RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN (RBSL) (LATIN SQUARE DESIGN)

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Klasifikasi Rancangan Percobaan
Advertisements

Pengacakan & Bagan Percobaan
RAKL (Rancangan Acak Kelompok Lengkap)
RBSL (Rancangan Bujur Sangkar Latin)
Rancangan Cross-Over Dalam kondisi-kondisi tertentu pemberian perlakuan dilakukan secara serial dimana setiap objek diterapkan seluruh perlakuan pada periode.
RANCANGAN BUJURSANGKAR LATIN ( LATIN SQUARE DESIGN)
Rancangan Acak Kelompok
VIII. RANCANGAN PETAK TERBAGI (RPT)
Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAK)
Percobaan 2 faktor dalam RAK
Percobaan satu faktor (single factor exp.)
Percobaan Berfaktor Perlakuan : kombinasi antara taraf faktor satu dengan taraf faktor yang lain Penempatan perlakuan dalam : RAL, RAK, SPLIT PLOT atau.
Analisis Peragam (Kovarians) pada RAK
Contoh Penerapan ANCOVA Pada RAL
PERCOBAAN FAKTORIAL DAN TERSARANG NUR LAILATUL RAHMAH, S.Si., M.Si.
VII. RAK FAKTORIAL Percobaan RAK pola faktorial adalah penelitian dengan rancangan dasar RAK dan faktor perlakuan labih dari atau sama dengan 2. Contoh.
Rancangan Acak Lengkap (RAL) (Completely Randomized Design)
RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RANDOMIZED BLOcK Design)
MODUL XII ANALISIS RAGAM KLASIFIKASI DUA ARAH DENGAN INTERAKSI
RANCANGAN ACAK LENGKAP FAKTORIAL
RANCANGAN PETAK TERBAGI (SPLIT PLOT Design)
RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN (RBSL) (LATIN SQUARE DESIGN)
RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL) COMPLETTED RANDOMIZED DESIGN (CRD)
PENGGUNAAN SPSS UNTUK RBSL (SPSS for lATIN SQUARE DESIGN)
ANALISIS VARIANSI (ANOVA)
Rancangan Acak Lengkap
RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN (RBSL) LATIN SQUARE
MODUL X Kn Kn  ( Xij X ) = [( Xi. X ..) [( Xij X )
PERCOBAAN FAKTORIAL.
STATISTIKA INDUSTRI I RANCANGAN PERCOBAAN:
RANCANGAN ACAK LENGKAP (FULLY RANDOMIZED DESIGN, COMPLETELY RANDOMIZED DESIGN) Untuk percobaan yang mempunyai media atau tempat percobaan yang seragam.
RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RANDOMIZED BLOcK Design)
Perancangan Percobaan (Rancob)
RAL (Rancangan Acak Lengkap)
Rancangan Acak Lengkap (RAL) (Completely Randomized Design)
RANCANGAN ACAK KELOMPOK LENGKAP
RANCANGAN KELOMPOK TAK LENGKAP SEIMBANG (Incomplete Block Design)
Dalam Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAKL)
STATISTIKA Pertemuan 10-11: Pengantar Rancob dan Rancangan Acak Lengkap, Uji Lanjutan Dosen Pengampu MK:
Rancangan Bujur Sangkar Latin
RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN (RBL)
Rancangan Cross-Over Dalam kondisi-kondisi tertentu pemberian perlakuan dilakukan secara serial dimana setiap objek diterapkan seluruh perlakuan pada periode.
Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL)
RANCANGAN SPLIT PLOT.
RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN (RBSL) LATIN SQUARE
Rancangan Bujur Sangkar Latin (Latin Square Design)
Rancangan Bujur Sangkar Latin (Latin Square Design)
Percobaan 2 faktor dalam RAK
Pertemuan 21 Penerapan model not full rank
Pertemuan 23 Penerapan model not full rank
RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL)
NUR LAILATUL RAHMAH, S.Si., M.Si.
Rancangan Acak Lengkap
Perancangan dan Analisis Percobaan
Materi Pokok 21 RANCANGAN KELOMPOK
Matakuliah : I0014 / Biostatistika Tahun : 2005 Versi : V1 / R1
Pertemuan 24 Penerapan model not full rank
LATIN SQUARE DESIGN DOX 6E Montgomery.
RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RANDOMIZED BLOCK DESIGN) atau RANCANGAN KELOMPOK LENGKAP TERACAK (RANDOMIZED COMPLITE BLOCK DESIGN) Prof.Dr. Kusriningrum.
Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAK)
RANCANGAN ACAK LENGKAP (FULLY RANDOMIZED DESIGN, COMPLETELY RANDOMIZED DESIGN) Untuk percobaan yang mempunyai media atau tempat percobaan yang seragam.
Percobaan satu faktor (single factor exp.)
KONSEP ANALISIS OF VARIANCE
RANCANGAN SPLIT PLOT YAYA HASANAH.
RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN
RANCANGAN ACAK LENGKAP
Dalam Rancangan Acak Kelompok (RAK)
Rancangan Acak Lengkap
Uji Nilai Tengan Lebih dari 2 populasi
STATISTIKA 2 8. ANOVA OLEH: RISKAYANTO
Transcript presentasi:

RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN (RBSL) (LATIN SQUARE DESIGN) TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MEDAN AREA Sirmas Munte, ST, MT

pengertian Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL) merupakan rancangan percobaan yang desainnya berbentuk bujur sangkar dan perlakuannya menggunakan simbol-simbol huruf latin kapital, misal (A, B, C, D, dst). Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL) digunakan apabila percobaan membutuhkan penanganan yang lebih kompleks, artinya kondisi keheterogenan unit-unit percobaan tidak bisa lagi dikendalikan hanya dengan pengelompokan satu sisi keragaman saja, karena RBSL mampu mengendalikan komponen keragaman unit-unit percobaan dari dua arah (arah baris dan arah kolom). Keuntungan RBSL adalah : Mengurangi keragaman galat dari dua arah. Analisis mudah Memperbanyak kesimpulan (dari perlakuan, baris dan kolom).

Beberapa hal penting yang perlu diperhatikan dalam penerapan RBSL adalah : Harus sama jumlah perlakuan dan jumlah ulangan, hal ini menyebabkan penggunaan RBSL tidak efektif bila perlakuan dalam jumlah besar. Jumlah perlakuan yang terlalu kecil menyebabkan galat percobaan menjadi besar. Secara umum jumlah perlakuan pada RBSL antara 4 s.d. 8 perlakuan. Perlakuan hanya sekali pada baris dan pada setiap lajur (kolom). Penerapan penggunaan RBSL dapat dipahami melalui contoh kasus berikut : Suatu penelitian melibatkan 4 perlakuan (A, B, C dan D), dimana penempatan perlakuan diacak berdasarkan posisi baris dan lajur, dengan demikian unit-unit percobaan menjadi 4x4 = 16 unit percobaan. Cara untuk menempatkan perlakuan secara tepat, dapat mengikuti langkah-langkah berikut :

Pilih perlakuan secara acak dan tempatkan pada diagonal utama. Acak perlakuan untuk penempatan baris, dan Acak perlakuan untuk penempatan lajur. Bentuk tabulasi data dapat disajikan sebagaimana pada tabel berikut : Baris Lajur Total Baris 1 2 3 4 C Y11(3) D Y12(4) B Y13(2) A Y14(1) Y10(0) A Y21(1) B Y22(2) D Y23(4) C Y24(3) Y20(0) D Y31(4) A Y32(1) C Y33(3) B Y34(2) Y30(0) B Y41(2) C Y42(3) A Y43(1) D Y44(4) Y40(0) Total Lajur Y01(0) Y02(0) Y03(0) Y04(0) Y00(0)

Model linier Model linier aditif secara umum untuk percobaan Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL) adalah : dimana: i = j = k = 1, 2, …, r Yijk = Pengamatan pada perlakuan ke-k, baris ke-i dan lajur ke-j.  = Rataan umum k = Pengaruh perlakuan ke-k αi = Pengaruh baris ke-i βj = Pengaruh lajur ke-j ijk = Pengaruh acak (error) pada perlakuan ke-k, baris ke-i dan lajur ke-j.

ASUMSI Asumsi untuk pengaruh perlakuan tetap : dan Asumsi untuk pengaruh perlakuan acak : dan

HIPOTESIS Bentuk umum hipotesis yang akan diuji : Hipotesis Model tetap Model acak H0 H1 τ1 = τ2 = … = τr = 0 Ada τk ≠ 0, k = 1, 2, …, r στ2 = 0 (tidak ada keragaman pada populasi perlakuan) στ2 > 0 (ada keragaman pada populasi perlakuan) α1 = α2 = … = αr = 0 Ada αi ≠ 0, i = 1, 2, …, r σα2 = 0 (tidak ada keragaman pada populasi baris) σα2 > 0 (ada keragaman pada populasi baris) β1 = β2 = … = βr = 0 Ada βj ≠ 0, j = 1, 2, …, r σβ2 = 0 (tidak ada keragaman pada populasi lajur) σβ2 > 0 (ada keragaman pada populasi lajur)

Tabel analisis ragam Struktur tabel analisis ragam untuk percobaan Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL) dapat disajikan sebagai berikut : Sumber Keragaman Derajat Bebas Jumlah Kuadrat Kuadrat Tengah FHitung FTabel 0,05 0,01 Perlakuan r-1 JKP KTP KTP/KTG FT0,05 FT0,01 Baris JKB KTB KTB/KTG Lajur JKL KTL KTL/KTG Galat (r-1)(r-2) JKG KTG Total (r2-1) JKT

perhitungan Menghitung Jumlah Kuadrat (JK) : Faktor Koreksi Jumlah Kuadrat Total Jumlah Kuadrat Perlakuan Jumlah Kuadrat Baris Jumlah Kuadrat Lajur Jumlah Kuadrat Galat

Menghitung Kuadrat Tengah (KT) : Kuadrat Tengah Perlakuan Kuadrat Tengah Baris Kuadrat Tengah Lajur Kuadrat Tengah Galat Menentukan F Hitung : F Hitung Perlakuan F Hitung Baris F Hitung Lajur

Pengujian Hipotesis : Pengujian hipotesis ditetapkan dengan mengacu pada : Hipotesis pengaruh perlakuan : Jika FHitung (perlakuan) = FTabel α:(r-1);(r-1)(r-2), maka H0 diterima dan H1 ditolak. Tetapi sebaliknya jika FHitung > FTabel α:(r-1);(r-1)(r-2), maka H0 ditolak dan H1 diterima. Hipotesis pengaruh baris : Jika FHitung (baris) = FTabel α:(r-1);(r-1)(r-2), maka H0 diterima dan H1 ditolak. Tetapi sebaliknya jika FHitung > FTabel α:(r-1);(r- 1)(r-2), maka H0 ditolak dan H1 diterima. Hipotesis pengaruh lajur : Jika FHitung (lajur) = FTabel α:(r-1);(r-1)(r-2), maka H0 diterima dan H1 ditolak. Tetapi sebaliknya jika FHitung > FTabel α:(r-1);(r-1)(r-2), maka H0 ditolak dan H1 diterima.

Terima kasih