SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) - 1 Delvi A Saragih, S.Pd. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012

a. Pengertian spldv SPLDV ? Gabungan dari beberapa persamaan. Mengandung dua variabel. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012

Tentukan dari sistem persamaan berikut yang merupakan SPLDV. Soal Tentukan dari sistem persamaan berikut yang merupakan SPLDV. 8x – y = 0 x + y = 0 xy + 7y = 3 y – x = 7y 2x – x + y = 7y – 5 x + 6y = 10 4x2 - y = 2 y = 3 Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012

Eliminasi-Substitusi B. Menyelesaikan Spldv Grafik Eliminasi (Menghilangkan) Penyelesaian SPLDV Substitusi (Menggantikan) Eliminasi-Substitusi Determinan (Pengayaan) Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012

1. Metode grafik Digunakan metode titik potong sumbu sebagai pembantunya dalam menggambar grafik. Metode Titik Potong Titik potong terhadap sumbu x, y = 0 Titik potong terhadap sumbu y, x = 0 Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012

Langkah-langkah penyelesaian SPLDV dengan metode grafik: Gambar grafik setiap PLDV pada skala yang sesuai dengan metode titik potong. Taksir koordinat titik potong kedua garis (jika ada). Uji koordinat titik potong dengan mensubstitusikan harga x dan y yang diperoleh pada setiap PLDV. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012

2. Metode substitusi Cara: salah satu variabelnya dipisahkan dari salah satu persamaan yang ada kemudian disubstitusikan ke dalam persamaan yang lain. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012

3. Metode eliminasi Cara: menghilangkan salah satu variabel kedua persamaan. Menghilangkan variabel x Diperoleh variabel y Menghilangkan variabel y Diperoleh variabel x Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012

4. Metode eliminasi-substitusi Cara: melakukan proses eliminasi terhadap salah satu variabel. Dan hasil yang diperoleh disubstitusikan ke salah satu persamaan sehingga diperoleh variabel lain. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012

Titik potong pada sumbu x, y = 0 x + 0 = 11 ⇒ x = 11 Titik (11,0) Contoh 1. Selesaikan SPL berikut dengan metode grafik, substitusi, eliminasi, dan eliminasi- substitusi. x + y = 11 3x – y = 5 Penyelesaian Metode GRAFIK Langkah 1 Untuk x + y = 11 Titik potong pada sumbu x, y = 0 x + 0 = 11 ⇒ x = 11 Titik (11,0) Titik potong pada sumbu y, x = 0 0 + y = 11 ⇒ y = 11 Titik (0,11) Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012

Titik potong pada sumbu x, y = 0 3x + 0 = 5 ⇒ x = 5/3 Titik (5/3,0) Untuk 3x - y = 5 Titik potong pada sumbu x, y = 0 3x + 0 = 5 ⇒ x = 5/3 Titik (5/3,0) Titik potong pada sumbu y, x = 0 0 - y = 5 ⇒ y = -5 Titik (0,-5) Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012

Y X 11 5/3 -5 3x – y = 5 (0,11) T(4,7) (5/3,0) (11,0) (0,-5) Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012

(VA = 3/2 km/jam ; VR = 3 km/jam) Soal Sepuluh tahun yang lalu umur Nasti adalah dua kali umur Misna, 5 tahun kemudian umur Nasti menjadi kali umur Misna. Berapakah umur Nasti dan Misna sekarang? Rano memerlukan waktu 2 jam untuk mendayung 9 km dengan mengikuti arus dan 6 jam dengan melawan arus. Tentukan kecepatan Rano mendayung di air tenang dan kecepatan arus sungai. (VA = 3/2 km/jam ; VR = 3 km/jam) Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012

Tentukan Hp dari sistem persamaan berikut: HP=(x,y)=(1/3 ; ½) Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012

Tugas Buku Matematika SMA Kelas x Sukino, Erlangga halaman 159-160. Bagian A No. 2, 3, 4, 8, 9. Bagian B No. 3, 4, 6, 7. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012

TERIMA KASIH Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012