Pohon keputusan Sesi 5 - spk

DEFINISI POHON KEPUTUSAN Menurut Susan Welch dan John C. Comer, adalah Suatu diagram yang cukup sederhana yang menunjukkan suatu proses untuk merinci masalah-masalah yang dihadapinya ke dalam komponen-komponen, kemudian dibuat alternatif-alternatif pemecahan beserta konsekuensi masing-masing alternatif. Menurut Azhar Kasim, adalah model grafik yang menggambarkan urut-urutan suatu keputusan serta peristiwa-peristiwa yang terdiri dari situasi keputusan yang berangkai. Kesimpulannya, pohon keputusan merupakan alat bantu manajemen dalam membuat keputusan untuk masalah-masalah yang kompleks, berangkai dan memerlukan serangkaian pemecahan masalah yang berurutan dalam suatu team work yang baik.

Bentuk pohon keputusan DETERMINISTIK PROBABILISTIK (STOKASTIK) SINGLE STAGE MULTI STAGE SINGLE STAGE MULTI STAGE

POHON KEPUTUSAN DETERMINISTIK Merupakan pohon keputusan yang menyajikan suatu masalah dimana setiap alternatif yang mungkin dan hasilnya diketahui dengan pasti. Bisa dilakukan melalui satu ataupun dua tahapan. Satu tahapan: berarti suatu masalah akan diputuskan hanya dengan satu keputusan dan tidak menimbulkan masalah lain Dua tahapan: berarti suatu masalah yang akan dipecahkan melalui pohon keputusan mempunyai paling sedikit satu titik keputusan yang mencakup berbagai keputusan yang berurutan

POHON KEPUTUSAN stokaSTIK Merupakan pohon keputusan yang menyajikan suatu masalah dimana setiap alternatifnya dihadapkan adanya banyak kemungkinan memproleh hasil dan tidak diketahui secara pasti. Bisa dilakukan melalui satu ataupun dua tahapan. Satu tahapan: Pohon keputusan mempunyai paling sedikit satu titik kemungkinan peristiwa yang mencakup satu pengambilan keputusan. Dua tahapan: pohon keputusan mempunyai paling sedikit satu titik keputusan dan mencakup berbagai pengambilan keputusan yang berurutan.

Komponen pohon keputusan Titik pilihan (choice node) Cabang alternatif (alternative branches) Titik hasil (outcome node) Cabang hasil (outcome branches) Kesuksesan (patoff)

Prosedur pembuatan pohon keputusan TAHAP PERTAMA: Membentuk sebuah pohon keputusan dengan membentuk atau menggambar cabang-cabangnya. Pada tahap pertama ini dari titik pilihan (choice node) yaitu mulai dari arah paling kiri ke kanan, dengan mengikuti langkah berikut: Membuat cabang-cabang alternatif (alternatif branches) Pada akhir tiap-tiap cabang alternatif, gambarkan kemungkinan hasil sebagai cabang dari titik hasil (outcome node), dengan membuat lingkaran pada tiap-tiap alternatif dan kemungkinan membuat cabang-cabang lagi pada suatu kondisi yang berbeda

Prosedur pembuatan pohon keputusan TAHAP KEDUA: Membentuk sebuah pohon keputusan, dengan menyisipkan daun-daun. Pada tahap ini dimaksudkan untuk menambahkan informasi yang relevan kedalam pohon keputusan, adapun yang harus ditempuh adalah langkah-langkah sbb: Menentukan biaya (laba) masing-masing alternatif. Menentukan probabilitas untuk masing-masing kejadian. Menentukan nilai kesuksesan kotor (payoff kotor) dari masing-masing hasil.

Prosedur pembuatan pohon keputusan TAHAP KETIGA: Memotong cabang keputusan dengan mengumpulkan informasi, jika perlu. Merupakan tahap akhir dari pohon keputusan, langkah-langkah yang harus dilakukan adalah: Menghitung nilai bersih yang diharapkan pada tiap-tiap titik hasil, dengan rumus: NEV = - biaya + P1 (payoff1) + P2 (payoff2) + Pn (payoffn) Mengubah masing-masing titik hasil dengan nilai bersih yang diharapkan pada cabang-cabangnya. Pada masing-masing titik pilihan, potonglah (buanglah) masing-masing cabang alternatif yang tidak terpakai dengan cara: Jika NEV mencerminkan biaya atau rugi, maka yang dipotong adalah NEV masing-masing alternatif yang besar. Jika NEV mencerminkan profit atau pendapatan, maka yang dipotong adalah nilai NEV yang kecil, dan yang tersisa menjadi pilihan adalah satu nilai NEV terbesar.

1. Diagram pohon keputusan kondisi deterministik SINGLE STAGE MULTI STAGE

SINGLE STAGE (deterministiK) OPTION STATE OF NATURE S1 S2 d1 d2 d3 a c e b d f

S1 S2 d1 S1 d2 S2 d3 S1 S2 a b c d e f State of nature node payoff Decision node Decision branches State of nature node S1 a 2 b S2 d1 S1 c d2 3 1 d S2 d3 S1 e 4 f S2

Multi stage (deterministiK) Alternatif Keputusan (option) Payoff (laba) dalam juta Rupiah Tahun Pertama Tahun Kedua Tahun Ketiga Mengganti mesin sekarang Mengganti setelah satu tahun Tidak mengganti 700 900 600 500 1.600 1.500 1.400

Mengganti sekarang Rp 700 juta Rp 900 juta 1 Rp 600 juta Mengganti Tidak mengganti Rp 900 juta 2 Tidak mengganti Rp 500 juta Tahun Pertama Tahun Kedua

2. Diagram pohon keputusan kondisi stokastik SINGLE STAGE MULTI STAGE

SINGLE STAGE (stokastiK) OPTION STATE OF NATURE S1 S2 d1 d2 Probabilitas a c P1 b d P2

a S1 S1 2 S1 d1 b S1 1 c d2 S2 S2 3 S2 S2 d

Multi stage (stokastiK) Ilustrasi: Pengambilan keputusan dihadapkan dua pilihan strategi yaitu (d1) dan (d2) masing-masing dihadapkan pada state of nature (S1) dan (S2), dan kemungkinan terjadinya payoff terhadap masing-masing adalah (P1) dan (P2). Masing-masing payoff diwakili oleh X11, X12, X21, X22, dan seterusnya. Pengambilan keputusan senantiasa dihadapkan pada dua pilihan, yaitu (d1) dan (d2) baik pada posisi yang melakukan studi pasar ataupun tidak. Keputusan yang terakhir adalah berapa besar pofit (biaya) untuk masing-masing alternatif (d1) dan (d2) pada masing-masing alternatif

P(X11) X11 P(X12) X12 P(X21) X21 P(X22) X22 P(X11) X11 P(X12) X12 Favorable X21 P(X22) X22 P(F) Studi Pasar P(X11) X11 Unfavorable P(X12) X12 P(UF) P(X21) X21 P(X22) X11 P(X11) Tanpa Studi Pasar X22 P(X12) X12 X21 P(X21) P(X22) X22

Kemungkinan keputusan adalah: Studi pasar (d1) atau (d2) Tanpa studi pasar (d1) atau (d2) Jika (d1) > (d2) dengan melakukan studi pasar (d1) maka keputusan dengan catatan payoff adalah profit. Kemudian (d1) > (d2) tanpa melakukan studi pasar maka yang menjadi keputusan juga (d1) Hasil keputusan antara dengan melakukan studi pasar dan tanpa studi pasar dibandingkan. Jika ternyata (d1) studi pasar > (d2) non studi pasar maka keputusan akhir adalah alternatif (d1) dengan melakukan studi pasar yang harus menjadi keputusan

Sekian dan Terimakasih