Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

KONTRADIKSI TAUTOLOGI. Nama kelompok: 4 1. Abdul kasim lahiji 2. Eno Rinawati 3. Neni Lastanti 4. Zafitria Syahadatin.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "KONTRADIKSI TAUTOLOGI. Nama kelompok: 4 1. Abdul kasim lahiji 2. Eno Rinawati 3. Neni Lastanti 4. Zafitria Syahadatin."— Transcript presentasi:

1 KONTRADIKSI TAUTOLOGI

2 Nama kelompok: 4 1. Abdul kasim lahiji 2. Eno Rinawati 3. Neni Lastanti 4. Zafitria Syahadatin

3 BAB II ISI  PENGERTIAN Tautologi adalah suatu ekspresi logika yang selalu bernilai benar didalam tabel kebenarannya, tanpa memperdulikan nilai kebenaran dari proposi- proposi yang ada didalamnya. Tautologi adalah sebuah pernyataan majemuk yang selalu benar untuk semua kemungkinan nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan komponennya. Example : “andi masih mahasiswa atau andi bukan mahasiswa” akan selalu bernilai benar tidak bergantung apakah andi benar benar masih mahasiswa atau bukan mahasiswa. Jika p: andi masih mahasiswa, dan ~p: andi bukan mahasiswa, maka pernyataan diatas berbentuk p ˅ ~p (coba periksa nilai kebenarannya dengan menggunakan tabel kebenaran). Setiap pernyataan yang bernilai benar, untuk setiap nilai kebenaran komponen- komponennya disebut tautologi.

4 PEMBUKTIAN TAUTOLOGI p ˅ ~p adalah tautologi Pembuktian : Jadi, terbukti bahwa pernyataan p ˅ ~p adalah tautologi, karena untuk semua kemungkinan nilai kebenaran komponen-komponen pernyataannya selalu benar. p~p p ˅ ~p BSB SBB

5 PENGERTIAN kontradiksi adalah setiap pernyataan yang selalu bernilai salah, untuk setiap nilai kebenaran dari komponen-komponen disebut kontradiksi. Karena kontradiksi selalu bernilai salah, maka kontradiksi merupakan ingkaran dari tautologi atau sebaliknya. Dari tabel kebenaran diatas dapatlah disimpulkan bahwa pernyataan majemuk (p ʌ ~p) selalu salah. p~p (p ˄ ~p) BSS SBS

6 KONTRADIKSI P ʌ (~p ʌ q) Bukti : Ini adalah tabel kebenaran yang menunjukkan kontradiksi dengan alasan yaitu semua pernyataan bernilai salah (S). pq~p (~p ʌ q)P ʌ (~p ʌ q) BBSSS BSSSS SBBBS SSBSS

7 Contoh soal Buatlah Tabel kebenaran dari q (p ˅ q) adalah... Jawab: Terlihat bahwa nilai kebenaran pernyataan q (p ˅ q) = BBBB (selalu benar), sehingga pernyataan ini merupakan Tautologi. pq (p ˅ q)q (p ˅ q) BBBB BSBB SBBB SSSB

8 Tunjukkan bahwa pernyataan majemuk q ˄ (p ˄ ~q) merupakan suatu kontradiksi. Jawab : Tabel kebenaran dari q ˄ (p ˄ ~q) adalah sebagai berikut : Pada kolom yang paling kanan dari tabel di atas, tampak bahwa q ˄ ( p ˄ ~q ) selalu berniat salah untuk setiap nilai kebenaran dari komponennya. Oleh karena itu, pernyataan q ˄ (p ˄ ~q) adalah suatu kontradiksi. pq~q p ˄ ~qq ˄ (p ˄ ~q) BBSSS BSBBS SBSSS SSBSS


Download ppt "KONTRADIKSI TAUTOLOGI. Nama kelompok: 4 1. Abdul kasim lahiji 2. Eno Rinawati 3. Neni Lastanti 4. Zafitria Syahadatin."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google