Gelombang Elektromagnet Pertemuan 14-15

Materi Gelombang EM bidang dan laju cahaya Energi Gelombang EM

Tujuan

Tinjauan Ulang Energi gelombang elektromagnetik terbagi sama dalam bentuk medan magnetik dan medan listrik. Maxwell menyatakan bahwa gangguan pada gelombang elektromagnetik berupa medan listrik dan medan magnetik yang selalu saling tegak lurus, dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang. Sifat ini juga menyatakan bahwa gelombang elektromagnetik adalah gelombang transversal, seperti ditunjukan oleh gambar

Maxwell menemukan rumus cepat rambat gelombang elektromagnetik, c, yaitu: Bila nilai μ0 dan ε0 ini kita masukkan ke dalam Persamaan maka Nilai c sama dengan cepat rambat cahaya. Karena itulah Maxwell dengan yakin memprediksikan bahwa cahaya adalah suatu gelombang elektromagnetik

Hubungan antara Amplitudo Kuat Medan Listrik den Amplitudo Kuat Medan Magnetik Berdasarkan Persamaan Maxwell dimana amplitud E dan B berubah terhadap x dan t sesuai dengan persamaan dengan Em dan Bm adalah nilai maksimum amplitudo kuat medan listrik dan kuat medan magnetik Tetapan k = 2π /λ , dengan λ ialah panjang gelombang, dan ω = 2 π f , dengan f adalah frekuansi getaran Nilai perbandingan ω / k sama dengan cepat rambat c, karena

Menentukan turunan parsial dE / dx dan dB/dt t dianggap bilangan tetap dan x dianggap tetap Menurut persamaan yang diturunkan oleh Maxwell maka untuk gelombang bidang elektromagnetik haruslah berlaku: Maka didapatkan

Sehingga Karena ω/k = c , maka Jadi, pada setiap saat, nilai perbandingan antara amplitudo kuat medan listrik dan amplitudo kuat medan magnetik dari suatu gelombang bidang elektromagnetik sama dengan cepat rambat cahaya

Vektor pointing (S) Gelombang elektromagnetik membawa energi, dan ketika gelombang ini merambat melalui angkasa, gelombang ini dapat memindahkan energinya ke benda-benda yang berada pada lintasannya. Laju energi yang dipindahkan melalui gelombang elektromagnetik disebut poynting (lambang S) dan didefinisikan oleh persamaan vektor Vektor pointing, S memiliki besar dan arah. Vektor S haruslah tegak lurus pada bidang dimana E dan B berada. Arah vektor pointing S juga menyatakan arah rambat gelombang elektromagnetik c. Satuan untuk S yaitu J/(s m2).

Apabila melihat dari satuan dari S, S dapat di artikan bahwa Besar vektor poynting S adalah laju energi (atau daya) per meter persegi luas permukaan yang tegak lurus pada arah rambat gelombang elektromagnetik.

Persamaan vektor ponting S pada bidang E tegak lurus B. besar S sebagai hasil perkalian silang vektor E dan B adalah: Karena B = E/c, maka kita dapat juga menuliskan sebagai: (Persamaan ini berlaku kapan saja)

Apabila kuat medan E dan B adalah sesaat, maka besar vektor pointing S rata-rata (̅S) adalah Dengan Maka laju energi ratarata per m persegi gelombang elektromagnetik, S , yaitu:

Dengan : S = laju energi rata-rata per m persegi yang dipindahkan melalui gelombang elektromagnetik (J/(s m2) = W/m2), Em = amplitudo maksimum kuat medan listrik (N/C) Bm = amplitudo maksimum kuat medan magnetic (Wb/m2 = T), c = cepat rambat gelombang elektromagnetik = 3 × 108m/s, μ0 = 4 × 10-7 Wb A-1 m-1.

Rapat Energi Listrik dan Magnetik Rapat energi listrik dan magnetik dinyatakan dengan : Dengan : ue = rapat energi listrik (J/m3) ε0 = 8,85 x 10-12 C2 N-1m-2 E = kuat medan listrik (N/C) uB = rapat energi magnetik (J/m3) B = besar induksi magnetik (Wb/m2) μ0 = 4π x 10-7 Wb/A

Hubungan Intensitas Gelombang dengan Energi Rata-rata Dengan menggunakan hubungan dan rapat energi magnetik adalah Rapat energi total adalah

Rapat energi total rata-rata adalah : Intensitas gelombang (laju energi rata2 per m2) yg dipindahkan melalui GEM sama dg rapat energi rata2 dikalikan dengan cepat rambat cahaya. Dengan : I = intensitas radiasi (W/m2) S = intensitas gelombang = laju energi rata2 per m2 (W/m2) P = daya radiasi (W) A = luas permukaan (m2)

Contoh Medan listrik maksimum di suatu titik yang berjarak 8 meter dari suatu sumber titik adalah 2,3 V/m. Jika diketahui dan Hitunglah : medan magnetik maksimumnya intensitas rata-rata daya sumber Jawab : Daya sumber :

Contoh Jika program TV kita dapat ditangkap di α-Centauri, bintang terdekat dari bumi. Jarak bumi ke bintang tersebut 4,3 tahun cahaya. Jika stasiun TV di bumi mempunyai daya output 1000 kW, hitunglah : intensitas sinyal yang diterima di α-Centauri . Jawab :

Ketika Badu berjalan menjauhi lampu jalanan sejauh 9 meter, dia mengukur intensitas cahaya disitu sebesar 0,8 kali intensitas mula-mula. Jika tinggi lampu 6 meter, berapakah jarak Badu (mendatar) dari lampu mula-mula? Jawab

Suatu GEM yang digunakan untuk komunikasi di kapal selam mempunyai panjang gelombang 4 kali jari-jari bumi (jari-jari bumi = 6375 km). Hitung berapa frekuensi gelombang ini ! Jawab :

Intensitas yang diterima secara langsung dari matahari (tanpa penyerapan panas oleh atmosfir bumi) pada suatu hari terik sekitar. Berapa jauh Amir harus berdiri dari suatu pemanas yang mempunyai daya 0,9 kW agar intensitas panas yang dirasakan Amir sama dengan intensitas matahari. Jawab :

Latihan Suatu GEM dalam vakum memiliki amplitudo medan listrik 360 V/m. Hitunglah amplitudo medan magnetiknya? Sebuah sumber titik dari radiasi EM memiliki daya rata2 keluaran P = 1000 W. Tentukan : Amplitudo max medan listrik Em dan medan magnetik Bm pada titik yg berjarak r = 4 m dari sumber radiasi Rapat energi rata-rata pada titik yg berjarak r = 4 m dari sumber radiasi

Sebuah sumber cahaya monokromatik memancarkan daya EM 250 W merata ke segala arah. Hitung rapat energi listrik rata-rata pada jarak 1 m dari sumber Hitung rapat energi magnetik rata-rata pada jarak 1 m dari sumber Tentukan intensitas gelombang pada lokasi tsb