ATURAN COSINUS DAN LUAS SEGITIGA
ATURAN COSINUS Perhatikan segitiga ABC berikut ini : Berdasarkan segitiga tersebut berlaku : a2 = b2 + c2 – 2bc cos b2 = a2 + c2 – 2ac cos c2 = a2 + b2 – 2ab cos Catatan : Aturan kosinus dapat langsung digunakan apabila : Tiga sisi diketahui Dua sisi dan sudut apitnya diketahui
Contoh 1: Diketahui segitiga ABC, AB = 8 cm, AC = 5 cm, Sudut A = 600. Hitung panjang BC Jawab : a2 = b2 + c2 – 2bc cos A = 52 + 82 – 2.5.8. cos 60 = 25 + 64 – 80. ½ = 89 – 40 = 49 a = 7 cm
Contoh 2: Dua kapal tanker berangkat dari titik yang sama dengan arah berbeda sehingga membentuk sudut 60˚. Jika kapal pertama bergerak dengan kecepatan 30 km/jam, dan kapal kedua bergerak dengan kecepatan 25 km/jam. Tentukan jarak kedua kapal setelah berlayar selama 2 jam perjalanan. 25 km/jam selama 2 jam ???? 30 km/jam selama 2 jam 60˚
LUAS SEGITIGA A B C a b c D
Contoh: Diketahui segitiga ABC dengan < B = 60°, AB = 12 cm, BC = 15 cm. Tentukan luas segitiga ABC tersebut. Jawab.
Contoh Sebidang tanah berbentuk segitiga ABC seperti pada gambar disamping. Panjang sisi AB adalah 30 m, panjang sisi BC adalah 16 m dan besar sudut BAC adalah 30˚. Jika tanah itu dijual dengan harga Rp. 250.000 untuk setiap meter persegi. Tentukan harga penjualan tanah tersebut! C 16 60˚ A B D 30