Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

TEORI PROBABILITAS DERAJAT RISIKO VALUE AT RISK 4/12/2013 1Resista Vikaliana.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "TEORI PROBABILITAS DERAJAT RISIKO VALUE AT RISK 4/12/2013 1Resista Vikaliana."— Transcript presentasi:

1 TEORI PROBABILITAS DERAJAT RISIKO VALUE AT RISK 4/12/2013 1Resista Vikaliana

2 4/12/2013 2Resista Vikaliana

3  Tujuan pengukuran risiko:  Nilai rata-rata dari kerugian selama suatu periode anggaran  Variasi nilai kerugian dari satu periode anggaran ke periode anggaran yang lain  Dampak keseluruhan dari kerugian-kerugian tersebut, terutama kerugian yang ditanggung sendiri 4/12/2013 3Resista Vikaliana

4  Dimensi yang diukur:  Besarnya kemungkinan kejadian  Besarnya kerugian bila suatu risiko terjadi 4/12/2013 4Resista Vikaliana

5  Sample Space dan Event  Sample Space (Set S):  Suatu rangkaian dari kejadian tertentu yang diamati, misalnya jumlah kecelakaan mobil di wilayah tertentu selama periode tertentu.  Bisa terdiri dari beberapa segmen (sub-set) atau event (Set E)  Setiap Set E diberi bobot. Bobot berdasarkan bukti empiris masa lalu. 4/12/2013 5Resista Vikaliana

6  Misal pada kecelakaan mobil, mobil pribadi diberi bobot 2, sedangkan mobil penumpang umum diberi bobot 1, sehingga bobotnya  Bila tanpa bobotP (E) = E/S  Bila dengan bobotP (E) = W (E)/W (S)  P(E): probabilitas terjadinya event  E: sub set atau event  S: sample space atau set  W: bobot dari masing-masing event 4/12/2013 6Resista Vikaliana

7  Contoh :  Seorang kontraktor diminta untuk membangun sebuah gedung. Apabila segala sesuatu berjalan dengan baik, maka ia akan mendapatkan keuntungan sebesar Rp  Karena menyadari selalu adanya hal-hal yang tidak terduga, maka probabilitas untuk mendapatkan keuntungan tersebut diperkirakan hanya 80%, dimana yang 20% adalah pengeluaran tak terduga. 4/12/2013 7Resista Vikaliana

8  Dari data itu, pihak kontraktor dapat mempertimbangkan kesempatan-kesempatan atau kemungkinan-kemungkinan lain sehubungan dengan perputaran, misalnya.  Bisa juga dengan mengalihkan ke pihak lain, misal perusahaan asuransi 4/12/2013 8Resista Vikaliana

9  COMPOUND EVENTS  Terjadinya dua atau lebih peristiwa terpisah dalam jangka waktu yang sama  Compound Event yang Bebas  Jika terjadinya satu peristiwa tidak ada hubungannya dengan peristiwa lain  Compound Event Bersyarat  Jika terjadinya peristiwa yang satu mempengaruhi terjadinya peristiwa yang lain 4/12/2013 9Resista Vikaliana

10  CONTOH Compound Event yang Bebas  Probabilitas terbakarnya gudang A tidak dipengaruhi oleh terbakarnya gedung B. Bila probabilitas terbakarnya gudang A adalah 1/10 dan gudang B adalah 1/30, maka probabilitas terbakarnya gudang A dan gudang B adalah  1/10 x 1/30 = 1/300  Jadi, P (A dan B) = P (A) x P (B) 4/12/ Resista Vikaliana

11  Probabilitas dari semua kemungkinan kejadian adalah  Kemungkinan I:  Gudang A terbakar dan gudang B tidak terbakar adalah (1/10) x(1-1/30) = 29/300  Kemungkinan II:  Gudang A tidak terbakar, tetapi gudang B terbakar adalah (1-1/10) x (1/30) = 9/300  Kemungkinan III:  Gudang A dan gudang B tidak terbakar adalah  (1-1/10) x (1-1/30) = 261/300  Kemungkinan IV:  Gudang A dan gudang B terbakar adalah (1/10) x (1/30) =1/300  Jumlah probabilitas keempat kemungkinan kejadian tersebut adalah 300/300 = 1 4/12/ Resista Vikaliana

12  CONTOH compound event bersyarat  Perusahaan Y mempunyai dua gudang yang berdekatan, yaitu A dan B. Kebakaran pada gudang A akan mempengaruhi gudang B.  Bila probabilitas terbakarnya gudang A adalah 1/40 dan probabilitas terbakarnya gudang B juga 1/40, serta probabilitas terbakarnya gudang B setelah gudang A terbakar atau P(B/A) adalah 1/3,maka probabilitasnya  CONTOH compound event bersyarat  Perusahaan Y mempunyai dua gudang yang berdekatan, yaitu A dan B. Kebakaran pada gudang A akan mempengaruhi gudang B.  Bila probabilitas terbakarnya gudang A adalah 1/40 dan probabilitas terbakarnya gudang B juga 1/40, serta probabilitas terbakarnya gudang B setelah gudang A terbakar atau P(B/A) adalah 1/3,maka probabilitasnya 4/12/ Resista Vikaliana

13  Bila probabilitas terbakarnya gudang A adalah 1/35 dan probabilitas terbakarnya gudang B juga 1/55, serta probabilitas terbakarnya gudang B setelah gudang A terbakar atau P(B/A) adalah 1/4,maka probabilitasnya 4/12/2013 Resista Vikaliana13

14  Probabilitas  Kemungkinan I:  Gudang A terbakar dan gudang B terbakar adalah (1/40) x(1/3) = 1/120  Kemungkinan II:  Gudang A terbakar, tetapi gudang B tidak terbakar adalah 1/40 x (1-1/3) = 2/120  Kemungkinan III:  Gudang A tidak terbakar dan gudang B terbakar adalah  (1-1/40) x 1/3 = 39/120  Kemungkinan IV:  Gudang A tidak terbakar dan gudang B tidak terbakar adalah (1-1/40) x (1-1/3) = 78/120  Jumlah probabilitas keempat kemungkinan kejadian tersebut adalah 120/120=1  Probabilitas  Kemungkinan I:  Gudang A terbakar dan gudang B terbakar adalah (1/40) x(1/3) = 1/120  Kemungkinan II:  Gudang A terbakar, tetapi gudang B tidak terbakar adalah 1/40 x (1-1/3) = 2/120  Kemungkinan III:  Gudang A tidak terbakar dan gudang B terbakar adalah  (1-1/40) x 1/3 = 39/120  Kemungkinan IV:  Gudang A tidak terbakar dan gudang B tidak terbakar adalah (1-1/40) x (1-1/3) = 78/120  Jumlah probabilitas keempat kemungkinan kejadian tersebut adalah 120/120=1 4/12/ Resista Vikaliana

15  Event yang independen dan acak  Prinsip keacakan (setiap event mempunyai kesempatan dan probabilitas yang sama) dan independensi/ berdiri sendiri mempunyai peran yang penting,khususnya pada bidang asuransi, karena:  Underwriter/ perusahaan asuransi akan berusaha untuk mengklasifikasikan unit-unit esposures ke dalam kelompok-kelompok, di mana kejadian atau kerugian dapat dianggap sebagai event yang independen.  Event yang independen dan acak  Prinsip keacakan (setiap event mempunyai kesempatan dan probabilitas yang sama) dan independensi/ berdiri sendiri mempunyai peran yang penting,khususnya pada bidang asuransi, karena:  Underwriter/ perusahaan asuransi akan berusaha untuk mengklasifikasikan unit-unit esposures ke dalam kelompok-kelompok, di mana kejadian atau kerugian dapat dianggap sebagai event yang independen. 4/12/ Resista Vikaliana

16  PENGUKURAN BESARNYA KERUGIAN  pengukuran sebaiknya dilakukan dengan menggunakan satuan uang  Dalam hal tertentu kadang-kadang juga digunakan skala, misal skala 1-5  1: kerugian yang sangat kecil  2: kerugian yang kecil  3: kerugian menengah  4: kerugian besar  5: kerugian sangat besar  PENGUKURAN BESARNYA KERUGIAN  pengukuran sebaiknya dilakukan dengan menggunakan satuan uang  Dalam hal tertentu kadang-kadang juga digunakan skala, misal skala 1-5  1: kerugian yang sangat kecil  2: kerugian yang kecil  3: kerugian menengah  4: kerugian besar  5: kerugian sangat besar 4/12/ Resista Vikaliana

17  KEMUNGKINAN TERJADI KECELAKAAN (LIKELIHOOD) ◦ Likelihood: Kesempatan akan terjadinya sesuatu benar-benar terjadi  Kategori likelihood: ◦ Very likely: mungkin terjadi berkali-kali ◦ Likely : mungkin terjadi kadang-kadang ◦ Unlikely : mungkin terjadi, tetapi jarang ◦ Highly unlikely: mungkin terjadi tetapi sangat tidak mungkin pernah terjadi 4/12/2013 Resista Vikaliana17

18  Untuk mengevaluasi likelihood kecelakaan, faktor yang memodifikasi kategori tersebut adalah ancaman: ◦ Very rare: sekali dalam setahun atau kurang ◦ Rare : beberapa kali dalam setahun ◦ Unusual : sekali dalam setahun ◦ Occasional : sekali seminggu ◦ Frequent : setiap hari ◦ Continuous: terus menerus 4/12/2013 Resista Vikaliana18

19  Contoh : mesin pencetak lubang besi  Operatornya menghadapi risiko cedera/ kecelakaan satu kali dalam 34,75 minggu. Ancaman risikonya “very rare” tetapi “likely” terjadi kecelakaan (cedera) hampir pasti terjadi kesalahan  pengendalian 4/12/2013 Resista Vikaliana19

20  Konsekuensi/ Akibat kejadian:  Fatal: kematian  Major injuries: kerugian luka-luka yang tidak dapat diubah atau gangguan kesehatan yang membutuhkan waktu lama dalam perbaikan  Minor injuries: luka-luka bisa diubah, atau gangguan kesehatan hanya dalam hitungan hari  Negligible injuries: cukup dengan pertolongan pertama dapat kembali berfungsi seperti biasa 4/12/2013 Resista Vikaliana20

21 QonsequenceLikelihood Very LikelyLikelyUnlikelyHighly Unlikely FatalityHIGH MEDIUM Major injuriesHIGH MEDIUM Minor injuriesHIGHMEDIUM LOW Negligible Injuries MEDIUM LOW 4/12/2013 Resista Vikaliana21

22  Setiap kejadian merugikan, terdapat dampak langsung dan tidak langsung  Untuk kerugian langsung, terdapat beberapa konsep yang dapat digunakan:nilai perolehan, nilai buku, nilai pasar dan nilai ganti  Untuk kerugian tidak lansung, antara lain berupa biaya sewa dan berkurangnya pendapatan (sebagian kerugian langsung sangat sulit ditentukan)  Setiap kejadian merugikan, terdapat dampak langsung dan tidak langsung  Untuk kerugian langsung, terdapat beberapa konsep yang dapat digunakan:nilai perolehan, nilai buku, nilai pasar dan nilai ganti  Untuk kerugian tidak lansung, antara lain berupa biaya sewa dan berkurangnya pendapatan (sebagian kerugian langsung sangat sulit ditentukan) 4/12/ Resista Vikaliana

23 4/12/2013 Resista Vikaliana23

24  Besarnya risiko objektif yang timbul dalam satu situasi  Probable variation of actual from expected losses  Objective Risk=  Expected losses  Simpangan kemungkinan kerugian aktual dengan  kerugian yang diharapkan  Objective Risk=  Kerugian yang diharapkan 4/12/2013 Resista Vikaliana24

25  Misal :  Kemungkinan kerugian karena kebakaran bangunan di Kota ABC dan XYZ dengan jumlah bangunan setiap kota  Rata-rata bangunan terbakar setiap tahun pada tiap kota adalah 100 bangunan.  Ahli statistik mengestimasi jumlah kebakaran pada Kota ABC tahun depan adalah bangunan. Kisaran pada Kota XYZ  Maka, derajat bangunan terbakar pada masing –masing kota adalah  Misal :  Kemungkinan kerugian karena kebakaran bangunan di Kota ABC dan XYZ dengan jumlah bangunan setiap kota  Rata-rata bangunan terbakar setiap tahun pada tiap kota adalah 100 bangunan.  Ahli statistik mengestimasi jumlah kebakaran pada Kota ABC tahun depan adalah bangunan. Kisaran pada Kota XYZ  Maka, derajat bangunan terbakar pada masing –masing kota adalah 4/12/2013 Resista Vikaliana25 Risiko ABC (105-95)/100 = 10 % Risiko XYZ (120-80)/100 = 40 % Risiko ABC (105-95)/100 = 10 % Risiko XYZ (120-80)/100 = 40 %

26  JIKA PROBABILITAS TIDAK DAPAT DIPERKIRAKAN  Meminimumkan kerugian potensial yang maksimum selama periode yang bersangkutan (minimax) ◦ Memilih keputusan yang memberi kerugian paling kecil  Meminimumkan kerugian potensial yang minimum dalam periode yang bersangkutan (minimin) ◦ Memilih kerugian yang paling kecil (tidak melihat outcome) 4/12/2013 Resista Vikaliana26

27 NoKeputusanOutcomeKebakaranTidak Terjadi Kebakaran 1Menanggung risiko (Rp 110juta) Kerugian yang dapat diasuransikan Kerugian yang tidak diasuransikan Kecemasan 100juta 6juta 4juta - 4juta 2Menanggung risiko usaha baru pengamanan (Rp 112 juta) Kerugian yang dapat diasuransikan Kerugian yang tidak diasuransikan Kecemasan Biaya ekstra pengamanan 100juta 6juta 3juta - 3juta 3Membeli asuransi Premi asuransi5juta 4/12/2013 Resista Vikaliana27

28 4/12/2013 Resista Vikaliana28

29  Ada tiga metode perhitungan Value at Risk yaitu:  Metode historis  Metode variance-covariance  Metode dengan simulasi Monte Carlo.  Ada tiga metode perhitungan Value at Risk yaitu:  Metode historis  Metode variance-covariance  Metode dengan simulasi Monte Carlo. 4/12/ Resista Vikaliana

30  Sekarang istilah statistik kita nyatakan dalam persentase dan rupiah :  Dengan tingkat kepercayaan 95%, kita berharap kerugian harian terburuk tidak akan melebihi 4%.  Jika kita investasi sebesar Rp. 100 juta, kita percaya 95% bahwa kerugian harian terburuk tidak akan melebihi Rp. 4 juta (Rp. 100 juta x - 4%).  Sekarang istilah statistik kita nyatakan dalam persentase dan rupiah :  Dengan tingkat kepercayaan 95%, kita berharap kerugian harian terburuk tidak akan melebihi 4%.  Jika kita investasi sebesar Rp. 100 juta, kita percaya 95% bahwa kerugian harian terburuk tidak akan melebihi Rp. 4 juta (Rp. 100 juta x - 4%). 4/12/ Resista Vikaliana Jika kita ingin menaikkan tingkat kepercayaan, kita perlu memindahkan ke kiri pada grafik histogram yang sama. Pada return - 8% dan -7% merupakan 1% return terburuk harian atau dinyatakan dalam kalimat : Dengan tingkat kepercayaan 99%, kita berharap bahwa kerugian ahrian terburuk tidak akan melebihi 7%. Atau jika kita investasi Rp. 100 juta, kita percaya 99% bahwa kerugian harian terburuk tidak akan melebihi Rp. 7 juta. Jika kita ingin menaikkan tingkat kepercayaan, kita perlu memindahkan ke kiri pada grafik histogram yang sama. Pada return - 8% dan -7% merupakan 1% return terburuk harian atau dinyatakan dalam kalimat : Dengan tingkat kepercayaan 99%, kita berharap bahwa kerugian ahrian terburuk tidak akan melebihi 7%. Atau jika kita investasi Rp. 100 juta, kita percaya 99% bahwa kerugian harian terburuk tidak akan melebihi Rp. 7 juta.

31  Metode ini mengansumsikan bahwa return saham QQQ memiliki distribusi normal dengan demikian kita hanya memerlukan estimasi dua faktor yaitu expected return (rata-rata return) dan standar deviasi return.  Ide dibalik variance – covariance adalah sama dengan metode historis, kecuali kita menggunakan kurva normal bukan data actual.  Keunggulan kurva normal, kita secara otomatis mengetahui di mana letak 5% atau 1% return terburuk dalam kurva. Berikut ini hasil distribusi return harian saham QQQ  Metode ini mengansumsikan bahwa return saham QQQ memiliki distribusi normal dengan demikian kita hanya memerlukan estimasi dua faktor yaitu expected return (rata-rata return) dan standar deviasi return.  Ide dibalik variance – covariance adalah sama dengan metode historis, kecuali kita menggunakan kurva normal bukan data actual.  Keunggulan kurva normal, kita secara otomatis mengetahui di mana letak 5% atau 1% return terburuk dalam kurva. Berikut ini hasil distribusi return harian saham QQQ 4/12/ Resista Vikaliana

32  5% dan 1% return terburuk merupakan fungsi dari tingkat kepercayaan dan standar deviasi (σ)  Nilai kepercayaan 95% memberikan nilai faktor (confidence factor) 1.65 dengan asumsi distribusi normal, begitu juga tingkat kepercayaan 99% memberikan nilai faktor  Jika diketahui bahwa standar deviasi dari distribusi return harian saham QQQ adalah 2.645, maka besarnya Value at Risk dapat dihitung seperti tabel di bawah ini:  5% dan 1% return terburuk merupakan fungsi dari tingkat kepercayaan dan standar deviasi (σ)  Nilai kepercayaan 95% memberikan nilai faktor (confidence factor) 1.65 dengan asumsi distribusi normal, begitu juga tingkat kepercayaan 99% memberikan nilai faktor  Jika diketahui bahwa standar deviasi dari distribusi return harian saham QQQ adalah 2.645, maka besarnya Value at Risk dapat dihitung seperti tabel di bawah ini: 4/12/ Resista Vikaliana

33 Confidence#of standard Deviations ( σ ) 95% (high)-1.65 x σ 99% (really high)-2.33 x σ Nilai kepercayaan 95% memberikan nilai faktor (confidence factor) 1.65 dengan asumsi distribusi normal, begitu juga tingkat kepercayaan 99% memberikan nilai faktor /12/ Resista Vikaliana

34  Jika diketahui bahwa standar deviasi dari distribusi return harian saham QQQ adalah 2.645, maka besarnya Value at Risk dapat dihitung seperti tabel dibawah ini:  Dengan tingkat kepercayaan 95%, kita berharap bahwa kerugian harian terburuk tidak melebihi 4.36%  Dengan tingkat kepercayaan 99%, kita berharap bahwa kerugian harian terburuk tidak melebihi 6.16% Confidence# of σCalculationEquals: 95% (high)-1.65 x σ-1.65 x (2.64%) % (really high)-2.33 x σ x (2.64%) /12/ Resista Vikaliana

35  Investmen t Var Method Standard Deviation Time Period Calculated VAR QQQHistoricalN/ADaily~ -4.0% QQQVariance Covarianc e 2.64% Daily -6.16% QQQMonte Carlo Simulation N/AMonthly-15% Karena periode waktu merupakan salah satu variabel untuk menghitung VaR, maka kita dapat menghitung VaR dengan periode waktu yang berbed satu bulan atau satu tahun. Berikut ini adalah ringkasan hasil VaR dengan tiga metode yang telah kita bahas diatas: Karena periode waktu merupakan salah satu variabel untuk menghitung VaR, maka kita dapat menghitung VaR dengan periode waktu yang berbed satu bulan atau satu tahun. Berikut ini adalah ringkasan hasil VaR dengan tiga metode yang telah kita bahas diatas: 4/12/ Resista Vikaliana

36  Jika diketahui bahwa standar deviasi dari distribusi return harian saham YYY adalah 3.125, hitung Value at Risk (VaR) saham tersebut pada tingkat kepercayaan 95% dan 99%!  Ubah ke standar deviasi bulanan/ monthly 4/12/2013 Resista Vikaliana36

37  Pengguna VaR dapat mengkonversikan satu periode waktu ke periode waktu lainnya dengan mendasarkan pada ide klasik di ilmu manajemen keuangan yang menyatakan bahwa standar deviasi return suatu saham cenderung meningkat sebesar akar kuadrat dari waktu. Jika standar deviasi return harian adalah 2.64% dan ada 20 hari perdagangan dalam satu bulan (T = 20), maka standar deviasi bulanan dapat dihitung sebagai berikut: σ Monthly = σ Daily x T = 2.64% x 20  Pengguna VaR dapat mengkonversikan satu periode waktu ke periode waktu lainnya dengan mendasarkan pada ide klasik di ilmu manajemen keuangan yang menyatakan bahwa standar deviasi return suatu saham cenderung meningkat sebesar akar kuadrat dari waktu. Jika standar deviasi return harian adalah 2.64% dan ada 20 hari perdagangan dalam satu bulan (T = 20), maka standar deviasi bulanan dapat dihitung sebagai berikut: σ Monthly = σ Daily x T = 2.64% x 20 4/12/ Resista Vikaliana

38  Untuk mengubah standar deviasi harian menjadi standar deviasi bulanan kita tidak mengalikan dengan angka 20, tetapi dengan akar 20.  Dengan cara yang sama jika kita ingin merubah standar deviasi harian menjadi tahunan (asumsi ada 250 hari perdagangan dalam setahun), maka standar deviasi harian dikalikan dengan akar 250.  Sedangkan merubah standar deviasi bulanan menjadi tahunan dikalikan dengan akar 12.  Untuk mengubah standar deviasi harian menjadi standar deviasi bulanan kita tidak mengalikan dengan angka 20, tetapi dengan akar 20.  Dengan cara yang sama jika kita ingin merubah standar deviasi harian menjadi tahunan (asumsi ada 250 hari perdagangan dalam setahun), maka standar deviasi harian dikalikan dengan akar 250.  Sedangkan merubah standar deviasi bulanan menjadi tahunan dikalikan dengan akar 12. 4/12/2013 Resista Vikaliana38

39  Manajemen Risiko pada Perusahaan dan Birokrasi. Hinsa Siahaan Elex Media Komputindo, Jakarta.  Manajemen Risiko Bisnis. Tony Pramana Sinar Ilmu Publishing, Jakarta  Manajmen Risiko. Herman Darmawi Bumi Aksara, Jakarta  Risk management: Pendekatan Kualitatif untuk Bank Komersial. Robert Tampubolon Elex Media Komputindo, Jakarta.  Manajemen Risiko(Teori, Kasus dan Solusi) Alfabeta, Bandung  Manajemen Risiko Perbankan (Bank Jateng). Imam Ghozali (Direktur Program Doktor Ilmu Ekonomi Universitas Diponegoro) Badan Penerbit Universitas Diponegoro, Semarang.  Manajemen Risiko Finansial. T.Sunaryo Penerbit Salemba Empat, Jakarta. 4/12/2013 Resista Vikaliana39


Download ppt "TEORI PROBABILITAS DERAJAT RISIKO VALUE AT RISK 4/12/2013 1Resista Vikaliana."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google