ECONOMIC ORDER QUANTITY DISUSUN OLEH : IPHOV KUMALA SRIWANA

Jumlah yang dipesan tetap. Waktu antar pemesanan tidak berubah. 1. MODEL PERSEDIAAN BAHAN BAKU DENGAN PERMINTAAN TETAP (ECONOMIC ORDER QUANTITY/EOQ) Demand diketahui atau dapat dihitung dengan pasti dan dianggap kontinu (Deterministik dan konstan). Jumlah yang dipesan tetap. Waktu antar pemesanan tidak berubah. Tingkat pemesanan diperiksa secara kontinu Pemesanan kembali dilakukan apabila tingkat persediaan telah mencapai tingkat tertentu. Ongkos persediaan diketahui

EOQ dikenal sebagai model yang meminimasi biaya persediaan keseluruhan

I.1. Ukuran Pemesanan Ekonomis (EOQ) untuk Item Tunggal.

EOQ

1.1. Ukuran Pemesanan Ekonomis (EOQ) untuk Item Tunggal.

NOTASI R = Kebutuhan dalam 1 tahun (unit). P = Ongkos pembelian 1 unit item (Rp). C = Ongkos pemesanan per-kali pesan (Rp). H = PF = Ongkos simpan per unit per tahun (Rp). Q = Ukuran lot atau ukuran pemesanan (unit) F = Ongkos simpan tahunan se-bagai fraksi dari ongkos per unit (%).

Total Ongkos Tahunan EOQ Total ongkos tahunan = o. pembelian + o. pesan + o. simpan Total ongkos dapat juga dinyatakan sebagai: TC = RP+HQ0

1.1. Ukuran Pemesanan Ekonomis (EOQ) untuk Item Tunggal.

1.1. Ukuran Pemesanan Ekonomis (EOQ) untuk Item Tunggal. Jika unit cost tinggi => pemesanan dilakukan sering, dalam jumlah kecil. Jika unit cost rendah => pemesanan dalam jumlah besar. Jika C = 0 => pemesanan hanya dilakukan sekali dengan jumlah yang cukup untuk memenuhi kebutuhan selama masa pakai item.

1.1. Ukuran Pemesanan Ekonomis (EOQ) untuk Item Tunggal. Ekspektasi jumlah pemesanan dalam 1 tahun

1.1. Ukuran Pemesanan Ekonomis (EOQ) untuk Item Tunggal. Interval pemesanan rata-rata

1.1. Ukuran Pemesanan Ekonomis (EOQ) untuk Item Tunggal. Titik pemesanan kembali

Contoh Soal The William Manufacturing Company purchases 8000 units of product each year at a unit cost of $10. The order cost is $30 per order, and the holding cost per unit per year is $3. What are the Economic Order Quantity and the total annual cost when the lead time is 2 weeks?

JAWAB : Diketahui : Ditanya : R = 8000 unit/tahun, C= $ 30, H=$3, P=$10 Ditanya : Qo, TC (m, B)

JAWAB :

CONTOH 2: Sebuah perusahaan membeli 80.000 kontainer. Data ongkos adalah sbb : Biaya pembelian : $0,4 per kontainer, ongkos pesan : $80 per kontainer, biaya simpan : $0,1 per kontainer per tahun dengan biaya modal sebesar 15% yang mencakup beban pajak, asuransi dan bunga.

JAWABAN CONTOH 2 : Jumlah pesanan yang ekonomis (EOQ) : Jumlah pesanan yang dilakukan selama satu tahun :

JAWAB : Selang antar pemesanan atas 270 hari kerja per tahun : Ongkos Total Persediaan Selama Satu Tahun :

Modifikasi terhadap soal tersebut jika gudang hanya disimpan untuk menyimpan kontainer tersebut dan tidak digunakan untuk penyimpanan item lainnya. Ongkos simpan didasarkan atas tingkat persediaan maksimum, dan bukan tingkat persediaan rata-rata. Maka nilai Q, m, B dan TC?

JAWAB : Jumlah pesanan yang ekonomis (EOQ) : Jumlah pesanan yang dilakukan selama satu tahun :

JAWAB : Selang antar pemesanan atas 220 hari kerja per tahun : Ongkos Total Persediaan Selama Satu Tahun :

CONTOH 3 : Dari analisis peramalan, PT X mengetahui bahwa total permintaan di tahun yang akan datang ialah sebanyak 125 unit produk A per bulan dengan pola permintaan konstan. Pada awal perencanaan diketahui PT X memiliki persediaan produk A sebesar 100 unit dan pihak manajemen menginginkan tingkat persediaan tersebut ditekan menjadi 50 unit produk A pada akhir periode perencanaan. Jika tiap produk A membutuhkan tiga unit bahan baku XA, jumlah hari kerja pada periode perencanaan yang akan datang 285 hari kerja dan diketahui data ongkos adalah : Harga produk XA, Rp.5.000 per unit, ongkos pesan XA Rp. 20.000 per pemesanan, ongkos simpan XA Rp, 2.000 per unit per tahun, biaya modal : 25% dari harga produk per tahun. Hitunglah jumlah pesanan ekonomis, jumlah pemesanan, selang pemesanan dan ongkos total persediaan untuk bahan XA.

JAWAB : Persediaan awal : 100 unt produk A Permintaan : (12 x 125) = 1.500 unit produk A Persediaan akhir : 50 unit produk A Sehingga, jumlah produk A yang akan dibuat adalah 1450 unit. Kebutuhan akan produk XA ialah 1450 unit x 3 unit = 4350 unit yang akan dipesan dari pemasok dari luar PT X

JAWAB : Jumlah pesanan yang ekonomis (EOQ) : Jumlah pesanan yang dilakukan selama satu tahun :

JAWAB : Selang antar pemesanan atas 285 hari kerja per tahun : Ongkos Total Persediaan Selama Satu Tahun :

CONTOH 4 : PT. X adalah agen pembelian suatu perusahaan manufacturing besar. Dia sedang melakukan negosiasi suatu komponen yang digunakan dalam sebagian besar produk yang diproduksi perusahaan. Permintaan akan komponen tersebut adalah 250.000 unit per 250 HK/tahun. Permintaan adalah konstan dan seragam. Biaya penyimpanan sebesar Rp. 50/komp/tahun/ Biaya pemesanan Rp. 35.000/order dan supplier memerlukan waktu 2 minggu (10 HK) untuk pengiriman

Ditanya ? Titik pemesanan kembali EOQ Biaya persediaan tahunan total pada EOQ

JAWAB : B = ? Permintaan per hari = 250.000/250 = 1000 unit LT = 10 HK Sehingga B = R.L = 1000 x 10 = 10.000 unit

JAWAB : b. EOQ

JAWAB : c. TC

1.2. Penangguhan Pemenuhan Pesanan (Backordering)

1.2. Penangguhan Pemenuhan Pesanan (Backordering) Pesanan sebanyak Q dilakukan apabila persediaan telah mencapai titik pemesanan kembali Tingkat persediaan maksimum adalah V unit Ukuran kekurangan persediaan adalah Q-V unit Ongkos backorder per unit per tahun = K yang bersifat proporsional terhadap panjang waktu delay

1.2. Penangguhan Pemenuhan Pesanan (Backordering) Dari gambar di halaman 43, diketahui bahwa

1.2. Penangguhan Pemenuhan Pesanan (Backordering) Suatu pesanan dilakukan dalam perioda waktu t3 dengan ongkos pemesanan C. Ongkos simpan rata-rata dalam perioda t1 adalah

1.2. Penangguhan Pemenuhan Pesanan (Backordering) Ongkos backorder rata-rata dalam perioda t2 adalah

1.2. Penangguhan Pemenuhan Pesanan (Backordering) Karena itu, total ongkos untuk satu perioda waktu t3 adalah

1.2. Penangguhan Pemenuhan Pesanan (Backordering) Karena dalam 1 tahun akan ada sebanyak R/Q pemesanan, maka total ongkos tahunan dapat ditentukan dengan mengalikan persamaan sebelumnya dengan R/Q, sehingga diperoleh :

1.2. Penangguhan Pemenuhan Pesanan (Backordering) TC = Biaya pesan + biaya simpan + biaya kekurangan persediaan

1.2. Penangguhan Pemenuhan Pesanan (Backordering) Nilai optimal Q dan V ditentukan melalui turunan parsial TC terhadap Q dan V dan menjadikannya sama dengan nol, sehingga diperoleh :

1.2. Penangguhan Pemenuhan Pesanan (Backordering) Jika K besar sekali, maka sehingga (tidak ada back order) dan Q0 – V0 = 0 jika K mendekati 0, maka Sehingga tingkat persediaan maksimum menjadi nol artinya seluruh item dilakukan backorder

1.2. Penangguhan Pemenuhan Pesanan (Backordering) Untuk kasus dengan backorder, titik pemesanan kembali ditentukan sbb : B = (kebutuhan selama lead time) – (backorder) N = jumlah hari kerja dalam 1 tahun L = lead time dalam hari

1.2. Penangguhan Pemenuhan Pesanan (Backordering) Waktu terpanjang seorang konsumen harus menunggu (Longest Delay Time) ditentukan dengan cara :

1.2. Penangguhan Pemenuhan Pesanan (Backordering) Dalam banyak kasus, kekurangan persediaan yang direncanakan dapat disarankan Contoh : Dealer mobil Asumsi yang digunakan, sama dengan EOQ dan penjualan tidak hilang karena stock out tersebut

CONTOH : Dik : R = 8000, C = 30, H=3, K=1, P=10 Dit : Qo, Vo. TC, m, B (L = 2 minggu)

JAWAB :

CONTOH 2 : Seorang tenaga penjualan telah menginformasikan kepada departemen pengawasan persediaan suatu perusahaan bahwa para langganan produk tertentu tidak berkeberatan menunggu pengiriman barang. Tenaga penjualan tersebut memperkirakan bahwa biaya backorder Rp. 150 per unit per tahun, Demand : Rp. 250.000 unit/tahun, biaya simpan = Rp. 50/unit/tahun dan biaya pesan = Rp. 35.000/pesan

DITANYA : EOQ Jumlah order (siklus) per tahun Jumlah yang dipesan kembali TC

JAWAB : Diketahui : R : Rp. 250.000 unit/tahun, H = Rp. 50/unit/tahun dan C = Rp. 35.000/pesan K = Rp. 150 per unit per tahun

JAWAB :

JAWAB : R/Q = 250.000/21.602=11.57 Backorder = Q-V Backorder = 21.602 – 16.202 = 5.400 unit

JAWAB : TC

1.3. Model dengan Potongan Harga Terdiri dari : Potongan untuk seluruh unit (All-Unit Quantity Discounts) Potongan untuk jumlah tertentu (Incremental quantity discounts)

1.3. Prosedur Perhitungan All-Unit Quantity Discounts Mulai dengan ongkos per unit terkecil, Hitung EOQ pada masing-masing ongkos per unit hingga diperoleh EOQ yang valid. Hitung total ongkos tahunan untuk EOQ yang valid dan untuk sejumlah tertentu yang mendapat potongan (price-break quantity). Tetapkan ongkos total minimumnya.

CONTOH : Lot size 100 500 2000 5000 Interval 499 1999 4999 75000 Harga/unit $4 $3.5 $3 $2.5 Data lainnya : K = $100 r = 1000 unit/tahun f = 0,2 per tahun

JAWAB : bi Range of q Q = Inside range $2.5 5000 and over 632 No $3 2000 – 4000 527 $3.5 50 - 1999 535 Yes

Total Cost Q1 = 535 Q2 = 2000, Q3 = 5000,

KESIMPULAN : Pilih Q2 karena Q2 paling optimal

CONTOH : Kebutuhan/tahun adalah 8000 unit. Harga yang ditawarkan supplier $10/unit jika pemesanan dilakukan sampai 500 unit dan $9/unit jika pemesanan > 500 unit. Ongkos pesan $30 per sekali pesan dan ongkos simpan 30%/unit/tahun. Tentukan EOQ !

JAWAB : P1 : P2 : Bila ada lebih dari satu yang valid, cari yang TC nya terkecil

1.4. Potongan untuk jumlah tertentu (Incremental quantity discounts) Potongan diberikan pada ukuran pembelian di atas price-break quantity yang diperlukan.

1.4. Potongan untuk jumlah tertentu (Incremental quantity discounts) Untuk setiap pemesanan, ongkos pembelian per unit ditentukan sbb :

1.4. Potongan untuk jumlah tertentu (Incremental quantity discounts) Ongkos total per tahun dapat dinyatakan sebagai :

1.4. Potongan untuk jumlah tertentu (Incremental quantity discounts)

1.4. Potongan untuk jumlah tertentu (Incremental quantity discounts) Untuk i = 1,2,...,j M(Ui–1) adalah ongkos untuk membeli Ui -1 unit (dengan potongan increment). Pi(Ui–1) adalah harga potongan dikali Ui–1 unit yaitu ongkos untuk membeli Ui­–1 unit jika seluruh unit dapat dibeli dengan harga potongan.

1.4. Potongan untuk jumlah tertentu (Incremental quantity discounts) Suatu EOQ adalah valid jika Ui  Q0i  Ui+1 Prosedur perhitungan selengkapnya adalah : Hitung Q0i untuk setiap tingkat harga Tentukan Q0i mana yang valid Hitung total ongkos untuk setaip Q0i yang valid Pilih Q0i yang valid dengan total ongkos terkecil

Contoh Soal Permintaan suatu komponen sebesar 4800 unit per tahun, biaya pemesanan $40 setiap kali pesan, presentase biaya simpan 25% dari harga per unit per tahun. Berapa jumlah pembelian optimum jika jadwal incremental diskon yang ditawarkan sbb : Tentukan ukuran lot optimum

Jumlah Pemesanan Harga per unit 1- 399 400 – 1199 1200 – 4799 4800 – Lebih Rp 10.000 Rp 9.000 Rp 8.500 Rp 8.000

i Pi Ui 1 2 3 10 9 8.5 8 400 1200 4800 (1-1) = 0 ( 400-1)(10-9) +0 = 399 (1200-1)+(9-8.5)+399 = 998.5 (4800-1)(8.5-8)+998.5 = 3398

JAWAB :

Untuk yang valid : TC2 dipilih karena costnya paling kecil