UKURAN ATAU ANGKA SEBAGAI RINGKASAN DATA

3 KELOMPOK UTAMA UKURAN Ukuran Pemusatan (measure of central tendency) : menggambarkan kemana data cenderung memusat/mengumpul Ukuran Penyebaran (measure of dispersion) : menggambarkan besar kecilnya variasi dari data Ukuran-ukuran lain

4 Ukuran Pemusatan Rata-rata/Nilai Tengah Bila ada kelompok data : X1, X2, X3,……Xn, Maka rata-rata (dengan simbol x ) =

Misal ada 10 orang pelajar belanja ke pasar masing-masing membelanjakan uangnya : Rp 8000, 5600, 7400, 5250, 3875, 8000, 9000, 4500, 7575, dan 4625, maka rata-rata pengeluaran 10 pelajar tersebut =

Bila data yang dimiliki terklasifikasi dalam beberapa kelas, dengan menggunakan daftar frekuensi, maka rata-rata = k = banyaknya kelas fi = banyaknya frekuensi untuk kelas ke-i xi = titik tengah kelas ke-i n = besarnya sampel

Contoh. TABEL 1 Daftar frekuensi lama menunggu taxi di Bandara Anu Kelas Batas Titik Tengah Frekuensi Frek. Kumlatif 1 2 3 4 5 6 7 1.9 - 2.9 2.9 – 3.9 3.9 – 4.9 4.9 – 5.9 5.9 – 6.9 6.9 – 7.9 7.9 – 8.9 2.4 3.4 4.4 5.4 6.4 7.4 8.4 12 20 36 32 27 15 8 68 100 127 142 150 Total

Misal : sekelompok data X1, X2, X3……Xn Setelah ditata menjadi : Median (Me) Merupakan nilai pertengahan dari sekelompok data yang sudah ditata dari nilai terkecil sampai nilai terbesar Misal : sekelompok data X1, X2, X3……Xn Setelah ditata menjadi : X(1)<X(2)<X(3)<…….<X(n), maka Median (Me) = Untuk n ganjil Untuk n genap

contoh Data nilai mata kuliah Statistika dari 18 mhs 50 40 60 35 50 65 75 75 55 45 80 85 50 65 45 50 70 40 Untuk menentukan median harus ditata menjadi : 35 40 40 45 45 50 50 50 50 55 60 65 65 70 75 75 80 85 Mediannya adalah: Bila mahasiswa sebanyak 15 orang 45 45 50 50 50 50 55 60 65 65 70 75 75 80 85

Median dari data terklasifikasi Definisikan M =n/2  n = banyaknya data Tentukan kelas pertama yg frek. Kumulatifnya ≥ M, definisikan sbg kelas median Definisikan batas bawah kelas median sbg Lm Definisikan frek. Pada kelas median sebagai f Definisikan frek kumulatif pada kelas sblm kelas median sebagai F Definisikan interval kelas pada kelas median sebagai i

Dengan contoh daimbil dari tabel 1 diperoleh : M = n/2 = 150/2 = 75 Kelas median adalah kelas ke-4, Lm=4.9 Frekuensi kelas ke-4 = 32 F (frek kumulatif sblm kelas median = 68 i (interval) = 1

Merupakan nilai pengamatan yang sering muncul pada sekelompok data Modus Merupakan nilai pengamatan yang sering muncul pada sekelompok data Data nilai mata kuliah Statistika dari 18 mhs 35 40 40 45 45 50 50 50 50 55 60 65 65 70 75 75 80 85 Data yang sering muncul adalah : 50