 Med 1234567891011 Jan-100,4100,7 Peb88,489,890,1 Mar98,997,6 Apr89,990,590,6 Mei92,493,693,8 Jun93,594,2 Jul103,2103,1 Agt109,9108,5108,2 Sep109,8108,4 Okt112,3110,8111,1 Nop107,6106,8106,6 Des106,8106,6 Tabel 10.9

19 Tabel 10.10 BulanRata-rata Relatif Bersambung Relatif Berantai (1)(2)(3) Jan 100,4 100,0 Peb 89,8 Mar 97,6 87,6 Apr 90,5 79,3 Mei 93,6 74,2 Jun 94,2 69,9 Jul 103,1 72,1 Agt 108,5 78,2 Sep 108,4 84,8 Okt 110,8 94,0 Nov 106,8 100,4 Des 106,6 107,0 Januari*107,4

20 BulanBelum DisesuaikanSudah Disesuaikan (1)(2)(3) Jan100,0120,4 Peb89,2107,4 Mar86,4104,0 Apr77,593,3 Mei71,786,3 Jun66,880,4 Jul68,482,4 Agt73,989,0 Sep79,996,2 Okt88,4106,4 Nov94,2113,4 Des100,2120,7 Jumlah996,61.199,6 Tabel 10.11

21 BulanRata-rata Relatif Bersambung Relatif Berantai (1)(2)(3) Jan 100,7 100,0 Peb 90,1 Mar 97,6 87,9 Apr 90,6 79,6 Mei 93,8 74,7 Jun 94,2 70,4 Jul 103,1 72,6 Agt 108,2 78,6 Sep 108,4 85,2 Okt 111,0 94,7 Nov 106,6 101,0 Des 106,6 107,7 Januari*108,5 Tabel 10.12

22 BulanBelum DisesuaikanSudah Disesuaikan (1)(2)(3) Jan100,0120,5 Peb89,4107,7 Mar86,5104,2 Apr77,593,4 Mei71,986,7 Jun66,980,6 Jul68,482,4 Agt73,688,7 Sep79,595,8 Okt88,3106,4 Nov93,9113,2 Des99,9120,4 Jumlah995,81.200,0 Tabel 10.13

23 Metode Rasio Terhadap Trend Didalam metode ini, data asli untuk setiap bulan dinyatakan sebagai persentase dari nilai-nilai trend bulanan. Rata-rata (median) dari persentase ini merupakan indeks musiman. Kalau rata-rata indeks ini  100% atau jumlahnya tidak = 1200%, perlu diadakan penyesuaian.

24 Seperti kita ketahi, suatu data berkala Y mempunyai komponen T(trend), siklis (C), musiman (S), dan gerakan tidak teratur (I). Jadi Y = TCSI. Kalau dibagi dengan T, maka (Y/T) = CSI. Apabila dipergunakan sebagai indeks musiman, maka ini sebetulnya bukan merupakan indeks musiman yang murni tetapi masih mengandung komponen C dan I. Inilah salah satu kelemahan dari cara ini.

25 TahunXYXYX2X2 (1)(2)(3)(4)(5) 1992-7273,7-1.915,949 1993-5293,5-1.467,525 1994-3315,0-945,09 1995336,8-336,81 19961364,4-364,41 19973394,81.284,49 19985424,22.121,025 19997458,73.210,949 Jumlah Tabel 10.15 Y ’ = a + bX Y ’ = 357,64 + 13,19 X Rumus (9.6)

26 Bulan19921993199419951996199719981999 123456789 Jan253,1279,5305,9332,3358,7385,1411,5437,9 Peb255,3281,7308,1334,5360,9387,3413,7440,1 Mar257,5283,9310,3336,7363,1389,5415,9442,3 Apr259,7286,1312,5338,9365,3391,7418,1444,5 Mei261,9288,3314,7341,1367,5393,9420,3446,7 Jun264,1290,5316,9343,3369,7396,1422,5448,9 Jul266,3292,7319,1345,5371,9298,3424,7451,1 Agt268,5294,9321,3347,7374,1400,5426,9453,3 Sep270,7297,1323,5349,9376,3402,7429,1455,5 Okt272,9299,3325,7352,1378,5404,9431,3457,7 Nop275,1301,5327,9354,3380,7407,1433,5459,9 Des277,3303,7330,1356,5382,9409,3435,7462,1 Tabel 10.16

27 Bulan19921993199419951996199719981999Rata 2 Med 1234567891011 Jan125,6119,98119,2 Peb110,1107,10106,4 Mar108,0103,74103,1 Apr96,393,3393,0 Mei88,286,7886,5 Jun81,181,2481,2 Jul83,783,2083,2 Agt91,289,6589,2 Sep99,496,5696,8 Okt110,7106,39106,0 Nop118,1112,90112,6 Des125,1119,63118,9 Jumlah1.200,501.196,1 Tabel 10.17

28 BulanMedianIndeks Musiman (1)(2) Jan119,2119,56 Peb106,4106,72 Mar103,1103,41 Apr93,093,28 Mei86,586,76 Jun81,281,44 Jul83,283,44 Agt89,289,47 Sep96,897,09 Okt106,0106,32 Nop112,6112,94 Des118,9119,26 Jumlah1.196,11.200,00 Tabel 10.18

29 Metode Rasio Terhadap Rata-rata Bergerak Di dalam metode ini harus dihitung terlebih dahulu rata-rata bergerak selama 12 bulan. Oleh karena hasil perhitungan rata-rata bergerak 12 bulan ini terletak antara dua bulan yang berdekatan, tidak terletak pada pertengahan bulan, maka harus dibuat rata-rata bergerak 2 bulan yang didasarkan atas data rata-rata bergerak 12 bulan tersebut. Yang terakhir ini sering disebut rata-rata bergerak 12 bulan terpusat.

30 Apabila rata-rata bergerak 12 bulan terpusat sudah dihitung, maka angka-angka ini dapat dipergunakan untuk membagi data asli yang hasilnya dalam persentase, kemudian dibuat rata-rata angka persentase ini dari bulan ke bulan. Kalau jumlah rata-rata dari bulan ke bulan sudah sama atau dekat sekali dengan 1200, maka angka rata-rata sudah merupakan angka indeks musiman. Apabila jumlah A tidak sama dengan 1200, maka harus diadakan penyesuaian, yaitu dengan jalan mengalikan setiap angka rata-rata dengan faktor pengali sebesar

31 TahunBulanProduksi Gas ( Y ) Rata 2 Bergerak 12 Bulan Rata 2 Bergerak 12 Bulan Terpusat (1)(2)(3)(4) 19951259.982 2244.993 3268.423 4236.293 5251.439 6244.756 7246.631250.708,38 8254.749 9228.903 10245.213 11243.994 12273.852 Tabel 10.19

32 Bulan1995199619971998Rata2Median (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7) Jan109,66102,96105,83106,15105,83 Peb101,84102,7694,9499,84101,84 Mar107,01103,4699,66103,37103,46 Apr96,53100,1792,2596,3196,53 Mei94,9098,9394,7596,1994,90 Jun90,5189,7292,4990,9190,51 Jul98,3797,0799,2298,2298,37 Agt101,06101,09103,55101,90101,09 Sep90,4996,4995,8894,2995,88 Okt96,62105,5699,95100,7199,95 Nov95,97102,12103,05100,38102,12 Des107,88105,61110,32107,94107,88 Jumlah1.196,221.198,35 Tabel 10.21

33 BulanRata2 Indeks Musiman Dgn Rata-rata Median Indeks Musiman Dgn Median (1)(6)(7) Jan106,15106,49105,83105,98 Peb99,84101,84 Mar103,37103,46 Apr96,3196,53 Mei96,1994,90 Jun90,9190,51 Jul98,2298,37 Agt101,90101,09 Sep94,2995,88 Okt100,7199,95 Nov100,38102,12 Des107,94107,88 Jumlah1.196,221.200,001.198,351.200,00 1,00321,0014 Tabel 10.22

34 MENGHILANGKAN PENGARUH MUSIMAN DAN TREND Apabila kita ingin menghilangkan pengaruh musiman terhadap data berkala, maka setiap nilai (data asli) bulanan dari tahun ke tahun harus dibagi dengan indeks musiman. Angka bulan Januari (dari tahun ke tahun) harus dibagi dengan indeks musiman bulan januari dan seterusnya. Jadi, yang tinggal ialah pengaruh dari trend siklis variasi tak teratur.

35 Bulan1995199619971998 (1)(2)(3)(4)(5) Jan245.312,32 Peb240.236,32 Mar259.095,56 Apr244.458,93 Mei264.589,08 Jun270.060,69 Jul250.361,38 Agt251.653,66 Sep238.415,79 Okt244.992,51 Nov238.601,60 Des253.519,72 Tabel 10.23Januari 1995 = 259.982 : 1,0598 = 245.312,32

36 Bulan19951996199719981999 (1)(2)(3)(4)(5)(6) Jan325,6 Peb325,0 Mar328,8 Apr333,3 Mei336,0 Jun339,6 Jul342,2 Agt342,7 Sep341,0 Okt342,1 Nov343,0 Des345,5 Tabel 10.24Januari 1995 = 392 : 1,204 = 325,6

37 GERAKAN SIKLIS DAN CARA MENGUKURNYA Seperti kita ketahui, data berkala diberi simbol Y = TCSI. Apabila dibagi dengan S, maka : (bebas pengaruh musiman) yang kemudian kalau dibagi dengan T. (bebas pengaruh musiman dan trend) Kalau pengaruh musiman dan trend dihilangkan dari data berkala, maka sisanya merupakan gerakan siklis dan gerakan yang tak teratur (CI). Hasil pembagian dinyatakan dalam persentase.

38 Untuk menggambarkan grafik dari gerakan siklis dan gerakan tak teratur (CI), masing- masing nilai data yang sudah bebas dari pengaruh musiman dan trend dikurangi dengan 100%. Hasilnya merupakan persentase jarak (selisih terhadap 100%)

39 Bulan19951996199719981999 (1)(2)(3)(4)(5)(6) Jan97,98 Peb97,16 Mar97,65 Apr98,35 Mei98,50 Jun98,92 Jul99,04 Agt98,56 Sep97,46 Okt97,16 Nov96,81 Des96,91 Tabel 10.25

40 Bulan19951996199719981999 (1)(2)(3)(4)(5)(6) Jan-2,02 Peb-2,84 Mar-2,35 Apr-1,65 Mei-1,50 Jun-1,08 Jul-0,96 Agt-1,44 Sep-2,54 Okt-2,84 Nov-3,19 Des-3,09 Tabel 10.26 97,98% – 100% = -2,02

41 CONTOH TAMBAHAN MENGENAI INDEKS MUSIMAN Sekali lagi, indeks musiman adalah suatu angka yang bervariasi terhadap nilai dasar 100. Jika suatu bulan (minggu, kuartal, atau periode musiman lainnya) mempunyai nilai indeks 100, maka nilai ini menunjukkan bahwa pada bulan tersebut tidak ada pengaruh musiman.

42 Dua metode untuk memperoleh indeks musiman akan disajikan disini. Pertama, menemukan indeks musiman dengan membandingkan nilai rata-rata musiman dengan nilai tengah utama. Metode ini paling tepat untuk data berkala yang tidak mempunyai trend atau variasi siklis yang kuat. Metode kedua, membandingkan setiap nilai musiman sebenarnya dengan rata-rata bergerak tahunan untuk memperoleh sebuah nilai indeks. Indeks hasil akhir berupa rata-rata keseluruhan periode dalam deret. Penggunaan metode ini lebih luas karena dapat memberikan indeks musiman yang berarti untuk data dengan trend dan variasi siklis yang kuat.

43 TahunKuartal 1Kuartal 2Kuartal 3Kuartal 4 1257288263311 2291368341408 3319485325381 4305364336383 5332435410449 6368520415444 7332464405468 8351440411668 9355504449527 10408490740649 Total3.3184.3584.0954.688 Total Utama16.459 Nilai tengah kuartalan a 331,8435,8409,5468,8 Nilai tengah utama b 411,48 Indeks kuartalan c 80,7105,999,5113,9 Jumlah indeks400 Tabel 10.27

44 Kolom 1Kolom 2Kolom 3Kolom 4Kolom 5 Tahun dan Kuartal Data yang sebenarnya Rata 2 bergerak 4 kuartal dari (2) Rata 2 bergerak 2 kuartal dari (3) Data yg Sebenarnya sbg Persentase (2) 1-Pertama 257 -- 1-Kedua 288 -- 1-Ketiga 263284,092,6 1-Keempat 311298,2 Tabel 10.28

45 TahunKuartal PertamaKeduaKetigaKeempat 1--92,6104,3 291,5108,395,9109,2 382,6127,386,5106,2 488,4105,095,9105,6 587,2109,299,8105,4 684,1118,996,0105,5 780,5112,096,5111,7 884,299,487,8140,2 972,6105,896,5112,1 1080,888,1-- Persentase Rata 2 83,5108,294,1111,1 Total a 396,9 Indeks musiman84,2109,094,8112,0 Total b 400 Tabel 10.29

46 MENENTUKAN UKURAN MUSIMAN DENGAN PENGGUNAAN REGRESI BERGANDA Pelaksanaan metode ini, pertama kita harus memilih satu musim sebagai dasar. Bila data tersedia dalam kuartal, kita boleh memilih kuartal pertama, yaitu musim dingin sebagai musim dasar. Semua indeks musiman akan diukur berdasarkan musim ini. Selain itu, tidak ada peraturan tertentu yang mutlak untuk memilih musim dasar ini.


Download ppt "INDEKS MUSIMAN DAN GERAKAN SIKLIS. GERAKAN MUSIMAN, PENYESUAIAN DATA BULANAN, DAN INDEKS MUSIMAN Gerakan musiman merupakan gerakan yang teratur dalam."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google