Uji Mann-Whitney (U - Test) KELOMPOK 10 ELSA RESA SARI(H ) PUJI PUSPA SARI(H ) SARINA(H )

Mann whitney test  Uji ini merupakan metode nonparametrik lain yang dapat digunakan untuk mengetahui apakah ada perbedaan antar dua populasi yang saling bebas (independen).  Uji ini, tidak seperti Uji Rank-Bertanda Wilcoxon, yaitu tidak didasarkan pada sampel berpasangan.  Uji ini tidak memerlukan data berskala interval atau asumsi bahwa kedua populasi berdistribusi normal.  Satu-satunya syarat yang diperlukan adalah bahwa data minimal berskala ordinal

Prosedur Uji  Formulasikan hipotesisnya H0 : Tidak terdapat perbedaan rata-rata sample satu dengan yang lainnya. H1 : Ada perbedaan rata-rata sample satu dengan dengan yang lainnya  Tentukan nilai   yang digunakan biasanya 5% (0,05) atau 1% (0,01)  Hitung nilai U  Tentukan kriteria pengujian Apabila U ≥ U tabel  Ho diterima (H1 ditolak) Apabila U < U tabel  Ho ditolak (H1 diterima )

Menentukan nilai uji statistik (Nilai U)  Susun kedua hasil pengamatan menjadi satu kelompok sampel  Hitung jenjang untuk tiap-tiap nilai dalam sampel gabungan  Nilai sama diberi jenjang rata-rata  Jumlahkan nilai jenjang untuk masing- masing sampel  Hitung nilai statistik uji U

Nilai Statistik Uji U untuk n≤20 Keterangan : U 1 = Jumlah peringkat 1 U 2 = Jumlah peringkat 2 n 1 = Jumlah sampel 1 n 2 = Jumlah sampel 2 R 1 = Jumlah rangking pada sampel 1 R 2 = Jumlah rangking pada sampel 2 H0 diterima bila U hitung ≥ U tabel ( α ; n1,n2 ) H0 ditolak bila U hitung < U tabel ( α ; n1,n2 ) Pilih nilai u terkecil

Nilai Statistik Uji U untuk n>20 Test signifikansi untuk sampel besar, menggunakan harga kritik Z dengan formulasi rumusan sebagai berikut Nilai u yang digunakan nilai u terkecil H0 diterima bila harga Z hitung ≤ Z tabel H0 ditolak bila harga Z hitung > Z tabel

Contoh 1 untuk n ≤ 20 Menganalisa kinerja wiraniaga PT Merapi Utama Pharma dengan visi dan misi perusahaan menggunakan uji Mann-Whitney NoJumlah Penjualan (Paket) No Jumlah Penjualan (Paket) Wiraniaga kelompok 1 ( tanpa pelatihan ) Wiraniaga kelompok 2 ( dengan pelatihan )

Penyelesaian  Hipotesis H0 : Tidak Terdapat Perbedaan produktivitas wiraniaga yang menjalani pelatihan dan tidak menjalani pelatihan H1 : Terdapat Perbedaan produktivitas wiraniaga yang menjalani pelatihan dan tidak menjalani pelatihan  Peringkat dan jumlah jenjang NoWiraniaga 1RangkingWiraniaga 2Rangking n 1 =10R 1 = 73 n 2 =7R 2 = 80

U 2 = n 1 n 2 + [ n 2 (n )/2] – R 2 = (10)(7) + [7(7+1)/2] – 80 = – 80 = 18 U 1 = n 1 n 2 + [n 1 (n 1 + 1)/2] – R 1 = (10)(7) + [10(10+1)/2] – 73 = – 73 = 52  Karena Nilai U 2 lebih kecil dari U 1, maka yang digunakan untuk membandingkan dengan U tabel adalah U 2 yang nilainya terkecil  Berdasarkan tabel harga kritis Mann-Whitney:  n 1 = 10;  n 2 = 7;  α= 0,05 diperoleh harga U tabel adalah 17  U Hitung > U tabel maka H o diterima dan H 1 ditolak  Kesimpulan Tidak ada perbedaan penjualan antara wiraniaga yang mendapat pelatihan dan tidak mendapat pelatihan

Contoh 1 untuk n >20 Ujian matematika diberikan kepada sebanyak 20 orang mahasiswa Universitas Terbuka yang dipilih secara random untuk wilayah DKI dan ujian yang sama pula diberikan kepada 15 orang mahasiswa Universitas Terbuka yang dipilih secara random di wilayah Ujungpandang (Sulsel). Dari hasil ujian yang diperoleh di dua tempat (daerah) diatas DKI dan sulsel menunjukkan nilai ujian tiap mahasiswanya sebagai berikut No DKI (grup A) Sulsel (grup B)

 Hipotesis H 0 : Tidak ada perbedaan tingkat kepandaian yang signifikan antara mahasiswa universitas terbuka di wilayah DKI dan mahasiswa universitas terbuka di wilayah Sulsel. H 1 : Ada perbedaan tingkat kepandaian yang signifikan antara mahasiswa universitas terbuka di wilayah DKI dan mahasiswa universitas tebuka di wilayah Sulsel.  Penyajian data Penyelesaian

NoGrup ARangkingGrup BRangking ,5 2639,56714, , , ,57118, , , , , ,57624, , ,56612, , , , , R1=434 R 2 = 232 U yang digunakan adalah U 1

 Nilai Z hitung < Z Tabel, maka H0 ditolak H1 diterima.  Kesimpulan Ada perbedaan tingkat kepandaian yang signifikan antara mahasiswa universitas terbuka di wilayah DKI dan mahasiswa universitas terbuka di wilayah Sulsel

Koreksi untuk Angka Sama Kita lihat kelompok-kelompok yang berangka sama sebagai berikut : 2 nilai 56 2 nilai 61 2 nilai 63 2 nilai 66 2 nilai 67 2 nilai 71 2 nilai 72 2 nilai 76 2 nilai 82 2 nilai 93 Nilai Z dengan koreksi untuk angka sama adalah sedikit lebih besar daripada yang ditemukan sebelummya jika koreksi tidak dijalankan Akibat angka sama hanya kecil saja.

TERIMA KASIH