Soal Distribusi Kontinu

Distribusi Normal 1. Suatu jenis batere mobil rata-rata berumur 3,0 tahun dengan simpangan baku 0,5 tahun. Bila dianggap umur batere berdistribusi normal, carilah peluang suatu batere berumur kurang dari 2,3 tahun!

Distribusi Normal 2. Suatu perusahaan listrik menghasilkan bola lampu yang umurnya berdistribusi normal dengan rataan 800 jam dan simpangan baku 40 jam. Hitunglah peluang suatu bola lampu dapat menyala antara 778 dan 834 jam!

Distribusi Normal 3. Dari 200 orang mahasiswa mengikuti ujian statistik di prodi IT, diperoleh bahwa nilai rata-rata adalah 60 dan simpangan baku (standard deviasi ) adalah 10. Bila distribusi nilai menyebar secara normal, berapa: a. persen yang mendapat nilai A, jika A≥80 b. persen yang mendapat nilai C, jika nilai C terletak pada interval 56≤C≤68 c. persen yang mendapat nilai E jika nilai E<45

Distribusi Normal 4. Daya rentang kertas yang digunakan untuk membuat kantong belanja merupakan ciri kualitas penting. Diketahui bahwa daya x berdistribusi normal dengan mean 40 pound/inc² dan deviasi standar 2 pound/inc² ditulis x ~ N(40,4). Pembeli kantong itu menuntut supaya kantong mempunyai rentang paling sedikit 35 pound/inc². Hitung probabilitas satu kantong yang dihasilkan dari kertas ini akan memenuki spesifikasi!

Distribusi Normal 5. Andaikan bahwa x ~ N(10,9). Hitung nilai x, misalkan a, sedemikian hingga P[x>a]=0,05.

Distribusi Normal 6. Diketahui suatu distribusi normal dengan mean = 40 dan standar deviasi = 6, carilah x sehingga: a. luas di sebelah kirinya 45% b. luas di sebelah kananya 14%

Distribusi Seragam Kontinu Sebuah ruang konferensi dapat disewa untuk rapat yang lamanya tidak lebih dari 4 jam. Misalkan x adalah peubah acak yang menyatakan waktu rapat, yang mempunyai distribusi seragam. a. Tentukan fungsi densitas peluang dari x! b. Tentukan peluang suatu rapat berlangsung 3 jam atau lebih!

Distribusi Seragam Kontinu 2. Jumlah tabungan pegawai di koperasi pegawai PENS berdistribusi seragam antara 1 juta rupiah sampai dengan 10 juta rupiah. a. Berapa probabilitas satu orang pegawai yang dipilih secara acak memiliki tabungan lebih dari 8 juta? b. Berapa rata-rata dan simpangan baku dari tabungan pegawai PENS?

Distribusi Seragam Kontinu 3. Dalam program komputer simulasi terdapat subrutin pembangkit bilangan random uniform dalam interval [0,10]. Sebuah proses simulasi akan berhenti (terminate) bila terjadi kemunculan sebuah bilangan random [3/2, 7/2]. Jika dilakukan replikasi pembangkitan bilangan random, berapa kemungkinan proses tersebut akan berhenti (terminate)?

Distribusi Eksponensial Misalkan lama pembicaraan telepon dapat dimodelkan oleh distribusi eksponensial, dengan rataan 10 menit/orang. Bila seseorang tiba-tiba mendahului anda di suatu telepon umum, carilah peluang bahwa anda harus menunggu : a. lebih dari 10 menit b. antara 10 sampai 20 menit

2. Toko CD “DICSTARRA” tengah mengadakan diskon besar-besaran sehingga kedatangan pengunjung yang berdistribusi eksponensial meningkat dari biasanya menjadi 8,4 per 35 menit. Berapa probabilitas kedatangan pengunjung dalam selang waktu 8 menit atau lebih?