REGRESI LINEAR SEDERHANA ANALISIS KORELASI dan REGRESI LINEAR SEDERHANA Hubungan dua kejadian yang dinyatakan dengan hubungan 2 variabel. Misal : Variabel X dan Y

Koefisien Korelasi & Kegunaannya Korelasi merupakan istilah yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antar variabel. Analisis Korelasi adalah cara untuk mengetahui ada atau tidak adanya hubungan antar variabel. Dari analisis korelasi, dapat diketahui hubungan antar variabel, yaitu merupakan suatu hubungan kebetulan atau memang hubungan yang sebenarnya dan saling mempengaruhi.

Apa perlunya mengetahui hubungan antar variabel ? Di dalam perencanaan, diperlukan data hasil ramalan yang menggambarkan kemampuan di masa yang akan datang.

Variabel Bebas ( Independent Variable ) Adalah variabel yang nilai-nilainya tidak bergantung pada variabel lainnya. Dilambangkan X Variabel X digunakan untuk meramalkan atau menerangkan nilai variabel yang lain.

Variabel Tidak Bebas/ Terikat (Dependent Variable) Adalah variabel yang nilai-nilainya bergantung pada variabel lainnya. Dilambangkan Y Variabel Y merupakan variabel yang diramalkan atau diterangkan nilainya.

Korelasi Positif Korelasi positif adalah korelasi dari dua variabel, apabila variabel yang satu ( X ) meningkat atau menurun maka variabel lainnya ( Y ) cenderung untuk meningkat atau menurun pula.

Korelasi Negatif Korelasi negatif adalah korelasi dari dua variabel, apabila variabel yang satu ( X ) meningkat atau menurun maka variabel lainnya ( Y ) cenderung menurun atau meningkat.

Korelasi Sempurna Korelasi sempurna adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila kenaikan atau penurunan variabel yang satu (X) berbanding dengan kenaikan atau penurunan variabel lainnya (Y).

Koefisien Korelasi ( r ) Suatu nilai untuk mengukur kuat dan tidaknya hubungan antara X dan Y apabila dapat dinyatakan dengan fungsi linear. -1  r  1 Jika r = 1, hubungan sempurna & positif Jika r = -1, hubungan sempurna & negatif Jika r = 0, hubungan lemah / tidak ada.

Koefisien Penentuan ( KP ) Koefisien untuk menghitung besarnya kontribusi dari X terhadap naik turunnya nilai Y. KP = r 2

Koefisien Korelasi Pearson Metode Product Moment :

Metode Least Square

Korelasi Rank ( Peringkat ) Indeks atau angka yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara 2 variabel yang datanya berbentuk data ordinal ( data bertingkat / data ranking) Dilambangkan “ rrank “ Korelasi Rank Spearman

Koefisien Korelasi Rank Spearman

Korelasi Data Kualitatif ( Koefisien Bersyarat) Data kualitatif adalah data yang tidak berbentuk angka-angka. Koefisien korelasi dilambangkan C Interval nilai C : -1  C  1

Rumus Koefisien Bersyarat Keterangan : X2 = khi kuadrat n = jumlah semua frekuensi Cc = koefisien korelasi bersyarat

Rumus Khi Kuadrat Keterangan : J.Supranto hal 167

TEKNIK RAMALAN DAN ANALISIS REGRESI Menghitung suatu perkiraan atau persamaan regresi yang akan menjelaskan hubungan antara 2 variabel. Regresi sederhana mengenai hubungan antara 2 variabel yang biasanya cukup tepat dinyatakan dalam suatu garis lurus.

Diagram Pencar ( Scatter Diagram ) Suatu alat berupa diagram untuk menunjukan ada atau tidaknya korelasi antara variabel X dan Y yang berupa penggambaran nilai-nilai dari variabel-variabel. Setiap titik memperlihatkan suatu hasil yang mempunyai nilai sebagai bebas maupun variabel tak bebas.

Manfaat Diagram Pencar Membantu menunjukkan apakah terdapat hubungan yang bermanfaat antara 2 variabel Membantu menetapkan jenis persamaan yang menunjukan hubungan antara 2 variabel.

Persamaan Regresi Linear Garis Regresi atau garis perkiraan adalah garis lurus yang memperlihatkan hubungan antara 2 variabel. Persamaan Regresi atau Persamaan Perkiraan adalah persamaan yang digunakan untuk mendapatkan garis regresi pada data diagram pencar.

Bentuk Persamaan Regresi Y’ = a + b X Dimana : a = Y pintasan, ( nilai Y’ bila X = 0) b = kemiringan garis regresi X = nilai tertentu dari variabel bebas Y’= nilai yang dihitung pada variabel tidak bebas.

Menghitung nilai a dan b