Transport Sapta Candra Miarsa, ST.,MT. Riset Operasi Transport Sapta Candra Miarsa, ST.,MT.

TRANSPORTASI (ANGKUTAN) Pada umumnya masalah transportasi berhubungan dengan distribusi suatu produk tunggal dari beberapa sumber, dengan penawaran terbatas, menuju beberapa tujuan, dengan permintaan tertentu, pada biaya transport minimum. Karena hanya ada satu macam barang, suatu tempat tujuan dapat memenuhi permintaanya dari satu atau lebih sumber. Asumsi dasar model ini adalah bahwa biaya transport pada suatu rute tertentu proporsional dengan banyaknya unit yang dikirimkan. Unit yang dikirimkan sangat tergantung pada jenis produk yang diangkut. Yang penting, satuan penawaran dan permintaan akan barang yang diangkut harus konsisten.

Tabel Biaya Pengiriman Contoh : Tabel Biaya Pengiriman Dari Kota1 Kota2 Kota3 Kota4 Supply(S) Total S Pabrik 1 7 6 9 8 35 Pabrik 2 11 12 50 Pabrik 3 13 15 4 60 Demand(D) 45 20 40 145 Total D (Dalam USD)

Supply Demand S1=35 D1=45 D2=20 S2=50 D3=40 D4=40 S3=60 Pabrik 1 Kota 1 S1=35 X11 D1=45 X12 Kota 2 D2=20 X13 X21 Pabrik 2 X22 S2=50 X14 X23 Kota 3 D3=40 X31 X24 X32 X33 Pabrik 3 Kota 4 D4=40 S3=60 X34

Model Linier : Min Z =7x11+6x12+9x13+8x14+8x21+ 11x22+12x23+7x24+13x31+8x32+ 15x33+4x34

Batasan : x11+x12+x13+x14=35 x21+x22+x23+x24=50 x31+x32+x33+x34=60 x11+x21+x31=45 x12+x22+x32=20 x13+x23+x33=40 x14+x24+x34=40

Ke Dari 1 2 3 4 Penawaran (S) 35 50 60 Permintaan (D) 45 20 40 145 7 6 9 8 8 11 12 7 13 8 15 4

SOLUSI AWAL TRANSPORTASI METODE NORTH–WEST CORNER Langkah-langkahnya adalah : Mulai pada pojok kiri atas (barat laut table) dan alokasikan sebanyak mungkin tanpa menyimpang dari batasab penawaran dan permintaan. Hilangkan baris atau kolom yang tidak dapat dialokasikan lagi, kemudian alokasikan sebanyak mungkin ke kotak didekat baris atau kolom yang tidak dihilangkan, jika kolom atau baris sudah dihabiskan, pindahkan secara diagonal kekotak berikutnya. Lanjutkan dengan cara yang sama sampai semua penawaran telah dihabiskan dan keperluan permintaan telah dipenuhi.

Ke Dari 1 2 3 4 Penawaran (S) 35 10 40 50 20 60 Permintaan (D) 45 145 (1) 7 6 9 8 (2) 8 11 (3) 12 7 13 (4) 8 15 (5) 4

dapat diketahui bahwa biaya transport total adalah : (7X35)+(8X10)+(12X40)+(8X20)+(4x40)=1125

METODE LEAST-COST Langkah-langkahnya adalah: Pilih variable Xij (kotak) dengan biaya transport (cij) terkecil dan alokasikan sebanyak mungkin. Ini akan menghabiskan baris i atau kolom j. Dari kotak-kotak sisanya yang layak (yaitu yang tidak terisi atau dihilangkan) pilih cij terkecil dan alokasikan sebanyak mungkin. Lanjutkan proses ini sampai semua penawaran dan permintaan terpenuhi.

Ke Dari 1 2 3 4 Penawaran (S) 15 20 35 30 50 40 60 Permintaan (D) 45 145 (3) 7 (2) 6 9 8 (4) 8 11 (5) 12 7 13 8 (6) 15 (1) 4

dapat diketahui bahwa biaya transport total adalah : (4x40)+(6x20)+(7x15)+(8x30)+ (12x20)+(15x20)= 1165

METODE APROKSIMASI VOGEL (VAM) Proses VAM dapat diringkas sebagai berikut: Hitung opportunity cost untuk setiap baris dan kolom. Opportunity cost untuk setiap baris ke-i dihitung dengan mengurangkan nilai cij terkecil pada baris tersebut dengan nilai cij satu tingkat lebih besar pada baris yang sama. Opportunity cost kolom diperoleh dengan cara yang sama. Biaya-biaya ini adalah pinalti karena tidak memilih kotak dengan biaya minimum.

Pilih baris atau kolom dengan opportunity cost terbesar (jika terdapat nilai kembar, pilih secara sembarang. Alokasikan sebanyak mungkin kekotak dengan nilai cij minimum pada baris atau kolom yang dipilih. Hilangkan semua baris dan kolom dimana penawaran dan permintaan telah dihabiskan. Jika semua penawaran dan permintaan belum dipenuhi, kembali kelangkah pertama dan hitung kembali opportunity cost yang baru.

Penalty Cost Baris Ke Dari 1 2 3 4 Penawaran (S) 25 10 35 20 30 50 40 60 Permintaan (D) 45 145 (3) 7 6 (4) 9 8 1 8 (6) 11 (5) 12 7 1 (2) 13 8 15 (1) 4 4 Penalty Cost Kolom 1 2 3 3

dapat diketahui bahwa biaya transport total adalah : (4x40)+(13x20)+(7x25)+(9x10)+(12x30)+(1 1x20)=1265

Tabel Biaya Pengiriman Contoh : Tabel Biaya Pengiriman Dari Kota1 Kota2 Kota3 Kota4 Supply(S) Total S Pabrik 1 10 6 19 45 Pabrik 2 7 15 5 8 60 Pabrik 3 18 12 9 80 Demand(D) 40 25 185 Total D (Dalam USD)

Tabel Biaya Pengiriman Tugas : Tabel Biaya Pengiriman Dari Kota1 Kota2 Kota3 Kota4 Supply(S) Total S Pabrik 1 8 9 10 11 40 Pabrik 2 7 60 Pabrik 3 12 90 Demand(D) 50 190 Total D (Dalam USD)

End Of Day