TREND LINIER SIP-Sesi8

Menurut Yosep Yonhy, Rito Goejantoro dan Sri Wahyuningsih (2013) Trend melukiskan gerak data deret waktu selama jangka waktu yang panjang atau cukup lama dan berkecenderungan menuju satu arah (menaik atau menurun), trend sedemikian itu umumnya meliputi gerakan yang lamanya sekitar 10 periode atau lebih. Gerak ini mencerminkan sifat kontinuitas atau keadaan yang terus menerus dari waktu ke waktu selama kurun waktu tertentu, karena sifat kontinuitas inilah maka trend dianggap gerak yang stabil sehingga dalam menginterpretasikannya dapat digunakan model matematis, sesuai dengan keadaan dan data deret waktunya sendiri. Trend dapat berupa garis lurus (regresi/ trend linear) maupun bukan lurus (rgresi/ trend non linear).

Metode Trend Linier merupakan garis peramalan yang siftanya linier sehingga secara matematis bentuk fungsinya adalah: Y’ = a + bX Keterangan: Y’ = Nilai trend periode tertentu / nilai peramalan pada periode tertentu a = konstanta / nilai trend pada periode dasar b = koefisien rah garis trend / perubahan trend setiap periode X = unit periode yang dihitung dari periode dasar

Metode untuk Trend Linier: Metode bebas Metode setengah rata-rata Metode kuadrat terkecil Berdasarkan ketiga metode tersebut yang memiliki tingkat penyimpangan antara peramalan dan observasi adalah metode kuadrat terkecil.

Peramalan Trend Linier dengan Metode Kuadrat Terkecil akan menghasilkan jumlah kuadrat kesalahan-kesalahan terkecil. Jika persamaan garis trend linier Y’ = a + bX, maka untuk menentukan harga konstanta a dan b dengan metode ini dapat menggunakan persamaan normal sbb:

∑Y = na + b ∑X ∑XY = a ∑X + b∑X2 Keterangan: Y = harga-harga hasil observasi X = unit tahun yang dihitung dari periode dasar a = nilai tend pada periode dasar b = perubahan tend (koefisien arah garis) n = banyaknya data

Untuk menyederhanakan perhitungan, dibuat sedemikian rupa sehingga diperoleh ∑X = 0, sehingga a dan b menjadi:

Dalam penentuan skala ∑X = 0 ada dua kemungkinan, yaitu: Untuk data ganjil, angka nol diletakkan pada tahun yang ditengah, sehingga skala X nya menjadi tahunan (selisih 1) Untuk data genap, maka angka nol skala X menjadi setengah tahunan (selisih 2)

Contoh soal: Survei yang dilakukan PT Falma Indonesia menunjukkan bahwa permintaan terhadap Margarine sejak tahun 2009 sampai 2015 sbb: (dalam 000 ton) TAHUN PERMINTAAN (000 TON) 2009 200 2010 225 2011 295 2012 350 2013 410 2014 470 2015 510

Berdasarkan data tersebut: Gambarkan datanya. Tentukan persamaan garis permintaan terhadap margarine dengan metode linier least square Berapa perkiraan permintaan terhadap margarine untuk tahun 2016?

Jawaban no 1

Jawaban no 2 TAHUN PERMINTAAN (000 TON) Y X XY X2 2009 200 -3 -600 9 2010 225 -2 -450 4 2011 295 -1 -295 1 2012 350 2013 410 2014 470 2 940 2015 510 3 1530 Jumlah 2460 1535 28

Latihan soal: Data jumlah baju produksi PT Lady selama beberapa tahun yaitu: TAHUN PRODUKSI (UNIT) 2008 500 2009 560 2010 590 2011 620 2012 640 2013 680 2014 730 2015 750

Pertanyaan: Gambarkan data jumlah produksi PT Lady Buatlah persamaan trend-nya Berapa perkiraan tahun 2016?