GEOMETRI Probolinggo SMK Negeri 2 SUDUT DAN BIDANG

Isi dengan Judul Halaman Terkait Sudut dan Bidang Standar Kompetensi: Menentukan kedudukan garis, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam dimensi dua Kompetensi Dasar: 3. Menerapkan transformasi bangun datar. Hal.: 2 Isi dengan Judul Halaman Terkait

Transformasi Geometri 1. Translasi (pergeseran) Transformasi translasi suatu titik P(x,y) adalah dengan cara menggeser sejauh a satuan pada sumbu x dan sejauh b satuan pada sumbu y yang dinotasikan dengan T = sehingga menjadi titik P’(x’, y’) dengan: x’ = x + a y’ = y + b Lihat gambar 1 P(x’,y’) P(x,y) x y Gambar 1 HAL 6 Hal.: 3 Isi dengan Judul Halaman Terkait

Transformasi Geometri Contoh translasi: Jika diketahui translasiT = dan titik Q ( 1, 1), maka tentukanlah koordinat titik Q’. 4 3 Jawab: Q(1, 1) Q’=(1 + 4, 1 + 3) Q’=( 5, 4) Lihat Gambar 2 P’(5,4) P(1,1) Gambar 2 HAL 8 Hal.: 4 Isi dengan Judul Halaman Terkait

2. Refleksi ( pencerminan) Transformasi Geometri 2. Refleksi ( pencerminan) 2.1 Pencerminan terhadap garis x = a 2.1 Pencerminan terhadap garis x = a Sebuah titik P(x, y) dicerminkan terhadap garis x = a, dapat ditulis: M . x = a P (x, y) P’(2a – x, y) 2.2 Pencerminan terhadap garis y = b Sebuah titik P(x, y) dicerminkan terhadap garis y= b, dapat ditulis: P (x, y) P’(2a – x, y) M . y = b HAL 9 Hal.: 5 Isi dengan Judul Halaman Terkait

Transformasi Geometri Contoh Refleksi : Tentukan bayangan titik P (2, 1) jika dicerminkan terhadap: a. Garis x = 3 b. Garis y = 5 Jawab: a. P(2, 1) P’ (2 . 3 – 2, 1) = P’( 4, 1) b. P(2, 1) P’(2, 2 . 5 – 1) = P’(2, 9). M . x = 3 M . y = 5 Lihat gambar 3 P’(2, 9) . Gambar 3 Y x = 3 y = 5 P(2,1) . .P’(4,1) X Hal.: 6 Isi dengan Judul Halaman Terkait

Transformasi Geometri 3. Rotasi (Perputaran) Rotasi adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang datar dengan cara memutar setiap titik tersebut yang ditentukan oleh: Besar sudut rotasi Titik pusat rotasi Arah sudut rotasi. Perhatikan Gambar 4 Pada rotasi terhadap titik pusat O(0,0) sebesar radian dengan arah positif maka titik P(x,y) menjadi P’(x’,y’) yang dapat dinyatakan sebagai: Y P’(x’,y’) P(x,y) x’ = x cos - y sin y’ = x sin + y cos X Hal.: 7 Isi dengan Judul Halaman Terkait

Transformasi Geometri Lanjutan Rotasi Titik Q(-1, 4) diputar searah jarum jam terhadap titik pusat O,tentukan bayangan titik Q oleh rotasi (O, 450) Jawab: = - 450 x’ = x cos - y sin = -1 Cos (- 450) – 4 sin (- 450) = - ½ - 4 . (- ½ ) = - ½ + 2 = y’ = x sin + y cos = -1 Sin(-450) + 4 Cos(-450) = -1(-½ ) + 4 . ½ = ½ + 2 = 5/2 ( Jadi Q’ (3/2 , 5/2 ) Hal.: 8 Isi dengan Judul Halaman Terkait

Transformasi Geometri 4. Dilatasi (Perkalian) Dilatasi adalah suatu transformasi yang mengubah ukuran (memperbesar atau memperkecil) suatu bidang datar, tetapi tidak mengubah bentuk bangun, yang ditentukan oleh: Pusat dilatasi Faktor dilatasi atau faktor skala Perhatikan gambar 5 C’ Jika P(x,y) didilatasikan terhadap pusat O(0,0) dengan faktor skala k diperoleh bayangan P’(x’,y’) C B’ B O A x’ = k . x, y’ = k . y A ‘ Hal.: 9 Isi dengan Judul Halaman Terkait

Transformasi Geometri Contoh Dilatasi Tentukan bayangan titik P(2,8) oleh dilatasi: (0, 2) (0, ½ ) Berpikirlah Penyelesaian: P(2, 8) P’ ( 2 . 2, 2 . 6 ) = P’ (4, 12)r P(2, 6) P’ ( ½ . 2, ½ . 6) = P’ (1, 3) (0, 2) (0, ½ ) Jadi P’(1, 3) Hal.: 10 Isi dengan Judul Halaman Terkait

Isi dengan Judul Halaman Terkait TERIMA KASIH SEMOGA SUKSES Giatlah belajar Hal.: 11 Isi dengan Judul Halaman Terkait