STATISTIK DESKRIPTIF

Statistik Deskriptif Tujuan: deskripsi setiap variabel yg diteliti. Meringkas data menjadi ukuran tengah dan variasi Data Kategori : distribusi frekuensi, persentase atau proporsi Data Kontinue: nilai Mean, Median, Mode, Sd, dll

Nilai Tengah - Mean - Median - Modus (Mode)

Mean X = x1+x2+x3+…xn n Contoh: Ada data berat badan lima orang dewasa 56, 62, 52, 48, 68 kg Rata-rata berat badan lima orang ini adalah: 56+62+52+48+67 =57kg 5

Sifat-sifat dari mean Merupakan wakil dari keseluruhan nilai Sangat dipengaruhi nilai ekstrem Nilai mean berasal dari semua nilai pengamatan

Median Nilai yang terletak pada observasi yang di tengah, kalau data tsb telah disusun (array) Posisi median adalah: n+1 2 Kalau datanya genap posisi median terletak antara 2 nilai.

Contoh: berat badan dari lima orang dewasa disusun secara array, maka didapat susunan sbb:48, 52, 56, 62, 67 kg. Posisi median pada nilai observasi ketiga yaitu: 56

Contoh: Berat badan dari enam orang dewasa: 48,52,56,62,67,70 kg Posisi median pada nilai observasi ketiga yaitu: ke 3.4. maka nilai median 56 kg + 62 kg = 59 kg 2

Modus (Mode): Nilai paling banyak ditemui dalam suatu pengamatan Maka ada beberapa kemungkinan: Tidak ada nilai yang lebih banyak diobservasi Ditemui satu modus (unimodal) Ada dua modus (bimodal) Lebih dari tiga modus (multimodal)

Contoh: Berat badan dari 10 orang dewasa: 52,53,55,55,55,56,57,60,62, 62kg Dari hasil pengamatan didapatkan nilai 55 muncul sebanyak tiga kali, maka nilai modus adalah 55 kg

Nilai Variasi Adalah nilai yang menunjukkan bagaimana bervariasinya data di dalam kelompok data itu terhadap nilai rata-ratanya. - Range - Rata-rata Deviasi (mean deviation) - Varian - Standar Deviasi - Koefisien Varian

Range Nilai yg menunjukkan perbedaan nilai pengamatan yang paling besar dan paling kecil Contoh berat badan dari lima orang dewasa: 48,52,56,62,67 kg Range adalah: 67 kg-48 kg = 17 kg

Rata-rata deviasi (mean deviation) Adalah rata-rata dari seluruh perbedaan pangamatan dibagi banyaknya pengamatan, untuk itu diambil nilai mutlaknya Md= ∑|x – x| n

X (kg) |x–x| (x-x)2 48 52 56 62 67 9 5 1 10 81 25 100 285 Contoh: Mean = 48+52+56+62+67= 57 kg 5 Mean deviasi = 9+5+1+5+10 =6 kg

Varian: Rata-rata perbedaan dengan nilai masing-masing observasi Rumus: V (S2) = ∑(x-x)2 n-1 Varian =81+25+1+25+100 =58 4

Standar deviasi: Adalah akar dari varian. Nilai ini disebut juga “simpangan baku” Rumus: S = √v = √S2 Contoh: Standar deviasi dari data diatas: S = √58 = 7.6 kg

Koefisien Varian (Coeficient Of Varian = COV) Adalah: ratio dari standar deviasi terhadap nilai mean dan dibuat dalam bentuk persentase. Rumus: S x 100% X Contoh: dari data diatas koefien varian: 7,6 = 13,33% 57

Kegunaan koefisien varian: Untuk perbandingan variasi antara dua pengamatan atau lebih. Nilai yang lebih besar menunjukkan adanya variasi pengamatan yang lebih besar.

TERIMA KASIH