PERSAMAAN DIFERENSIAL (PD)

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Persamaan Diferensial
Advertisements

Diferensial dx dan dy.
PD TK SATU PKT SATU HOMOGEN DAN NON HOMOGEN
PERSAMAAN DIFFERENSIAL
PD LINEAR ORDE 2 Yulvi Zaika.
Pengantar Persamaan Diferensial (PD)
PERSAMAAN DIFERENSIAL TINGKAT SATU PANGKAT SATU (VARIABEL TERPISAH)
Sistem Persamaan Diferensial
Persamaan Diferensial
INTEGRAL LIPAT DUA: Bentuk Umum :
TURUNAN PARSIAL.
SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL
Persamaan Diferensial
BY : ERVI COFRIYANTI, S.Si
6. Persamaan Diferensial Tidak Eksak
Persamaan Diferensial Eksak
PERSAMAAN DIFFRENSIAL
PD Tingkat/orde Satu Pangkat/derajat Satu
Persamaan Diferensial Orde Satu
PERSAMAAN DIFERENSIAL
BAB III DIFFRENSIASI.
Deret taylor dan mac laurin fungsi dua perubah
PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER
METODE DERET PANGKAT.
9.1 Nilai Optimum dan Nilai Ekstrem
PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR
DIFERENSIAL.
Rangkaian RLC Seri Tanpa Sumber
HAMPIRAN NUMERIK SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL Pertemuan 11
1 Hampiran Numerik Solusi Persamaan Diffrensial Pertemuan 10 Matakuliah: K0342 / Metode Numerik I Tahun: 2006 TIK: Mahasiswa dapat menghitung nilai hampiran.
Matakuliah : J0182/ Matematika II Tahun : 2006
Pendahuluan Persamaan Diferensial
Integral garis suatu lintasan
MODUL 1 PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE SATU
Persamaan Diferensial Biasa
PERSAMAAN DIFERENSIAL
Persamaan Diverensial
OM SWASTYASTU.
Catatan Misal U = x2 Jadi:
Diferensial dx dan dy.
PD Tingkat n (n > 1 dan linier) Bentuk umum :
PEMBAHASAN LATIHAN SOAL
Pertemuan 3 PD Dapat Dihomogenkan
Persamaan Diferensial (PD)
Matematika Pertemuan 14 Matakuliah : D0024/Matematika Industri II
aljabar dalam fungsi f(s)
SEBARAN NORMAL GANDA (The Bivariate Normal Distribution)
Integral dan Penerpannya
Pertemuan 6 DIferensial
Persamaan Diferensial Variable Terpisah (Orde 1)
aljabar dalam fungsi f(s)
INTEGRAL INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU.
Menentukan Maksimum atau Minimum suatu fungsi
Integral Tak Tentu INTEGRAL TAK TENTU TRIGONOMETRI SUBTITUSI PARSIAL
DALIL GREEN 1. Mengintegralkan sepanjang lengkung tertutup. Contoh :
Persamaan Diferensial Bernoulli. Persamaan diferensial (1.14) merupakan persamaan diferensial linear orde-1 (dalam variabel v), dan dapat diselesaikan.
Differensial.
Matematika III ALFITH, S.Pd, M.Pd
IKG2H3/ PERSAMAAN DIFERENSIAL DAN APLIKASI
IKG2H3/ PERSAMAAN DIFERENSIAL DAN APLIKASI
Matematika Elektro Semester Ganjil 2004/2005
Penggunaan Diferensial Parsial (2)
INTEGRAL.
IKG2H3/ PERSAMAAN DIFERENSIAL DAN APLIKASI
INTEGRAL.
DIFERENSIAL (2) ALB. JOKO SANTOSO 1/15/2019.
Persamaan Diferensial Linear Orde-1
Notasi, Orde, dan Derajat
IKG2H3/ PERSAMAAN DIFERENSIAL DAN APLIKASI
PERSAMAAN DIFFERENSIAL
Transcript presentasi:

PERSAMAAN DIFERENSIAL (PD) Persamaan diferensial (PD) adalah persamaan yang menghubungkan variable bebas x, variable tidak bebas y dan satu atau lebih koefisien diferensial y terhadap x. Contoh : dy dx x 2  y sin x 0 d 2 y 2 dy dx xy  y  e3 x  0 dx Orde PD ditentukan oleh turunan tertinggi yang terdapat pada PD tersebut, sebagai contoh : dy dx x  y 2  0 (Orde-1) d 2 y 2 dx xy  y 2 sin x 0 (Orde-2) d 3 y dx 3 dy dx  y 2  e 4 x  0 (Orde-3) http://www.mercubuana.ac.id 1

Pemecahan PD pada dasarnya mencari yang memenuhi PD tersebut Contoh : y f ( x) Pemecahan PD pada dasarnya mencari yang memenuhi PD tersebut Contoh : dy dx x 2  y sin x 0 Pemecahan PD : adalah mencari y f ( x) yang memenuhi PD tersebut. Bandingkan dengan mencari harga-harga x yang memenuhi persamaan, misal : x 2 5 x 6 0 I. Pemecahan PD dengan integrasi langsung. dy  f ( x) . Bila PD dapat dibentuk menjadi : dx http://www.mercubuana.ac.id 3

 f ( x).dx  g ( y)  g ( y).dy  f ( x).dx II. Dengan pemisahan variable : dy  f ( x) . g ( y) , atau Bila : a. dx dy b. dx f ( x) g ( y)  Maka solusinya adalah : dy dx dy g ( y)  f ( x) . g ( y)  a. f ( x).dx dy  g ( y)   f ( x).dx dy dx f ( x) g ( y)   g ( y).dy f ( x).dx b.  g ( y).dy   f ( x).dx http://www.mercubuana.ac.id 5