Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

BARISAN DAN DERET Matematika Ekonomi. PENGERTIAN Barisan (sequence), Un, adalah suatu susunan bilangan yang dibentuk menurut suatu urutan tertentu  U.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "BARISAN DAN DERET Matematika Ekonomi. PENGERTIAN Barisan (sequence), Un, adalah suatu susunan bilangan yang dibentuk menurut suatu urutan tertentu  U."— Transcript presentasi:

1 BARISAN DAN DERET Matematika Ekonomi

2 PENGERTIAN Barisan (sequence), Un, adalah suatu susunan bilangan yang dibentuk menurut suatu urutan tertentu  U n : suku ke n  U n = f (n) ; n = bilangan asli Deret (series), S n, adalah jumlah semua suku dari suatu barisan Jenis barisan dan deret :  Aritmetika (Hitung)  Geometrika (Ukur)

3 BARISAN & DERET ARITMETIKA Barisan :Un = a + (n – 1)b  Un : suku ke n  a = U 1 = suku pertama  b = beda/selisih = U n – U n-1 Deret :  S n = n/2 (a + U n ), atau  S n = n/2 (2a + (n – 1) b) Sn : jumlah n suku pertama Hubungan barisan dan deret : U n = S n – S n-1

4 CONTOH 1.Cari suku ke 10 dan jumlah dari 15 suku pertama barisan 3, 7, Cari suku ke 8 dan jumlah dari 10 suku pertama dari barisan aritmetika jika nilai suku ke 2 = 8 dan suku ke 5 = 17 3.Penjualan bulan Januari sebesar unit dan tiap bulan penjualan turun sebesar 100 unit. Berapakah : a.Jumlah penjualan pada bulan Oktober b.Total penjualan sampai dengan Desember 4.Diketahui S n = 3n 2 + 4n, tentukan suku ke 7

5 BARISAN & DERET GEOMETRIKA Barisan :U n = ar n-1  U n : suku ke n  S n : jumlah dari n suku pertama  a = U 1 = suku pertama  r = rasio = U n /U n-1 Deret :  S n = a(r n – 1)/(r – 1)  jika r > 1  S n = a(1 – r n )/(1 – r)  jika r < 1, r ≠ 0  S n = a/(1 – r)  jika n = ~ S n : jumlah dari n suku pertama

6 CONTOH 1.Carilah suku ke 3 dan jumlah dari 7 suku pertama barisan 8, 16, Carilah suku ke 10 dan jumlah dari 12 suku pertama dari barisan geometri jika suku ke 2 = 8 dan suku ke 5 = 64 3.Produksi tahun pertama sebesar unit dan tiap tahun terjadi kenaikan 5%. Berapa : a.Jumlah produksi tahun ke 5 b.Total produksi dalam 8 tahun pertama

7 APLIKASI BARISAN & DERET Bunga Tunggal : M n = M o (1 + n.i)  barisan aritmetika Bunga Majemuk : M n = M o (1 + i) n  barisan geometrika Penyusutan  Menurut harga beli  Straight line method  Menurut nilai buku  Metode Sum of year digit  Metode Double Declining Balance (DDB)

8 PENYUSUTAN MENURUT HARGA BELI Penyusutan tiap tahun bersifat tetap, yakni i% dari harga beli aktiva (P).  barisan aritmetika Nilai sisa (scrub/salvage value), S, dari suatu barang setelah jangka waktu tertentu (n) S = P (1 – n i) Besar penyusutan : P – S Tingkat penyusutan (%) :

9 CONTOH Sebuah mesin dibeli seharga Rp 50 juta, diperkirakan umur mesin tersebut 5 dengan nilai sisa Rp 8 juta tahun. Tentukan tingkat penyusutan dan besarnya penyusutan tiap tahun

10 PENYUSUTAN MENURUT NILAI BUKU Penyusutan tiap tahun semakin lama semakin menurun.  barisan geometrika Nilai sisa (scrub/salvage value), S, dari suatu barang setelah jangka waktu tertentu (n) S = P (1 – i) n Besar penyusutan : P – S Tingkat penyusutan (%) :

11 CONTOH Sebuah mesin dibeli seharga Rp 50 juta, diperkirakan umur mesin tersebut 5 dengan nilai sisa Rp 8 juta tahun. Tentukan tingkat penyusutan dan besarnya penyusutan tiap tahun

12 METODE “ SUM OF YEAR DIGITS ” Penyusutan ditentukan oleh jumlah angka tahun dari periode penyusutan. Jika periode penyusutan = n, maka jumlah angka tahun = ½ n (n + 1) Besarnya penyusutan pada tahun pertama Berkurangnya penyusutan tiap tahun Besarnya penyusutan pada tahun ke-k (k≤n) :

13 CONTOH Sebuah mesin dibeli seharga Rp 50 juta, diperkirakan umur mesin tersebut 5 dengan nilai sisa Rp 8 juta tahun. 1.Tentukan besarnya penyusutan tahun pertama 2.Berapa besarnya pengurangan penyusutan tiap tahun

14 METODE “ DOUBLE DECLINING BALANCE ” Penyusutan ditentukan berdasarkan angka penyusutan (besarnya = 2) dibagi umur penyusutan (useful life), yakni 2/n. Besar penyusutan tiap periode :  Tahun pertama : 2/n x nilai beli aktiva  Tahun berikutnya : 2/n x nilai buku tahun ybs

15 CONTOH Sebuah mesin dibeli seharga Rp 50 juta, diperkirakan umur mesin tersebut 5 dengan nilai sisa Rp 8 juta tahun. Tentukan besarnya penyusutan tahun pertama dan kedua.


Download ppt "BARISAN DAN DERET Matematika Ekonomi. PENGERTIAN Barisan (sequence), Un, adalah suatu susunan bilangan yang dibentuk menurut suatu urutan tertentu  U."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google