Matakuliah : R0132/Teknologi Bahan Tahun : 2006 Pertemuan 11

BETON Pendahuluan Elastisitas linier dan non-linier Menurut teori kekuasaan bahan :  = tegangan Normal N = Gaya aksial A = Luas penampang Pertambahan panjang menjadi ( + menurut hukum Hooke dan

E = modulus elastisitas bahan A = luas penampang  = regangan = perbandingan antara pertambahan batang dengan panjang batang semula  = nilai nisbi yang dapat dinyatakan dalam persen gb. 5: perubahan bentuk dari balok yang dibebani

  ’ ’ Gambar 7a Gambar 7b ½ h ½ h ½ h ½ h gb 7a. : Diagram distribusi tegangan bagi penampang simetri homogen. gb 7b. : Diagram distribusi tegangan bagi penampang simetri homogen.

Di bawah ini digambarkan hubungan antara beban-tegangan, regangan

gr. 3 hubungan non-linier antara tegangan dan regangan.

gr. 3 hubungan non-linier antara tegangan dan regangan. Hubungan linier antara tegangan dan regangan pada nilai tegangan yang rendah, hubungan ini tidak lagi linier pada tegangan yang lebih tinggi.

gb. 8 Penampang empat persegi panjang dengan diagram distribusi tegangan dan regangan. Syarat Keseimbangan : N’ dalam = b. ½.½h.’=1/4 b.h.’ N dalam = N’dalam = 1/4 b.h.’

Titik berat segi-3 terletak pada 2/3 tinggi Z = lengan pengungkit Z = 2x2/3x½.½h = 2/3h maka M dalam = N dalam.Z = N’ dalam.Z karena  = ’ sehingga M dalam = 1/6 bh2’ 1/6 bh2 = W, maka M = W atau W = momen lawan atau momen penahan.

Retakan Beton tidak kuat menahan tarikan, sebuah balok yang dibebani akan melengkung dan pada bagian bawah akan timbul retak-retak karena beton tidak dapat menahan tarikan, maka gaya tarikan dapat ditahan dengan memberikan tulangan. Beton hanya kuat menahan tekanan.

M1 = momen pada saat timbul retakan pertama pada permukaan bawah pelat M2 = momen pada saat retakan telah berkembang penuh Hubungan non-linier antara momen dan lendutan bagi pelat beton bertulang.

Beton dan Baja Tulangan Beton bertulang adalah beton yang terdiri dari baja dan tulangan . Bila sebuah balok beton (tidak bertulang) diberi beban tekan yang makin membesar dan regangan yang terjadi setelah setiap pertambahan beban diukur, maka diagram - (tegangan-regangan) dapat dibuat.

Besarnya tegangan tekan ultimat ’cu tergantung dari mutu beton semakin tinggi mutu beton semakin tinggi ’cu

Diagram tegangan-regangan pada beton. Bila beton dengan mutu yang sama diberi beban tarik yang makin lama makin diperbesar ternyata hubungan antara tegangan dan regangan berupa non-linier. Retakan terjadi pada nilai  dan  (tegangan & regangan tarik) yang amat rendah dibanding dengan akibat beban tekan. Ini terjadi karena beton sangat mampu menahan tegangan tekan tetapi tidak dapat atau hampir tidak dapat menahan tegangan tarik.

Uji tarik pada batang baja tulangan

Diagram tegangan–tegangan dari baja Diagram tegangan-regangan dari baja pengerjaan dingin. Pada bagian awal diagram tegangan-regangan ini modulus elastisitas baja konstan Es = 2x105 MPa=2,0 x 106 kg/cm2 y = tegangan leleh baja pada  = 0,2% maka y = batas leleh/yield point.

Penampang Beton Bertulang dalam Keadaan Lentur Penampang beton bertulang dengan diagram distribusi tegangan dan regangan d = tinggi efektif penampang yaitu jarak dari serat tekan terluar ke pusat tulangan b = lebar balok

h = tinggi balok As = luas penampang baja tulangan ’cu = regangan tekan y = regangan tarik baja tulangan Z = 0,8d hingga0,9d Daerah yang diarsir adalah daerah tekan. H = 0  Ncu’ = Ny Ny = As.y Untuk perhitungan perencanaan diambil fy dan berlaku dalam keruntuhan keadaan seimbang Ny = As . fy Momen dalam menjadi Mdalam = Ny . Z = As.fy.Z Momen ini harus seimbang dengan Mluar Mu = Momen batas yang dapat ditahan oleh penampang

Mu = As.fs.(0,8d hingga 0,9)d v Luas tulangan :

Kolom menahan momen dan gaya axial tekan.

gb. 26 Distribusi tegangan resultan yang diperoleh secara penjumlahan tegangan-tegangan. Contoh 1. Diketahui : Sebuah balok dengan ukuran bxh = 250 x 500 mm2. d = 450 mm = 45 cm Z = 0,9 d

fy = 240 Mpa = 2400 kg/cm2 Bertulang tunggal 416 = 8,04 cm2 Ditanya : a) Tentukan Mu b) Bila balok mempunyai bentang 5,0 mm, tentukan beban terbagi merata q yang max. c) Bila balok mempunyai bentang 4,0 m, tentukan beban terpusat P yang diletakkan di tengah-tengah bentang. Penyelesaian : a) Mu = Asfy.Z = = 781488 kgcm = 7814,9 kgm b) Mu = 1/8q .25 = 7814,9  q = 2500 kg/m’ c) Mu = ¼ p.4 = 7814,9 p = 7814,9 kg

Contoh 2. Sebuah balok dengan ukuran bxh=25x50 cm2 , dengan d=45 cm (Z=0,9d). Bentangnya = 5m, fy = 2400kg/cm2 menahan beban terbagi merata sebesar 2500 kg/m’ (q) Ditanya : Hitung tulangan yang dibutuhkan As Penyelesaian : Mu = 1/8 q = 1/8x2500x25 = 7810 kgm fy = 2400 kg/cm2 Z = 0,9 x 45 = 40,5 cm tulangan yang dibutuhkan 416 = 804 mm2

Panjang kantilever = =180 cm fy = 400 MPa = 4000kg/cm2 Contoh 3. Diket : Pelat kantilever dengan tebal total h = 140 mm (14 cm); d=115 mm(11,5 cm); Z = 0,9d Panjang kantilever = =180 cm fy = 400 MPa = 4000kg/cm2 Beban q yang bekerja pada pelat beton = 500 kg/m’ atau 5 KN/m’ Hitung : tulangan yang dibutuhkan As q=500kg/m’ As 115 140 mm 115cm

Jawab : Mu = As.fy.Z = As.fy.0,9d Mu = ½q2= ½x500x1,152 = 810 kg m fy = 4000 kg/cm2 Z = 0,9 x 115 = 104 mm Tulangan 8–250 = 201mm2 (2,01cm2) Contoh 4 Diket : Sebuah pelat kantilever dengan tebal total h = 140 mm (14 cm). d = 115 mm, Z = 0,9d. Panjang Kantilever = 1,80 m. Kantilever diberi tegangan 8-250 = 201 mm2 (2,01 cm2) fy = 400 MPa =4000 kg/cm2. Pada ujung Kantilever bekerja beban terpusat P. Berat sendiri pelat diabaikan. Hit : nilai maksimum P

M = p. =1,8 Pkgm. Mu = As.fy.0,9d As = 201 mm2 fy = 4000 kg/cm2 8-200 11,5 Penyelesaian : P 180cm 14 cm M = p. =1,8 Pkgm. Mu = As.fy.0,9d As = 201 mm2 fy = 4000 kg/cm2 Z = 0,9 x 115 = 104 mm Mu = 2,01 x 4000 x 10,4 kgm = 804 kg m

RUMUS PENDEKATAN MENCARI LUAS TEGANGAN LENTUR TEORI ELASTIS : Tegangan Lentur Balok Untuk Pelat Satu Arah, maka dapat menggunakan rumus untuk balok dengan catatan Sedang untuk Pelat Dua Arah menggunakan Tebel Momen Pelat

Tabel untuk menghitung momen pelat

Pendekatan Hukum Hooke : TEGANGAN KOLOM Pendekatan Hukum Hooke : Pendekatan ‘New Engineering Formula’ Daya pikul kolom maksimum : Px = Akolom . fx dimana :  = koefisien deduksi penampang beton  = 0,65 untuk penampang segi-4  = 0,70 untuk penampang lingkar  = prosentase tulangan kolom fy = tegangan leleh baja

Daftar Dackplateex Yawata Deck Plate

Struktur Lantai Komposit Tambrisering Dek-Baja Plafond