Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Geometry Fractal Defiana Arnaldy, M.Si 0818 0296 4763

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Geometry Fractal Defiana Arnaldy, M.Si 0818 0296 4763"— Transcript presentasi:

1 Geometry Fractal Defiana Arnaldy, M.Si

2 Pengenalan Fraktal Diperkenalkan oleh Benoit Mandelbrot pada tahun 1975 dan merupakan penyempurnaan dari beberapa teori fraktal sebelumnya. - Bentuk geometri yang alami - Suatu objek yang memiliki dimensi kecil - Suatu objek yang tidak memiliki bentuk yang pasti atau tidak beraturan (formless) - Suatu objek dasar pembentukan model

3 Contoh-contoh fraktal

4 Definisi Fraktal  Gambar yang dibangkitkan oleh komputer berdasarkan perulangan dalam fungsi matematika, dengan cara mengulang pola yang sama dengan dirinya sendiri secara terus menerus  Fraktal adalah sebuah pola di dalam pola  Sebuah obyek yang mempunyai “dimensi fraktal” yaitu sesuatu yang mempunyai variasi yang sama dengan dirinya sendiri dalam berbagai skala, sehingga detail maksimal tidak akan pernah dapat tercapai dengan meningkatkan skala

5 Jenis – jenis Fraktal  Fraktal yang diturunkan dari geometri standard menggunakan transformasi iterasi pada bentuk-bentuk standard seperti garis lurus (the Cantor dust or the von Koch curve), segitiga (the Sierpinski triangle), atau kubus (the Menger sponge)  IFS (Iterated Function Sistems). Jenis fraktal ini diperkenalkan oleh Michael Barnsley. Struktur dari fraktal ini ditentukan oleh satu set dari fungsi linear yang transformasinya terjai berdasarkan keseragaman, translasi, dan rotasi

6  Strange Attractors  representasi pergerakan chaos / acak  Plasma fractals  dibentuk dengan teknik gerak Brown atau algoritma titik tengah  L-Sistems  sistem Lindenmayer, grammar formal secara berulang-ulang melakukan aturan-aturan menjadi sebuah set  Gambar fraktal dibuat menggunakan iterasi dari fungsi polinomial (jenis fraktal yang paling terkenal (Julia dan Mandelbrot)).

7  Mandelbrot set  suatu penempatan titik C pada perulangan rumus Zn+1 = Zn * Zn + C, dimana C adalah bilangan kompleks.  Mandelbrot set  sebuah formula yang sederhana, mengali Z dengan diri sendiri, kemudian menambahkannya dengan C, hasilnya disimpan pada Z yang baru

8

9 Sifat-Sifat Fraktal 1) Rekursif 2) Ukuran yang berbeda-beda 3) Jumlah tidak terbatas 4) Random 5) Dimensinya non-integer Non-FractalFractal

10 Koch Snowflake Fractal - Diperkenalkan oleh Helge Von Koch pada tahun Fraktal bersifat Rekursif Subdivisi - Disebut juga Koch Island - Dimensi fraktal: d = Log X Log Y dimana, X : Jumlah struktur baru yg terbentuk Y : Jumlah segmen

11 Hitung dimensi dari fraktal di samping utk subdivisi ke 1, 2, 3, dst…!

12 Box Fractal - Memiliki rumus pengembangan dari Koch Curve : d = Log N(r) atau N = M d Log N(1/r) dimana ; M = 1/r r = Ukuran box N = Jumlah box yang dibutuhkan untuk menutupi corak M = Pembagi

13 Tentukan dimensi dari gambar berikut ini : 1) 2)

14 Sierpinski’s Triangle Dimana : k = Jumlah struktur baru yang terbentuk n = Jumlah segmen Diperkenalkan pertama kali oleh Waclaw Sierpinsky pada tahun 1916

15 Sierpinsky Carpet Berapa dimensinya ?

16 Selesai…


Download ppt "Geometry Fractal Defiana Arnaldy, M.Si 0818 0296 4763"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google